6.5. Практическое значение анализа эластичности

Определение эластичности спроса и предложения широко используется для анализа рыночных ситуаций, в частности, при исследовании взаимосвязи эластичности спроса и доходов товаропроизводителей. Многих волнует вопрос: если продавцы увеличат цену товара, выручка от его продажи увеличится или уменьшится? С одной стороны, рост цены положительно влияет на сумму выручки, но с другой — действие закона спроса приводит к снижению величины спроса при росте цены, что отрицательно сказывается на величине выручки продавцов. Какое направление примет результирующая двух данных сил, зависит от эластичности спроса в конкретном интервале изменения цены и количества товара.

Подойдем к проблеме математически. Выручка продавцов — это произведение цены товара и его реализованного количества (или величины спроса):

R = P . Q = Р . D,

где R — сумма выручки.

Так как величина спроса является функцией от цены (D=f(P)), то выручку можно выразить формулой

R=Р. f(P),

т.е. как функцию от цены. Функция будет возрастающей, убывающей или постоянной — в зависимости от знака ее первой производной. Производная от выручки:

R’ = (Р . f(P))’=P’ . f(P)+f’(P) . P = D + dD/dP. P = D . (1 + dD/d . PP/D) =

= D . (1 + ED/P).

Первая производная от функции выручки является произведением величины спроса и суммы единицы и коэффициента эластичности спроса по цене. Величина спроса имеет положительное значение, поэтому знак первой производной выручки зависит от значения эластичности спроса. При |ED/P| > 1, или ED/P < –1 (мы помним, что эластичность спроса обычно отрицательная) первая производная функции выручки от цены имеет отрицательный знак; при |ED/P| < 1, или ED/P > –1 она имеет положительный знак; при |ED/P| = 1, или ED/P = –1 первая производная функции выручки равна нулю. Другими словами, если на данном отрезке спрос эластичен, то рост цены приведет к снижению общей выручки продавцов, а ее снижение будет сопровождаться увеличением выручки.

Но представим, что спрос является неэластичным. В этом случае при изменении цены объем продаж изменяется слабее, чем цена, а общая сумма выручки меняется в том же направлении, что и цена. При снижении цены с уровня Р1 до Р2 объем продаж увеличивается с Q1 до Q2, но этого недостаточно, чтобы перекрыть влияние снижения цены. Сумма выручки, выраженная в площадях соответствующих прямоугольников, уменьшается с P1AQ10 до P2BQ20.

При спросе с единичной эластичностью изменение цен и объемов продаж никак не сказывается на сумме выручки. В этом случае последствия изменения цены полностью перекрываются изменением объема продаж. Конечно, для функции спроса, выраженной прямой, участок с единичной эластичностью сводится к точке, но для кривой, выраженной соответствующей степенной функцией, единичная эластичность спроса может наблюдаться на всем протяжении кривой.

Итак, при неэластичном спросе сумма выручки продавцов изменяется в том же направлении, что и цена товара; при эластичном спросе сумма выручки изменяется в направлении, обратном изменению цены товара; при спросе с единичной эластичностью сумма выручки не изменяется при изменении цены и объема продаж.Продавец, стремящийся к максимизации суммы дохода от реализации продукции, должен оценивать эластичность спроса на продаваемый им товар. При эластичном спросе выгоднее снижать цену, тогда рост объема продаж приведет к увеличению выручки. Если спрос неэластичен, продавцу выгоднее увеличивать цену, тогда снижение объема продаж будет менее значительным и сумма выручки возрастет. Конечно, сумма выручки — это не единственный показатель, интересующий продавца, в следующей главе будет показано, что еще важнее для него прибыль.

Рассмотрим далее влияние параметров кривых спроса и предложения на излишки потребителя и производителя, а также на распределении налогового бремени. Вспомним пример с налогом с продаж из предыдущей темы. Если спрос на облагаемый налогом товар не является абсолютно неэластичным, то цена продажи товара увеличивается на величину, меньшую величины налога. Налог распределяется в некоторой пропорции между продавцами и покупателями. Изменяется величина излишка потребителя и производителя. Рассмотрим, от чего зависят данные изменения.

То, как распределяется налоговое бремя между производителями и потребителями, зависит от наклонов кривых спроса и предложения. Есликривая спроса пологая, а кривая предложения относительно крутая, это означает большую степень изменчивости спроса, чем предложения, при изменении цены. В данном случае цена товара растет значительно слабее, чем величина налога, т.е. большая часть налога выплачивается продавцами, а меньшая — потребителями. Относительно крутой график спроса и относительно пологий график предложения означает большую степень изменчивости предложения, чем спроса, при изменении цены. В таком случае большая часть налога перекладывается на потребителей, а не на производителей, так как цена товара вырастет почти на величину налога.