- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
- •Модуль 1 елементи лінііної алгебри
- •Матриці і визначники
- •Системи лінійних рівнянь
- •Елементи векторної алгебри
- •Пряма на площині
- •М одуль 2 вступ в математичниі аналіз
- •2.1. Розкриття невизначеностей, I і II визначні границі
- •2.3. Застосування похідних для дослідження функцій
- •2.2. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Графік функції називається опуклим на інтервалі , якщо він розташований нижче дотичної, проведеної до графіка функції в будь-якій точці цього інтервалу (рис. 2.3.1).
- •Модуль 3 інтегральне числення функції однієї змінної
- •3.1. Основні методи інтегрування
- •Приклад 3.1.15. Обчислити .
- •Розглянемо поняття визначеного інтеграла.
- •Основні властивості визначеного інтеграла
- •3.2. Невласні інтеграли
- •Модуль 4 диференціальні рівняння. Ряди
- •4.1. Розв’язання диференціальних рівнянь
- •4.2. Числові ряди
- •4.3. Степеневі ряди
- •Контрольна робота Модуль 1. Елементи лінійної алгебри
- •Модуль 2. Вступ в математичний аналіз
- •Модуль 3. Інтегральне числення функції однієї змінної
- •Модуль 4. Диференціальні рівняння. Ряди
- •Література
Модуль 2. Вступ в математичний аналіз
2.1. Знайти границі:
-
2.1.1.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.2.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.3.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.4.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.5.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.6.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.7.
а.
;б.
;в.
;г.
.
-
2.1.8.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.9.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.10.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.11.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.12.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.13.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.14.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.15.
а.
;б.
;в.
;г.
.
-
2.1.16.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.17.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.18.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.19.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.20.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.21.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.22.
а.
;б. ;
в.
;г.
.2.1.23.
а.
;б.
;в.
;г.
.
-
2.1.24.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.25.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.26.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.27.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.28.
а.
;б.
;в.
;г.
.2.1.29.
а. ;
б.
;в.
;г.
.2.1.30.
а.
;б.
;в.
;г.
.
2.2.
Знайти
похідну
функцій:
2.2.1. |
2.2.2. |
2.2.3. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.4. |
2.2.5. |
2.2.6. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.7. |
2.2.8. |
2.2.9. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.10. |
2.2.11. |
2.2.12. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.13. |
2.2.14. |
2.2.15. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.16. |
2.2.17. |
2.2.18. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.19. |
2.2.20. |
2.2.21. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.22. |
2.2.23. |
2.2.24. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.25. |
2.2.26. |
2.2.27. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
2.2.28. |
2.2.29. |
2.2.30. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в) |
2.3.
Засобами диференціального числення
дослідити
функцію
та побудувати її графік.
2.3.1.
|
2.3.2.
|
2.3.3.
|
2.3.4.
|
2.3.5.
|
2.3.6.
|
2.3.7.
|
2.3.8.
|
2.3.9.
|
2.3.10.
|
2.3.11.
|
2.3.12.
|
2.3.13.
|
2.3.14.
|
2.3.15.
|
2.3.16.
|
2.3.17.
|
2.3.18.
|
2.3.19.
|
2.3.20.
|
2.3.21.
|
2.3.22.
|
2.3.23.
|
2.3.24.
|
2.3.25.
|
2.3.26.
|
2.3.27.
|
2.3.28.
|
2.3.29.
|
2.3.30.
|
||
