9.4 Кореляційний та ортогональний методи вимірювання кута фазового зсуву

В розглянутих вище методах про КФЗ судять лише по двох точках, не використовуючи іншу інформацію, що несуть вхідні сигнали. Наявність вищих гармонік в сигналах та шумів у вхідному колі приладів призводить до зміни моменту переходу через нуль перших гармонік сигналів. Отже, змінюється значення КФЗ і з’являються значні похибки.

При кореляційному методі косинус КФЗ між вхідними сигналами u₁=Um₁sinωt і u₂=U_m2sin(ωt+φ), представлений через взаємокореляційну функцію К₁,₂(τ) сигналів u₁ i u₂ та їх дисперсії D₁ i D₂ має вигляд

. (9.12)

Як відомо, при використанні статистичних оцінок взаємокореляційну функцію сигналів u₁ i u₂ та їх дисперсії для n вимірювань слід визначати як

; (9.13)

; (9.14)

. (9.15)

Враховуючи це, косинус КФЗ слід визначати за формулою

. (9.16)

Рисунок 9.6 - Фазометр для вимірювання

Кфз кореляційним методом

Структурну схему фазометра, що реалізовує вказаний алгоритм, показано на рис. 9.6. Вхідні сигнали u₁ i u₂ подаються на блок виділення періоду БВП, котрий формує імпульс тривалістю, що дорівнює періоду вхідних сигналів, і розбиває цей інтервал на n рівних між собою відтинків часу. Протягом кожного з цих відтинків аналогово-цифрові перетворювачі АЦП1 і АЦП2 синхронно перетворюють напруги u₁ i u₂, які потім надходять на арифметичний пристрій АП, де над ними проводяться математичні операції згідно до виразу (9.16).

Похибка фазометра збільшується зі збільшенням шуму і вищих гармонік; похибка має систематичний характер, вона максимальна при φ=0, 180˚ і мінімальна при 90˚.

Перевагами такого фазометра є зменшення похибки приблизно в шестеро у порівнянні з фазометрами, що працюють лише по переходах сигналів через нуль, до недоліків можна віднести обмежений частотний діапазон (від інфранизьких частот до кількох кілогерц), складність реалізації функції (9.16), косинусоїдний вид шкали.

Контрольні запитання:

1. Що таке фаза коливання? З чого вона складається?

2. Як визначається кут фазового зсуву і в чому він виражається?

3. Які методи вимірювання КФЗ вам відомі?

4. Поясніть принцип вимірювання КФЗ методом лінійної розгортки.

5. Від чого залежить похибка вимірювання КФЗ методом лінійної розгортки?

6. Поясніть принцип вимірювання КФЗ методом синусоїдальної розгортки.

7. Поясніть принцип вимірювання КФЗ шляхом перетворення на напругу чи струм.

8. Які на вашу думку основні джерела виникнення похибок фазометрів з ключовими ФЧВ?

9. З чого складається найпростіший фазометр з перетворенням КФЗ в код?

10. Як обумовлюються нижня і верхня робочі частоти фазометра з перетворенням КФЗ в код?

11. Від чого залежить похибка параметричних фазообертачів?

12. Де використовуються резистивні фазообертачі?

13. Для чого використовують індуктивні та ємнісні фазообертачі?

14. Як поділяють кругові фазообертачі?

15. Поясніть принцип дії фазометра з автоматичним зрівноваженням?

16. На чому базується кореляційний метод вимірювання КФЗ?