Определение сопротивления проводников с помощью мостиковой схемы

Цель работы: определить сопротивление каждого проводника, их общее сопротивление при последовательном и параллельном соединении.

Приборы: магазин сопротивления, реохорд, нулевой гальванометр, источник постоянного тока и 10 соединительных проводников.

Т е о р и я м е т о д а

Одним из способов определения неизвестного сопротивления является мостиковая схема (схема 1). Четыре сопротивления образуют четырехугольник, в одну из диагоналей включают гальванометр, а в другую- источник питания. При замыкании в цепи в ней возникает ток, который фиксируется гальванометром. На сопротивлениях устанавливается разность потенциалов Dj_АВ, Dj_АD, Dj_ВC, Dj_DC. По закону Кирхгофа ток в узле А разветвляется по двум параллельным ветвям AB и AD

I = I₁ +I₃.

В R3 IG R4 А С R1 R2 І D К e схема -1

В узле В ток I3 развет-вляется I3 = IG + .В узле D токи IG и I1 сходятся и дают т.е. = IG+ I1, а токи и в узле С дают ток I = + . Но можно подобрать сопротивление, что потенциалы точек В и D будут одинаковыми (DjВD=0) и ток на участке будет равен нулю. В этом случае через сопротив-ления R1 и R2 протекает ток I1, а через сопро-тивления R3 и R4 протекает ток I3 и разность потенциалов на участках AB и AD , BC и DC соответ

-ственно равны, т.е.

Dj_АВ=Dj_АD, Dj_ВC= Dj_DC

По закону Ома разность потенциалов равна произведению силы тока на сопротивление, поэтому можно составить следующие соотношения

I₃ R₃ = I₁ R₁ (1)

I₃ R₄ = I₁ R₂ (2)

Разделив первое равенство на второе, получим формулу для расчета одного из четырех из сопротивлений: , например, (3)

На лабораторной установке (схема 2) вместо сопротивлений R₁ и R₂ берется однородная проволока одинакового сечения по всей длине

l=50см натянутая между точками А и С имеющий скользящий контакт D (реохорд АС). Тогда сопротивления отдельных участков будут пропорциональны их длинам

AD = l_1, DC = l₂, (4)

и расчетная формула примет вид (5)

В данной работе цепь собирается по схеме. В качестве известных сопротивлений берется R_м и реохорд АС .

В

R_x R_M

l₁ l₂

А D С

+ -

К e

Схема – 2