- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
- •Модуль 1 елементи лінііної алгебри
- •Матриці і визначники
- •Системи лінійних рівнянь
- •Елементи векторної алгебри
- •Пряма на площині
- •М одуль 2 вступ в математичниі аналіз
- •2.1. Розкриття невизначеностей, I і II визначні границі
- •2.3. Застосування похідних для дослідження функцій
- •2.2. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Графік функції називається опуклим на інтервалі , якщо він розташований нижче дотичної, проведеної до графіка функції в будь-якій точці цього інтервалу (рис. 2.3.1).
- •Модуль 3 інтегральне числення функції однієї змінної
- •3.1. Основні методи інтегрування
- •Приклад 3.1.15. Обчислити .
- •Розглянемо поняття визначеного інтеграла.
- •Основні властивості визначеного інтеграла
- •3.2. Невласні інтеграли
- •Модуль 4 диференціальні рівняння. Ряди
- •4.1. Розв’язання диференціальних рівнянь
- •4.2. Числові ряди
- •4.3. Степеневі ряди
- •Контрольна робота Модуль 1. Елементи лінійної алгебри
- •Модуль 2. Вступ в математичний аналіз
- •Модуль 3. Інтегральне числення функції однієї змінної
- •Модуль 4. Диференціальні рівняння. Ряди
- •Література
Модуль 4. Диференціальні рівняння. Ряди
4.1. Знайти загальний розв’язок (або загальний інтеграл) диференціальних рівнянь.
4.1.1. |
4.1.2. |
4.1.3. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.4. |
4.1.5. |
4.1.6. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.7. |
4.1.8. |
4.1.9. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.10. |
4.1.11. |
4.1.12. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.13. |
4.1.14. |
4.1.15. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в) |
4.1.16. |
4.1.17. |
4.1.18. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.19. |
4.1.20. |
4.1.21. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.22. |
4.1.23. |
4.1.24. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.25. |
4.1.26. |
4.1.27. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
4.1.28. |
4.1.29. |
4.1.30. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б) |
в)
|
в)
|
в)
|
4.2. Знайти множину збіжності степеневих рядів.
4.2.1.
|
4.2.2.
|
4.2.3.
|
4.2.4.
|
4.2.5.
|
4.2.6.
|
4.2.7.
|
4.2.8.
|
4.2.9.
|
4.2.10.
|
4.2.11.
|
4.2.12.
|
4.2.13.
|
4.2.14.
|
4.2.15.
|
4.2.16.
|
4.2.17.
|
4.2.18.
|
4.2.19.
|
4.2.20.
|
4.2.21.
|
4.2.22.
|
4.2.23.
|
4.2.24.
|
4.2.25.
|
4.2.26.
|
4.2.27.
|
4.2.28.
|
4.2.29.
|
4.2.30.
|
||
