Практическое занятие № 11 Тема: «Проецирование точек на поверхности геометрических тел»

Целевое назначение

1. Закрепить знания по вычерчиванию проекций геометрических тел на ортогональном чертеже и в аксонометрии.

2. Освоить правила нахождения проекций точки принадлежащих поверхности геометрических тел, если точки заданы одной проекцией.

Содержание задания

Графическую работу выполнить на формате А4. Построить три проекции геометрического тела соответствующего варианту задания (таблица 4.11.1), и построить принадлежащие его поверхности точки А, В, М на ортогональном чертеже и в изометрии. Точки заданы одной проекцией (горизонтальной или фронтальной см. координаты). Работу оформить соответствующими линиями, координаты указать, как показано на образце оформления графической работы (рис. 4.11.1).

Таблица 4.11.1

Варианты задания к графической работе № 11

Геометрическое тело
Варианты	01	04	07	10	13	16	02	05	08	11	14	17	03	06	09	12	15	18
h	70	75	65	60	70	75	70	75	80	75	80	75	75	70	80	75	70	80
D	50	60	56	50	60	64	56	60	62	54	64	56	-	-	-	-	-	-
m	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	50	52	60	56	58	54
Координаты точек (x, y, z)
Точка А	30 35 -	45 40 -	30 38 -	45 35 -	55 40 -	55 45 -	50 - 25	25 - 20	55 - 15	35 - 30	20 - 25	50 40 -	35 35 -	37 45 -	40 50 -	40 40 -	41 45 -	25 - 20
Точка В	20 45 -	55 45 -	50 50 -	40 50 -	50 35 -	45 40 -	30 45 -	55 45 -	35 50 -	50 40 -	45 40 -	35 - 30	30 - 25	50 - 15	45 - 30	27 - 20	52 - 20	40 35 -
Точка М	50 - 20	30 - 25	40 - 45	20 - 20	40 - 30	35 - 25	35 38 -	40 40 -	25 41 -	45 37 -	55 42 -	40 30 -	45 25 -	30 35 -	25 30 -	47 35 -	29 30 -	40 35 -

Рис. 4.11.1. Образец оформления графической работы № 11

Указания по выполнению задания

Перед выполнением задания ознакомиться со следующими темами раздела начертательной геометрии: проецирование точки; проецирование геометрических тел; аксонометрические проекции; правила деления окружности на равные части.

Строим проекции геометрического тела в системе трех плоскостей проекций в соответствии с своим вариантом (таблица 4.11.1). Расстояние от осей координат до проекций фигуры должно составлять 10 мм. Вычерчиваем горизонтальную проекцию фигуры по заданному диаметру D (таблица 4.11.1). Проецируем величину основания на фронтальную плоскость проекций. От основания по осевой линии откладываем высоту h и достраиваем фронтальную проекцию тела по правилам проецирования. Все точки, принадлежащие фигуре на горизонтальной плоскости П₁, будут видимыми, а видимость точек на фронтальной плоскости П₂ ограничиваются главным видом. Затем по заданным координатам строим проекции точек. Чтобы определить недостающие проекции данных точек, нужно через имеющиеся проекции точек построить линии, образующие фигуры. Точка В₁ принадлежит очерковой образующей, поэтому для построения её фронтальной проекции А₂ достаточно провести от А₁ линию связи. Для построения точки В₂ построим проекции образующих фигуры, для этого соединяем А₁ с вершиной фигуры до основания. Проецируем местоположение данной образующей на фронтальную плоскость П₂. С помощью линий связи, проведенных из А₁ с учетом видимости, строим А₂. Для построения точки М₁ необходимо через М₂ провести радиус R параллель (от оси до очерковой образующей). Из центра горизонтальной проекции фигуры проводим дугу данного радиуса R, на которую затем проецируем М₂. Линия связи, проведенная из М₂, пересекает параллель дважды, но точка М₁ будет располагаться в зоне видимости, так как относительно П₂ точка М₂ – видима. Третьи проекции точек А, В и М определяем по правилам нахождения третьей проекции.

Для построения изометрии фигуры вычерчиваем оси и основание. Из центра основания откладываем высоту фигуры и достраиваем фигуру. Для того, чтобы построить точки на фигуре в аксонометрии, необходимо отложить вдоль аксонометрических осей с учетом коэффициентов искажения размеры от центра горизонтальной проекции фигуры с ортогонального чертежа до проекций точек по осям х и y. Расстояние по оси z берем с фронтальной проекции, от основания фигуры до точки. Величины по осям x, y и z, взятые с ортогонального чертежа, откладываем в следующем порядке: величину по оси x от центра вдоль оси x на аксонометрии фигуры, из полученной точки откладываем величину по оси у параллельно оси y. Из крайней точки откладываем величину по оси z параллельно оси z.