4. Робота, енергія, потужність. Збереження повної механічної енергії матеріальної точки в полі потенціальних сил.

Робо́та - фізична величина, яка визначає енергетичні затрати при переміщенні фізичного тіла, чи його деформації. У системі СІ робота вимірюється в Джоулях, у системі СГС - у ергах. Ене́ргія— це скалярна фізична величина, загальна кількісна міра руху і взаємодії всіх видів матерії. Енергія не виникає ні з чого і нікуди не зникає, вона може тільки переходити з одного стану в інший (закон збереження енергії). Поняття енергії поєднує всі явища природи в одне ціле, є загальною характеристикою стану фізичних тіл і фізичних полів. Внаслідок існування закону збереження енергії поняття «енергія» поєднує всі явища природи. Поняття енергії пов'язане зі здатністю фізичного тіла або системи виконувати роботу. При цьому тіло або система частково втрачає енергію, витрачаючи її на зміни в навколишніх тілах. Енергія тіла визначається за формулою Ейнштейна: E= . У системі відліку, зв'язаній з тілом, його швидкість дорівнює нулю, а енергія, яку називають енергією спокою: E₀=mc². Потужність — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія, передана за одиницю часу. Зазвичай позначається латинською літерою W, вимірюється у Ватах. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила. W= . Якщо на рухоме тіло діє сила, то ця сила здійснює роботу. У механіці закон збереження енергії стверджує, що в замкненій системі частинок, повна енергія, що є сумою кінетичної і потенціальної енергії не залежить від часу, тобто є інтегралом руху. Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто за умови відсутності зовнішніх полів чи взаємодій. Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами. Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя, оскільки за наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову.

5. Динаміка системи матеріальних точок. Система матеріальних точок. Зовнішні і внутрішні сили. Замкнута система. Центр мас, рух центра мас системи. Закон збереження імпульсу і його наслідки.

Pозглянемо механічну систему, що складається з ваги (матеріальної точки), що рухається по нерухомому стрижню. Припустимо, що тертя і зовнішні сили відсутні. Положення ваги задається одним дійсним числом — її координатою в деякій фіксованій системі відліку. Знання одній тільки координати не задає повністю стан динамічної системи, оскільки не дозволяє передбачити її поведінку в майбутньому. Знаючи координату і швидкість в початковий момент часу, ми можемо це зробити, пригадавши другий закон Ньютона (в даному випадку швидкість постійна). Говорять, що фазовий простір такої системи двовимірний. Якби вантажів було два, стан системи описувався б чотирма числами (дві координати і дві швидкості) і система мала б чотиривимірний фазовий простір. Важливо відзначити, що кожна точка фазового простору задає стан всієї системи. Для задання динамічної системи необхідно описати її фазовий простір , множину моментів часу і деяке правило, що описує рух точок фазового простору з часом. Множина моментів часу може бути як інтервалом дійсної прямої (тоді говорять, що час неперервний), так і множиною цілих або натуральних чисел (дискретний час). Проте, незважаючи на зовнішню відмінність, між системами з неперервним і дискретним часом є тісний зв'язок: багато властивостей є загальними для цих класів систем або легко переносяться з одного на іншій. Матеріальною точкою називають тіло, форми і розміри якого не важливі в умовах даної задачі. Будь-яке протяжне тіло або система таких тіл, що складають досліджувану механічну систему, можливо розглядати як систему матеріальних точок. Зовнішні сили — сили взаємодії між розглядуваним елементом конструкції та пов'язаними з ним тілами. Зовнішні сили можуть бути класифіковані за декількома ознаками Навантаження, що припадає на одиницю площі називається інтенсивністю навантаження. Її позначають p і виражають в Пасклях (Па) або кратних йому одиницях (кПа, МПа, ГПа). Внутрішні сили - це сили що виникають в тілі як протидія силам, що намагаються змінити форму чи порушити цілісність тіла. Природа цих сил полягає у міжмолекулярній чи міжатомній взаємодії. Замкнута система тіл в механіці - сукупність фізичних тіл, у яких взаємодії із зовнішніми тілами відсутні. Центр мас, центр інерції, баріцентр - (в механіці) геометрична точка, що характеризує рух тіла або системи частинок як цілого . Не є тотожним поняттю центру ваги (хоча найчастіше збігається). Pух замкнутої системи в системі відліку, пов'язаної з центром мас,називається системою центру мас (Ц-система), або системою центру інерції. У ній повний імпульс замкнутої системи завжди залишається рівним нулю, що дозволяє спростити рівняння її руху. Закон збереження імпульсу - один із законів фізики. Він звучить так: У замкненій системі, геометрична сума тіл залишається сталою при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою. Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору. Імпульсом (кількістю руху) тіла називається векторна величина, що вимірюється добутком маси тіла на його швидкість: p=mv. Одиниця імпульсу в СІ – Ньютон – секунда (H/c).