5.3. Задачи для самостоятельного решения

1. Построить комплексный чертеж в системе трех плоскостей точек А (30,40,20), В (60,40,30) (рис. 5.3.1).

2. Дана точка А (80,60,20) построить точку В, симметричную точке А относительно П₁ (рис. 5.3.2).

3. Даны прямые а//d общего положения. Построить прямую h//П₁, пересекающую а и d и удаленную от П₁ на 30 мм (рис. 5.3.3).

4. Даны точки А (90,40,30), В (10,15,20), С (60,45,20), D (30,15,40). Построить прямые АВ и СD. Записать координаты конкурирующих точек.

5. Дана плоскость ΔАВС, проекции D₂, Е₁, F₂. Построить проекции D₁, Е₂, F₁, если D, E, F принадлежат ΔАВС (рис. 5.3.4).

6. Дана плоскость ΔDEF. Через точку D провести горизонталь h, через точку F – фронталь f в этой плоскости (рис. 5.3.5).

7. Построить вторые проекции точек, принадлежащих сфере (рис. 5.3.6).

8. Построить вторую проекцию линии, принадлежащей конической поверхности (рис. 5.3.7).

9. Построить линию пересечения плоскости и конической поверхности (рис. 5.3.8).

10. Построить линию пересечения призмы и проецирующей поверхности (рис. 5.3.9).

11. Определить натуральную величину отрезка и угол его наклона к плоскости П₁ (рис. 5.3.10).

12. Определить угол между прямой и плоскостью (рис. 5.3.11).

13. Определить угол между плоскостями (рис. 5.3.12).

14. Определить расстояние от точки до прямой (рис. 5.3.13).

15. Определить натуральную величину ΔАВС (рис. 5.3.14).

16. Через точку D провести прямую, параллельную плоскости ΔАВС, и пересекающую прямую EF (рис. 5.3.15).

17. Построить изометрию фигуры (рис. 5.3.16).

18. Построить диметрию фигуры (рис. 5.3.17).

19. Достроить на П₁ проекцию плоского пятиугольника АВEFC, если А (20,10,15), В (25,0,0), С (30,30,30), Е (10,-,5), F (5,-,15).

20. Найти точку пересечения плоскости Q (а//b) и прямой МК, указать видимость. Определить угол между прямой и плоскостью (рис. 5.3.18).

21. На прямой линии CD найти точку, равноудаленную от концов отрезка АВ, если А (70,30,10), В (35,15,40), С (90,20,35), D (40,30,45).

22. Построить проекцию А₂В₂ отрезка АВ, если его натуральная величина равна 70 мм и А (80,30,30), В (30,60,…).

23. Построить развертку призмы (рис. 5.3.9).

24. Построить развертку цилиндрической поверхности (рис. 5.3.19).

25. Построить развертку конической поверхности (рис. 5.3.8).

26. Построить развертку сферы радиусом 50 мм.

Рис. 5.3.1	Рис. 5.3.2	Рис. 5.3.3	Рис. 5.3.4
Рис. 5.3.5	Рис. 5.3.6	Рис. 5.3.7	Рис. 5.3.8
Рис. 5.3.9	Рис. 5.3.10	Рис. 5.3.11	Рис. 5.3.12
Рис. 5.3.13	Рис. 5.3.14	Рис. 5.3.15	Рис. 5.3.16
Рис. 5.3.17	Рис. 5.3.18	Рис. 5.3.19