Задача №3

В таблице 3 даны измеренные наклонные расстояния  x₁ и измеренные углы наклона х_2.

Известны их средние квадратические ошибки : m_x1= 0,03м и m_x2= 0,5'. Известны также :

высота инструмента х₃ = 1,55м и высота визирования х₄ = 2,00м

и их средние квадратические ошибки: m_х3= m_x4= 0,5см.

По одному из вариантов выбрать из таблицы 3 значения величин x₁ и х₂ и вычислить превышение по формуле:

y = 0,5 x₁ sin 2x₂ + x₃ - x₄

и его среднюю квадратическую ошибку: m_y  .

Указание: см. применение формулы (3.12) к решению задач 3.6.1 и 3.6.2 .

Таблица 3
№ варианта	Х1 (м)	Х2	№ Варианта	Х1 (м)	Х2
1	109,12	2°30,0′	6	117,58	6°13,9′
2	148,79	3°45,0′	7	166,64	1°52,6′
3	137,49	4°10,5′	8	146,38	4°12,9′
4	158,29	5°22,4′	9	129,28	3°38,0′
5	140,34	0°48,6′	10	115,39	5°18,0′

Задача №4

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла. Выполнить математическую обработку данного ряда:

1. Определить простую арифметическую средину;

2. Вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя);

3. Определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины; Построить доверительный интервал, накрывающий с вероятностью 0,90 истинное значение угла.

Указания:

1. каждый студент не принимает в обработку три результата измерений, номера которых равны: i, , , где i — последняя цифра шифра (если последняя цифра 0, то следует принять );

2. Все вычисления необходимо выполнять в соответствии со схемой решения задачи 3.7.1 (среднее значение угла следует округлить до десятых долей сек.).

Таблица 4
№ п/п	результаты измерений, хi	№ п/п	Результаты измерений, хi	№ п/п	Результаты измерений, хi
1	82°26′40,2″	5	82°26′40,4″	9	82°26′40,9″
2	42,8″	6	43,8″	10	42,5″
3	41,9″	7	44,2″	11	44,1″
4	40,8″	8	41,3″	12	41,8″