3. Криволинейное движение (равномерное движение по окружности)

a) б) в) г) д)

– линейная скорость, в каждой точке направлена по касательной к окружности – центростремительное ускорение, в каждой точке направлено по радиусу к центру окружности – радиус окружности – период обращения по окружности – частота обращения – угловая скорость - угол поворота точки по окружности за промежуток времени

4. Закон сложения скоростей в классической механике.

С.О. – система отсчёта;

– скорость движения тела относительно С.О. «К₁»;

– скорость движения тела относительно С.О. «К₂»;

­– скорость движения С.О. «К₁» относительно

Примеры решения задач

1. Из начальной точки с координатами тело прошло некоторый путь, так что проекция его перемещения на ось оказалась равной 4м, а на ось – 3м. Найдите координаты конечного положения точки. Начертите вектор перемещения. Чему равен его модуль?

Дано: Решение:

1. Зная, что и , находим:

2. Построим вектор перемещения

4 2

3

2

1

1

0 1 2 3 4 5 6 7 (м)

Начальная точка «1» с координатами 3м и 1м, конечная точка перемещения «2» с координатами 7м и 4м. Вектор, проведённый из начальной точки в конечную точку, есть вектор перемещения

3. Модуль вектора перемещения находим из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

=

2. Вертолёт, пролетев по прямой 20 км, повернул под углом 90˚ и пролетел ещё 15 км. Найти путь и перемещение вертолёта.

Д ано: Решение:

1. Пройденный путь – длина траектории,

2. Результирующее перемещение найдём,

складывая векторы по правилу треугольника:

3. Модуль вектора перемещения найдём

из прямоугольного треугольника

по теореме Пифагора: ;

4. Найдём, под каким углом к первоначальному перемещению совершено результирующее перемещение. Из треугольника видно, что

Ответ: вертолёт переместился на 25 км под углом 37˚ к первоначальному направлению, пройдя путь 35 км.

3. Точка движется равномерно и прямолинейно противоположно положительному направлению оси Ox. В начальный момент времени точка имела координату x₀ = 12м. Найдите координату точки спустя 6 с от начала отсчёта времени, если модуль её скорости равен v = 3 м/с. Чему равен путь, пройденный точкой за это время.

Дано: x0 = 12 м V = 3 м/с t= 6c

Решение: т.к. , то координату найдём по уравнению по уравнению найдём проекцию перемещения Пройденный путь S = 18 м Ответ: x = –6 м; S = 18 м.