7.4.2 Вимірювання струмів методом ядерного магнітного резонансу (ямр)

Вимірювання струмів методом ЯМР засновано на явищі магнітного резонансу і вимірюванні частоти прецесії атомних ядер в магнітному полі, що створюється вимірюваним струмом. Цей метод є одним з найточніших для вимірювання магнітної індукції однорідних постійних магнітних полів. Він забезпечує вимірювання з похибкою 0,001 % і менше.

На рис. 7.9 зображено схему цифрового кілоамперметра, побудованого з використанням методу ЯМР. Перетворювач вимірюваного струму в пропорційну йому індукцію однорідного магнітного поля являє собою циліндричну шину 1 з ексцентрично розміщеним повітряним каналом 2, в центральній частині якого встановлено давач Я

Рисунок 7.9 - Схема цифрового кілоамперметра,

побудованого з використанням методу ЯМР

МР 4, ввімкнений на вхід автоматичного вимірювального пристрою ЯМР 3 з цифровим відліком.

Якщо шина виготовлена з матеріалу з магнітною проникністю μ₀, то магнітне поле в повітряному каналі можна розглядати як поле, що створюється двома струмами: струмом з густиною J₁, що протікає усім перерізом шини, і з струмом з густиною –J₂, що протікає тільки перетином повітряного каналу.

Магнітну індукцію поля, що створюється струмом з густиною J₁, в деякій точці М (рис. 7.9, б) можна визначити, виходячи з рівняння

, (7.14)

звідки

, (7.15)

де r₁ – радіус-вектор, проведений з центра перетину шини в точку М. Аналогічно магнітна індукція поля, що створюється струмом з густиною –J₂, дорівнює

, (7.16)

де r₂ – радіус-вектор, проведений з центру перетину повітряного каналу в точку М.

Сумарний вектор магнітної індукції в точці М дорівнює

, (7.17)

або

(7.18)

де b – вектор, що з’єднує центри перетинів шини і повітряного каналу; D –діаметр шини; d – діаметр повітряного каналу; I – вимірюваний струм. Магнітне поле в повітряному каналі однорідне, тому магнітну індукцію при використанні методу ЯМР визначають за частотою прецесії ядер, і отже вираз, що зв’язує вимірюваний струм і частоту прецесії ядер, запишеться у вигляді

(7.19)

де γ – гіромагнітне співвідношення атомних ядер, що використовуються; f – частота прецесії атомних ядер; К– стала приладу, що залежить від геометричних розмірів шини (D, d) та фізичних констант μ₀ і γ.

Похибка вимірювання струмів за методом ЯМР в основному визначається тільки похибкою перетворення струму у магнітну індукцію. Ця похибка, в свою чергу, складається з похибки від неточного визначення розмірів перетворювача, що входять до виразу для його сталої К; похибки від нерівномірного розподілу струму по перетину перетворювача; похибки, обумовленої різницею магнітної проникності матеріалу перетворювача і повітря; температурної похибки і похибки від впливу зовнішніх магнітних полів. Основна похибка вимірювання струмів за методом ЯМР не перевищує 10^-3…10^-4 %.

7.4.3 Метод компарування

Ц

Рисунок 7.10 - Найпростіший резистивний компаратор

для вимірювання великих струмів

ей метод відноситься до методів непрямого порівняння, при яких безпосередньо порівнюються дві однорідні величини: одна з них пропорційна до вимірюваної, а інша – відома або легко визначається з високою точністю.

Н

Рисунок 7.11 - Компаратор з ПХ та розірваним

магнітопроводом

а рис. 7.10 показано схему найпростішого резистивного компаратора струму, що базується на порівнянні спадів напруг, створюваних вимірюваним великим струмом I_х і струмом I₂ на двох точних резисторах. Резистори R1 і R2 є компаруючими перетворювачами, похибка визначення опорів яких в основному визначає точність вимірювання струму I_х. Оскільки струм I₂= I_х R1/ R2 при R1<< R2 значно менший за струм I_х, він може бути виміряний з високою точністю, наприклад за допомогою зразкового резистора R_N і цифрового вольтметра V. Точність компарування струмів вказаним способом обмежується складністю виготовлення високоточних і стабільних резисторів (мір опору) для великих постійних і особливо змінних струмів.

Для точного вимірювання великих постійних і змінних струмів використовується метод компарування, що базується на зрівноваженні МРС, що створюється великим вимірюваним струмом, МРС, що створюється меншим за значенням струмом, який протікає по витках багатовиткової зрівноважуючої обмотки. В цих приладах для виявлення стану рівноваги МРС використовуються чутливі магнітомодуляційні перетворювачі, обмотки яких розташовані рівномірно на двох стержнях магнітопроводу. Існують магнітні компаратори з розімкнутим магнітопроводом, в яких як перетворювачі використовуються ПХ. Магнітні компаратори для вимірювань надвеликих постійних струмів (150…200 кА) виготовляють з роз’ємним магнітопроводом (див. рис. 7.11), що дозволяє здійснювати їх монтаж без розриву струмопроводу.

Похибки магнітних компараторів в основному обумовлені впливом зовнішніх магнітних полів і неоднорідністю намагнічування магнітопроводів магнітним полем вимірюваного струму. Для підвищення точності компараторів в них використовуються замкнені магнітопроводи, які разом з рівномірно розподіленими обмотками перетворювача нерівноваги закриваються магнітним екраном. В якості взірцевих засобів вимірювань ВПС зазвичай використовують компаратори струму з повністю екранованими замкненими магнітопроводами. Такі компаратори з межею вимірювань 20 кА мають похибку 0,001% [11].