Практическое занятие № 15 Тема: «Пересечение поверхностей вращения. Метод вспомогательных концентрических сфер»

Целевое назначение

Приобрести практические навыки построения линии пересечения поверхностей вращения с помощью вспомогательных концентрических сфер на ортогональном чертеже.

Содержание задания

Графическую работу выполнить на формате А4. По данным, соответствующим варианту, построить конические поверхности вращения (таблица 4.15.1). Построить линию пересечения двух конических поверхностей вращения, применяя при построении метод вспомогательных секущих сфер с постоянным центром. Оформить работу соответствующими линиями. Нанести на чертеж необходимые обозначения. Образец оформления графической работы представлен на рис. 4.15.1.

Таблица 4.15.1

Исходные данные для графической работы № 15

В-т	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17	18
D	100	90	104	110	90	114	104	100	110	114	94	110	104	100	114	94	104	110
d	40	64	70	70	50	80	80	70	80	60	74	80	60	60	70	54	70	60
D1	80	70	100	90	74	80	100	90	100	100	74	74	100	80	90	70	90	100
d1	36	50	60	60	44	60	80	60	60	60	40	54	50	50	50	50	44	50
H	140	120	135	130	120	120	120	130	115	120	120	130	120	130	120	120	135	115
h	60	52	65	60	50	65	60	60	55	65	52	60	60	60	65	55	65	55
H1	130	110	114	130	110	120	120	120	130	124	110	130	120	120	124	110	114	130
h1	65	55	57	65	55	60	60	60	65	62	55	65	60	60	62	55	57	65

Указания по выполнению задания

Перед выполнением задания ознакомиться с теми же темами раздела начертательной геометрии, что и в практической работе № 14.

Рис. 4.15.1. Образец оформления графической работы № 15

Выполним построение двух пересекающих поверхностей вращения в двух проекциях – фронтальной и горизонтальной. Оси данных поверхностей взаимно пересекаются и принадлежат одной плоскости уровня. Для решения данной задачи применяем метод концентрических сфер.

Так как плоскость, образованная осями поверхности вращения, параллельна фронтальной плоскости проекций, то построение точек линии пересечения поверхностей выполняем на фронтальной проекции. Точку пересечения поверхностей принимаем за центр концентрических сфер. Затем определяем особые точки линии пересечения – точки пересечения очерковых образующих. Определяем интервал проведения концентрических сфер, то есть определяем R_max и R_min.

Сферу наибольшего радиуса R_max определяет точка пересечения очерковых образующих, наиболее удаленная от центра. Радиус наименьшей сферы R_min определяется размером большей длины одной из двух нормалей, проведенных из центра сфер к образующим заданных поверхностей под прямым углом.

Промежуточные точки строят путем проведения сфер произвольного радиуса, взятых в интервале между R_max и R_min, то есть R_min < R_промеж < R_max.

Горизонтальные проекции этих точек строим по фронтальным проекциям из условия принадлежности той поверхности, ось которой перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций.