- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
- •Модуль 1 елементи лінііної алгебри
- •Матриці і визначники
- •Системи лінійних рівнянь
- •Елементи векторної алгебри
- •Пряма на площині
- •М одуль 2 вступ в математичниі аналіз
- •2.1. Розкриття невизначеностей, I і II визначні границі
- •2.3. Застосування похідних для дослідження функцій
- •2.2. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Графік функції називається опуклим на інтервалі , якщо він розташований нижче дотичної, проведеної до графіка функції в будь-якій точці цього інтервалу (рис. 2.3.1).
- •Модуль 3 інтегральне числення функції однієї змінної
- •3.1. Основні методи інтегрування
- •Приклад 3.1.15. Обчислити .
- •Розглянемо поняття визначеного інтеграла.
- •Основні властивості визначеного інтеграла
- •3.2. Невласні інтеграли
- •Модуль 4 диференціальні рівняння. Ряди
- •4.1. Розв’язання диференціальних рівнянь
- •4.2. Числові ряди
- •4.3. Степеневі ряди
- •Контрольна робота Модуль 1. Елементи лінійної алгебри
- •Модуль 2. Вступ в математичний аналіз
- •Модуль 3. Інтегральне числення функції однієї змінної
- •Модуль 4. Диференціальні рівняння. Ряди
- •Література
Модуль 3. Інтегральне числення функції однієї змінної
3.1. Знайти невизначені та визначені інтеграли.
3.1.1. |
3.1.2. |
3.1.3. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.4. |
3.1.5. |
3.1.6. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.7. |
3.1.8. |
3.1.9. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.10. |
3.1.11. |
3.1.12. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.13. |
3.1.14. |
3.1.15. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.16. |
3.1.17. |
3.1.18. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.19. |
3.1.20. |
3.1.21. |
а) ; |
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.22. |
3.1.23. |
3.1.24. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.25. |
3.1.26. |
3.1.27. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в) ; |
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|
3.1.28. |
3.1.29. |
3.1.30. |
а)
|
а)
|
а)
|
б)
|
б)
|
б)
|
в)
|
в)
|
в)
|
г)
|
г)
|
г)
|

;
;
;
;
;
;
.
.
.
;
;
;
;
;
;
;
.
.
.
;
;
;
;
.
.
;
;
;
;
;
;
.
.
.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
.
.
;
;
;
;
;
;
.
.
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
.
.