Практическое занятие № 12 Тема: «Пересечение гранных поверхностей»

Целевое назначение

1. Закрепить теоретические знания по теме «Пересечение поверхностей».

2. Научиться строить линии пересечения гранных поверхностей на ортогональном чертеже.

Содержание задания

Графическую работу выполнить на формате А3. Построить три проекции пересекающихся многогранных поверхностей по правилам ортогонального проецирования. Исходные данные приведены в таблице 4.12.1. Выполнить необходимые построения, связанные с нахождением линий пересечения на проекции, пересекающихся гранных поверхностей. Работу оформить соответствующими линиями. Образец оформления графической работы представлен на рис. 4.12.1.

Указания по выполнению задания

Перед выполнением задания ознакомиться со следующими темами раздела начертательной геометрии: проецирование поверхностей, многогранники, пересечение многогранных поверхностей.

В центральной части формата расположить ортогональный чертеж. Перечертить заданные горизонтальную и фронтальную проекции поверхностей. Рекомендуется горизонтальную проекцию располагать от осей х и y на 10 мм, а фронтальную – на оси х. Затем строится профильная проекция заданных поверхностей по правилам нахождения третьей проекции. Линии пересечения гранных поверхностей определяются по точкам пересечения ребер каждой из них с гранями другой поверхности. Соединив каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получим линию пересечения гранных поверхностей, которая представляет собой ломаную линию. Видимыми являются только те стороны многоугольника, которые принадлежат видимым граням поверхностей. Возможны два случая пересечения – врезание и проникновение. На рис. 4.12.1 приведен пример построения линии пересечения прямой треугольной призмы и четырехуголь­ной пирамиды. Обозначим явные точки 1…8 пересечения ребер призмы с гранями пирамиды на фронтальной проекции. Чтобы построить горизонтальные проекции точек 3₂, 4₂, 5₂, 6₂ необходимо спроецировать их с помощью линий связи на соответствующие ребра пирамиды S₁M₁ и S₁G₁. Для по­строения

Таблица 4.12.1

Исходные данные для графической работы № 12

Вариант № 01	Вариант № 02	Вариант № 03
Вариант № 04	Вариант № 05	Вариант № 06
Вариант № 07	Вариант № 08	Вариант № 09

Продолжение табл. 4.12.1

Вариант № 10	Вариант № 11	Вариант № 12
Вариант № 13	Вариант № 14	Вариант № 15
Вариант № 16	Вариант № 17	Вариант № 18

Рис. 4.12.1. Образец оформления графической работы № 12

проекций точек , необходимо рассмотреть данные точки пересечения на профильной проекции геометрических тел. На данных проекциях они располагаются на пересечении боковых ребер пирамиды и нижних ребер призмы. Проецируем данные точки на соответствующие ребра горизонтальной проекции призмы т, точки 1₁, 2₁, 7₁, 8₁. Теперь необходимо соединить полученные точки. В рассматриваемом примере фронтальная проекция линии пересечения многогранников совпадает с фронтальной проекцией призмы. Чтобы получить линию пересечения на горизонтальной и профильной проекциях, необходимо соединить найденные на них точки. Соединяют пары таких точек, кото­рые принадлежат двум общим граням. Если обе грани оказываются видимыми, то видимой будет и линия их пересечения. Видимые стороны многоугольника пересечения обводят основной сплошной линией, невидимые линии пересечения и ребра многогранников – штриховыми линиями.