3.9.2 Двойные неравноточные измерения

Пусть каждая из однородных величин Х_i ( ) измерена дважды и независимо, причём измерения в каждой паре равноточны, а пары между собой неравноточны. Известны веса р_i результатов измерений. Получены разности d_i с весами .

Наиболее надёжные значения измеряемых величин находим по формуле (3.34).

Более жесткий критерий обнаружения систематических ошибок имеет вид:

(3.48)

а). Если неравенство (3.48) выполняется, то делают заключение о том, что систематическими ошибками можно пренебречь и оценку точности необходимо выполнять следующим образом:

Определяют среднюю квадратическую ошибку измерения с весом, равным единице

(3.49)

Находят средние квадратические ошибки наиболее надёжных значений измеряемых величин

(3.50)

б). Если условие (3.48) не выполняется, то делают вывод о том, что систематическими ошибками пренебрегать нельзя. Необходимо найти остаточное влияние систематических ошибок

(3.51)

и исключить его из каждой разности, получить новые разности, свободные от влияния систематических ошибок

.	(3.52)

Оценка точности выполняется следующим образом:

1. Определяют среднюю квадратическую ошибку измерения с весом, равным единице, предварительно выполнив контроли вычислений по формулам (3.53):

1) [ pd^'] = - _окр[ p];

2) [ pd^'2] = [ pd²] - [ pd]²/ [p], (3.53)

.	(3.54)

2. Вычисляют средние квадратические ошибки наиболее надёжных значений

(3.55)

3.9.3 Порядок обработки двойных равноточных измерений ряда однородных величин

Задача 3.9.1. Одни и те же линии измерены дважды равноточно.

Выполнить оценку точности по разностям двойных измерений.

Таблица 3.9.1
№	(м)	(м)	(мм)
1	120,389	120,380	+9	81	+6,3	39,7
2	136,468	136,462	+6	36	+3,3	10,9
3	133,223	132,229	–6	36	–8,7	75,7
4	124,536	124,537	–1	1	–3,7	13,7
5	140,457	140,449	+8	64	+5,3	28,1
6	143,682	143,688	–6	36	–8,7	75,7
7	139,158	139,149	+9	81	+6,3	39,7
				335	+0,1	283,5