6.5 Межа чутливості електричних підсилювачів малих сигналів

На практиці можна побудувати підсилювач з коефіцієнтом підсилення 10⁶ і вище, однак межу чутливості визначатимуть внутрішні шуми підсилювача.

Власні шуми підсилювачів по виду їх залежності від частоти можна в першому наближенні розділити на дві складові: білий шум, – спектральна густина потужності S₀ якого не залежить від частоти, і флікер-шум (рожевий), спектральна густина потужності якого змінюється зворотно пропорційно частоті.

Сумарна спектральна густина шуму підсилювача може бути описана виразом

, (6.31)

де f₀ – частота, при якій білий і рожевий шуми мають однакову спектральну густину.

Типову залежність спектральної густини шуму підсилювача від частоти показано на рисунку 6.13.

Крива S_Σ1 характеризує приведений до входу підсилювача шум для випадку, коли опір R_i джерела сигналу дорівнює нулю, а крива S_Σ2 – для випадку коли R_i не дорівнює нулю.

Збільшення приведеного до входу шуму при зростанні опору джерела сигналу R_i відбувається по двох причинах. По-перше, до ЕРС шуму підсилювача додається напруга шуму, обумовлена проходженням через джерело сигналу з опором R_i флуктуації вхідного струму підсилювача. По-друге, додається внутрішній шум джерела сигналу. У відповідності до формули Найквіста будь-який електричний активний опір R_i має білий шум, густина якого дорівнює

. (6.32)

Дисперсія шумового сигналу на виході підсилювача може бути знайдена інтегруванням спектральної густини шуму по всьому частотному діапазонові

, (6.33)

де │G(f)│ – амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) підсилювача.

Якщо підсилювач за своїми динамічними характеристиками еквівалентний фільтрові нижніх частот першого порядку з постійною часу τ, так що АЧХ описується співвідношенням

, (6.34)

тоді вихідний білий шум зі спектральною густиною S_б викликає приведену до входу шумову напругу, середнє квадратичне значення якої дорівнює

. (6.35)

Внутрішній шум джерела сигналу зі спектральною густиною буде причиною виникнення шумових напруг

. (6.36)

При чому, якщо інерційність підсилювача визначається більшою мірою ємністю його вхідного кола, так що τ=R_iC_вх, то з (36) неважко отримати

. (6.37)

Як бачимо, в даному випадку шумова напруга підсилювача не залежить від опру джерела сигналу R_і.

Формули (6.36) і (6.37) визначають межу чутливості, яка може бути досягнута з допомогою ідеального, «нешумлячого» підсилювача. При використанні реальних підсилювачів до шумових напруг джерел сигналу додається шумова напруга самого підсилювача. Якщо приведена АЧХ підсилювача рівна одиниці в межах смуги пропускання з частотами f_ниж і f_верх і рівна нулю за цими межами, то приведена до входу шумова напруга може бути визначена як

. (6.38)

Для зменшення межі чутливості підсилювача змінної напруги слід зменшувати ширину його смуги пропускання.

Для підсилювачів постійного струму шумова напруга може бути визначена як

, (6.39)

де C = 0,577 – стала Ейлера, t_к – період корекції, τ – стала часу.