49. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найти силу тяги, если уклон равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04.

Дано:

Решение: y → α → l → N Fтяги → Fтр. mgy mgx h α α → mg α x По второму закону Ньютона: на ось OX: на ось OY: т.к.

50. Найти силу упругости F нити в момент, соответствующий рисунку, если масса груза равна m = 100 г, скорость v = 2 м/с, угол = 60°, длина нити l = 40 см.

Д ано: Решение: По второму закону Ньютона

В данной задаче удобно направить ось по радиусу

окружности в указанной точке, тогда в проекциях

на ось имеем

т.к. , то

Задачи для самостоятельного решения

51. На тело массой 5кг действуют силы 9Н и 12Н, направленные соответственно на север и восток. Чему равно и куда направлено ускорение? (3м/с²; 37˚на северо-восток)

52. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти среднюю силу. (250 Н)

53. На рисунке1 дан график зависимости проекции скорости от времени тела массой 2 кг. Найти проекцию силы (F_x), действующей на тело на каждом этапе движения. (4 Н; 0; -2 Н)

Рис.1

54. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли? (9 земных радиусов)

55. Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли? (4,4 м/с)

56. Определить вес мальчика массой 40 кг в положениях А и В (см. рисунок 2), если R₁=20 м, v₁=10 м/с, R₂=10 м, v₂=5 м/с. (600 Н; 300 Н)

Рис. 2

57. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40м , чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости? (20 м/с)

58. Вес человека в неподвижном лифте равен 500 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным 540 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения? (0,8м/с², вертикально вверх)

59. Вес человека в неподвижном лифте равен 720 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным 600 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения? (1,7м/с², вертикально вниз)

60. Скорость автомобиля изменяется по закону V_x= 5+ 0,2t (СИ). Найти результирующую силу, действующую на него, если масса автомобиля равна 800 кг (160 Н).

61. Тело массой 30 г начинает движение из состояния покоя под действием постоянной силы. Определите значение силы, если за первые 2 секунды тело прошло путь, равный 50 см. (75 мН)

62. Автомобиль «Жигули» массой 1 т, трогаясь с места, достигает скорости 30 м/с через 20 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,05. (2 кН)

63. Коэффициент тяги (отношение силы тяги к силе тяжести) автомобиля k=0,11. С каким ускорением движется автомобиль при коэффициенте сопротивления µ=0,06? (0,5 м/с²)

64. Подъёмный кран поднимает груз массой 1 т. Какова сила натяжения троса в начале подъёма, если груз двигается (очень кратковременно) с ускорением 25 м/с²? (35 кН)

65. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? втаскивать равномерно вверх? втаскивать с ускорением 1 м/с²? Коэффициент трения 0,2. (220 Н; 380Н; 430 Н)