Решение
1. Применим метод разбиения, то есть представим ферму как совокупность семи стержней.
2. Найдем координаты центра тяжести фермы по формулам:
;
,
где
,
,
– длина и координаты центра тяжести
стержня с номером 
.
Длины и координаты центров тяжести стержней:
Тогда
,
В результате изучения раздела «Статика» студент должен иметь:
Знание основных задач статики.
Знание определений: эквивалентных системы сил, уравновешенной системы сил, равнодействующей, абсолютно твердого тела.
Знание аксиом статики, как простейших правил эквивалентного преобразования систем сил, условий их уравновешенности и взаимодействия тел.
Знание понятия силы и ее представления скользящим вектором.
Знание понятий свободного и несвободного твердого тела, связей, реакций связей, активных сил.
Знание основных видов связей.
Знание определения системы сходящихся сил.
Знание теоремы о существовании равнодействующей системы сходящихся сил.
Знание условий равновесия тела под действием системы сходящихся сил в геометрической и аналитической форме.
Знание статически определенной и статически неопределенной задачистатики.
Знание теоремы о трех силах.
Знание понятия момента силы как характеристики вращательного действия силы на тело, закрепленное в точке или на оси.
Знание определений вектора момента силы, алгебраического момента силы относительно центра и момента силы относительно оси.
Знание понятия плеча силы.
Знание определения векторного и алгебраического момента пары сил.
Знание понятия плеча пары сил.
Знание теоремы о сумме моментов сил пары относительно произвольного центра.
Знание теорем о парах.
Знание смысла теорем о парах как правил их эквивалентного преобразования.
Знание условий равновесия тела под действием системы пар, расположенных произвольным образом и в параллельных плоскостях.
Знание леммы о параллельном переносе силы.
Знание определений главного вектора системы сил и главного момента системы сил относительно произвольного центра.
Знание теоремы Пуансо о приведении произвольной системы сил к заданному центру.
Знание условия равновесия тела при действии произвольной пространственной системы сил.
Знание условий равновесия тел в частных случаях (при действии плоской системы сил, при действии системы параллельных сил).
Знание определения фермы и ее структуры.
Знание постановки задачи о расчете ферм как определения реакций внешних связей и усилий в стержнях.
Знание условия статической определенности фермы.
Знание методов расчета ферм.
Знание правила знаков для усилий в стержнях фермы.
Знатие определения силы трения скольжения.
Знание законов трения и их опытную природу.
Знание смысла коэффициента трения скольжения.
Знать определение конуса трения.
Знанаие понятия трения качения.
Знание смысл коэффициента трения качения.
Знание определений первого и второго статических инвариантов.
Знание соотношения, устанавливающего закон изменения главного момента системы сил при переносе центра приведения.
Знание частных случаев приведения произвольной системы сил к центру.
Знание понятий силового (динамического) винта и центральной винтовой оси.
Знание способов получения уравнений линии действия равнодействующей и центральной винтовой оси.
Знание теоремы Вариньона в векторной и скалярной формах.
Знание определения центра параллельных сил.
Знание определения центра тяжести.
Знание основных методов нахождения центра тяжести.
Знание положений центров тяжести простейших фигур (треугольника, дуги окружности, кругового сектора).
Умение аналитически задавать силу, действующую на тело.
Умение изображать реакции связей, при различных случаях закрепления твердого тела.
Умение определять равнодействующую системы сходящихся сил геометрически и аналитически.
Умение изображать расчетную схему и выбирать соответствующую математическую модель в виде условий равновесия тела под действием системы сходящихся сил.
Умение решать систему уравнений равновесия для определения неизвестных физических величин.
Умение изображать действующие на тело силы с учетом теоремы о трех силах.
Умение находить момент силы относительно оси аналитически и геометрически.
Умение применять условия равновесия тела под действием системы пар для нахождения неизвестных физических величин.
Умение изображать расчетную схему и выбирать соответствующую математическую модель в виде условий равновесия тела при действии плоской системы сил.
Умение изображать расчетную схему и выбирать соответствующую математическую модель в виде условия равновесия тела при действии произвольной пространственной системы сил.
Умение решать систему уравнений равновесия для определения неизвестных физических величин.
Умение изображать расчетную схему и выбирать соответствующую математическую модель в виде последовательно записанных условий равновесия узлов фермы или ее частей.
Умение изображать расчетную схему и выбирать соответствующую математическую модель при исследовании равновесия механических систем с трением.
Умение различать правый и левый динамические винты.
Умение приводить конкретные системы сил к простейшим частным случаям.
Умение записывать формулы для нахождения координат центра тяжести.
Умение изображать расчетную схему и выбирать соответствующую математическую модель в виде аналитических зависимостей для определения положения центра тяжести составных фигур и фигур с вырезами.
Навыки вычисления проекций сил на оси координат при составлении уравнений равновесия.
Навыки вычисления алгебраического момента силы относительно центра и момента силы относительно оси при произвольном расположении силы.
Навыки вычисления проекций сил на оси координат при составлении уравнений равновесия.
Навыки вычисления алгебраического момента силы и момента силы относительно оси при составлении уравнений равновесия.
Навыки вычисления главного вектора и главного момента системы сил.
Навыки построения линии действия равнодействующей и центральной винтовой оси.
Навыки вычисления координат и изображения положения центра тяжести на чертеже.