§2. Неклассика – релятивизм, квантовая и статистическая физика

Пределы дисциплинарного роста, как границы междисциплинарного согласования. В конце XIX века возникает ощущение триумфа классической физики, гарантирующей прогресс человечества на долгие времена. Но ситуацию омрачали немногочисленные проблемы в областях прикрытия дисциплин, которые, казалось, вот-вот будут решены. Совместное использование понятийного аппарата и методов двух дисциплин при описании комплексных феноменов требует их непротиворечивости. Так в любой многодисциплинарной науке рано или поздно возникает процедура междисциплинарного согласования, иногда ассоциируемая с синтезом дисциплин (биофизика, физическая химия и т.д.).

Согласование может завершиться констатацией отсутствия противоречий, если найден удачный язык перевода (например, квантовая механика в представлениях Шредингера и Гейзенберга), либо попыткой редуцировать понятия одной дисциплины к понятиям другой (к чему всегда тяготело механическое видение мира). Отметим, что в математике подобным образом определяют гладкое многообразие: окрестности карты его соседних точек должны иметь правила согласования своих координат в областях перекрытия, лишь тогда удается создать единый атлас многообразия, картографировать его.

В том же случае, когда основания дисциплин вступают в противоречия, возникает граница согласования, принципиальный разлом целостности научного описания. Негладкость, сингулярность многообразия. Его преодоление возможно за счет создания новой дисциплинарной картины, обладающей большей размеренностью (что позволяет пройти над разломом), но совпадающей с прежней эмпирической реальностью в областях ранее объяснимых – так называемый принцип соответствия. Так рождается новая парадигма, так произошло рождение неклассической физики на попарных противоречиях трех базовых разделов классической парадигмы, т.к. классический синтез не состоялся.

Рождение дисциплин неклассической науки. Постулаты и понятия неклассической науки зачастую лежат за границей обыденных представлений и чувственного опыта, тем самым, скорее противоречат причинному здравому смыслу и больше не опираются на комплексы ощущений. Она рождается из потребностей преодоления противоречий между разделами классической физики, на феноменах, требующих междисциплинарного рассмотрения. Принято считать, что неклассическая наука есть физика микро- и мега- мира, физика огромных скоростей, масс, расстояний; либо, напротив, микромасштабов атомных и субатомных явлений. Однако это лишь половина правды. Существует много макро- явлений, доступных непосредственному наблюдению, которые объяснимы лишь с помощью неклассической физики. Например, химические и агрегатные превращения веществ, излучение света звездой и лампочкой накаливания, причина многообразия красок этого мира и отклонение перигелия Меркурия. Именно макрофеномены спровоцировали рождение новой парадигмы, хотя корни этих явлений действительно следует искать в микро- и мега- мире.

Теория относительности – релятивизм возникает из попытки примирить механику и оптику, точнее электромагнетизм, на классе явлений, где существенны движения зарядов либо сред, в которых распространяются электромагнитные поля. Попытка применять привычный всем закон сложения скоростей механики для света при смене системы отсчета противоречила экспериментам и уравнениям Максвелла так же, как и идея абсолютного пространства, наполненного гипотетическим эфиром, колебания которого и должны были представлять электромагнитные волны (Физо, Майкельсон и Морли, Лоренц, Пуанкаре). Говоря современным языком, причина заключена в различии групп преобразований пространственно-временных координат, сил и полей, оставляющих неизменными вид уравнений динамики, т.е. законов Ньютона и законов Максвелла соответственно. Эти группы естественно считались задающими преобразования от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.к. согласно принципу относительности, вид уравнений в разных инерциальных системах изменен. В механике это группа Галилея, в электромагнетизме – группа Лоренца, которая совпадает с группой Галилея лишь при скоростях тел и систем отсчета много меньших скорости света. Противоречие становится всякий раз наблюдаемым, если одним из объектов является свет, поэтому Эйнштейн окончательно отказывается от галилеевской группы движений классической механики в пользу группы Лоренца электромагнетизма, однако принцип соответствия выполняется для малых скоростей объектов, что не разрушает привычную классическую интуицию макромира. Впервые за двести лет Ньютоновская механика должна быть изменена, а с нею и классические представления о пространстве и времени.

Поразительно, что для обоснования теории относительности Эйнштейну потребовалось лишь два простых постулата: постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчета (принцип инвариантности) и неизменность всех законов природы при наблюдении относительно разных инерциальных систем отсчета (принцип относительности). И по сей день это самая красивая теория, подтверждаемая всеми экспериментами (в пустом пространстве).

Для современников его теория долгое время была символом непостижимости новой науки, за ее сюжеты взялись писатели-фантасты и философствующие журналисты, возвещающие век относительности всего на свете. Столь радикальный подход исключает допущение абсолютности пространства и времени Ньютона. Он делает относительными к выбору систем отсчета понятия длин (сокращение длины – ∆ℓ = ∆ℓ○/γ), интервалов времени (замедление времени – Δt = γΔt₀) и понятия одновременности (Δt = γΔxυ/c²), которые ранее были инварианты

(здесь ).

Ее следствия зачастую формулируются как парадоксы, например, излюбленный фантастами парадокс – астронавт возвращается из звездного путешествия на землю, на которой в его отсутствие прошли века. И именно эти факты разрушения инвариантов в первую очередь ассоциировались в общественном мнении с теорией относительности, часто называемой релятивизмом.

Однако в теории относительности не меньшую роль играют понятия инвариантности, постоянства свойств при смене систем отсчета, например, релятивистский интервал – длина четырехмерного вектора в пространстве Минковского разбивает все пары событий по критерию возможности причинно-следственных связей, (Δc² = c²Δt - Δx² - Δy²- Δz² ), т.е. теория относительности не разрушает причинно-следственную ткань нашего мира, а рождает интуицию единого, относительного к средствам наблюдения четырехмерного пространства - времени. Все это почти не осознавалось общественным временем, и теория относительности надолго создала комплекс неполноценности у обывателей, обрела ореол науки для избранных, что также, в конечном счете, способствовало расколу культуры.

Законы Ньютона также неизбежно подвергаются ревизии: первый (закон инерции) остается неизменным, второй (закон динамики: скорость изменения импульса тела равна силе) обобщается на релятивистское понятие импульса, третий закон отменяется, т.к. предполагает мгновенное воздействие тел друг на друга. Понятия энергии и импульса объединяются в единый объект – энергию-импульс и преобразуются подобно четырехмерному вектору время-энергия, а законы сохранения энергии и импульса дополняются сохранением еще одной величины, так называемой релятивисткой инвариантной массы системы (длиной четырехвектора энергии-импульса). Релятивистская энергия тела определяется теперь не с точностью до константы, как в механике Ньютона, но для неподвижного тела равна его энергии покоя, пропорциональной массе. Это позволяет наблюдать удивительные переходы части энергии покоя ядер и субъядерных частиц в кинетическую энергию их движения и, наоборот, рождение и аннигиляцию материи (массы), рождение новых частиц микромира. В этом принцип работы ядерного реактора и ядерного оружия, основа самой великой и драматической атомной технологической революции XX века.

Квантовая теория возникает при попытке объяснить законы излучения нагретых тел (излучение абсолютно черного тела). Это область совместного проявления явлений теплоты и элекромагнитизма, теперь на их пересечении возникло неразрешимое для классики противоречие. Однако теоретическое рассмотрение редуцирует эту задачу на микроскопическом уровне к проблеме излучения атомов. Макс Планк в 1900 году вводит понятие кванта – минимальной порции энергии, поглощаемой или излучаемой атомом на данной частоте (E=h , h=6,62· ), что блестяще решает проблему абсолютного черного тела. Эйнштейн при объяснении явлений фотоэффекта в 1905 году вводит понятие о фотонах – частицах света, а Бор в 1913 году выдвигает постулаты квантования орбит электронов в атомах (h =E_k–E_n, L_n=mυ_n, r_n=nh, n=1,2,3…). Тем самым, в конечном счете, все квантовые явления должны быть основаны на новой механике микрочастиц, отличной от классической механики Ньютона. В частности, любые микрочастицы (электроны, фотоны, атомы…) в одних экспериментах проявляют себя как волны (λ=h/mυ), например, интерферируют друг с другом, в других как частицы, так называемой корпускулярно-волновой дуализм (де-Бройль). Квантовая механика еще более привычна для нас, чем теория относительности: энергия микросистем меняется скачками. Понятие траектории движения микрочастицы не существует; нельзя одновременно сколь угодно точно измерять некоторые физические величины (∆x·∆p≥h) - соотношение неопределенностей (Гейзенберг, Бор); вместо задания состояния частицы координатами и скоростью, оно задается волновой функцией ψ (x,t), размазанной по пространству, а вместо уравнений Ньютона возникает уравнение Шредингера

для волновой функции, квадрат модуля которой задает вероятность обнаружения частицы в данной точке ( – квантовая вероятность.

Но мы живем не в микромире и должны как-то общаться с ним через макроприборы, настолько чувствительные, чтобы срабатывать от ничтожных воздействий квантов энергий. Одновременно последствия этих воздействий должны быть неизмеримо больше их самих, т.е. макроскопически наблюдаемы. Это возможно, в частности, если прибор находится в неустойчивом состоянии – камеры Вильсоны, пузырьковая, искровая, фотоэмульсии и т.д. Удивительно, но наш глаз в темноте тоже может реагировать на отдельные кванты. Квантовая механика содержит в себе классическую – подчиняется принципу соответствия, т.е. в своем предельном случае (постоянная Планка стремится к нулю) переходит в классическую. Тем самым законы нашего мира - это огрубленные законы микромира – так называемый принцип соответствия.

Квантовый мир нельзя понять в том смысле, что его нельзя представить в обычных образах, в него надо поверить, а затем привыкнуть, как постепенно привыкают студенты-физики к старшим курсам. Макс Планк, имея ввиду это свойство физики микромира, говорил, что научные оппоненты не переубеждаются, а вымирают, после чего новая парадигма без труда усваивается последующими поколениями студентов.

Именно квантовая физика объяснила строение атома и обосновала таблицу Менделеева, сделав химию точной наукой, объяснила спектры излучения атомов и молекул, механизмы радиоактивного распада ядер и химической связи. С квантовой теорией, так или иначе, связаны все технологические революции и высокие технологии XX века.

Статистическая физика рождается при решении противоречия между механикой и теплотой. Дело в том, что механические законы обратимы во времени, достаточно лишь обратить на противоположные скорости всех частиц, и мы будем наблюдать столь же реальный процесс (обратное кино). В замкнутых системах это приводит к закону сохранения энергии. Для тепловых явлений теплопроводности и, вообще, явлений переноса – диффузии, вязкости процессы оказываются необратимы. Невозможно увидеть самопроизвольное нагревание остывшего утюга, самопроизвольный разгон застрявшего в болоте тела или собирание во флакон испарившихся духов. Эта проблема решается на микроскопическом уровне при введении описания тепловых процессов, как процессов очень большего числа частиц – атомов и молекул вещества. При этом макросистема состоит из огромного количества микрочастиц и на языке обычной механики содержит фантастический объем избыточной, наблюдаемой информации. Привычные наблюдаемые макропараметры (давление, температура, плотность) есть лишь усредненные значения микро- характерных частиц. Идея применения теории вероятности для сведения тепловых процессов к механическим легла в основу молекулярно-кинетической теории Максвелла - Больцмана в конце XIX века и обобщена Гиббсом в статистической физике в начале нашего века. Основную роль здесь играет понятие вероятности распределения физических величин (координат, скоростей) по ансамблю, который образован всеми допустимыми микросостояниями системы, причем все микросостояния равновероятны. Тогда, зная распределения ( ) легко вычислить среднее по ансамблю любой физической величины, оно уже наблюдаемо макроскопически. В статистической физике удается прояснить микроскопический смысл энтропии ( ), как меры неопределенности состояния системы и второго начала термодинамики – степень неопределенности со временем возрастает, иногда говорят о возрастании хаоса, беспорядка в системе ( - число микросостояний).

Статистическая физика заложила фундамент понимания молекулярных процессов классических жидкостей и газов, технической термодинамики, легла в основу химических технологий нашего века. Ее методы широко применяются в смежных дисциплинах.