4.3.1. Интерпретация параметров динамических эконометрических моделей с распределенным лагом

Модели с распределенным лагом – это динамические эконометрические модели, которые содержат как текущие, так и лаговые значения факторных переменных.

Данная модель показывает влияние изменения фактора в некоторый момент времени на результативный признак в течении следующих моментов времени . Например,

(250)

где

Коэффициент регрессии – краткосрочный мультипликатор, показывает среднее абсолютное изменение результата при изменении фактора на единицу своего измерения в некоторый фиксированный момент , без учета воздействия лаговых значений .

Коэффициент регрессии показывает среднее абсолютное изменение результата при изменении фактора на единицу своего измерения в момент времени .

Сумма (251)

Сумма – промежуточный мультипликатор. Показывает совокупное воздействие фактора на результат в момент . В момент данное воздействие будет охарактеризована суммой , в момент суммой и т.д.

Сумма всех (252)

Сумма всех – долгосрочный мультипликатор. Он характеризует общее абсолютное изменение результата в момент под влиянием изменения фактора на единицу своего измерения в момент времени .

Рассчитаем относительные коэффициенты корреляции (весовые коэффициенты)

, (253)

Если все относительные коэффициенты одного знака, то .

Зная величины можно определить:

1. Средний лаг – (254)

Это средний период в течение которого будут происходить изменения результата под воздействием фактора в момент времени . Если значение среднего лага небольшое это показывает о быстром реагировании результата на изменение фактора . Большое значение среднего лага говорит об медленном реагировании.

2. Медианный лаг – (255)

Это величина лага, для которого – период времени, в течении которого будет реализована половина общего воздействия фактора на результат.

Применение МНК к ДЭМ с распределенным лагом, в большинстве случаев не приемлемо, так как:

• Текущие и лаговые значения независимой переменной, в большинстве случаев, мультиколлинеарны (тесно связанны между собой).

• При большой величине лага , снижается число наблюдений, по которым строится модель и увеличивается число факторов, что ведет к потере числа степеней свободы модели.

• В данных моделях, как правило, наблюдается автокорреляция остатков.

Поэтому на практике оценку ДЭМ с распределенным лагом проводят с помощью специальных методов, к которым относятся метод Алмон, метод Койка.

Пример 41. Рассмотрим зависимость товарооборота от вложений на увеличение торговых площадей, млн.руб. (табл. 83).

Таблица 83

1	130	0,32
2	140	0,35	0,32
3	160	0,37	0,35	0,32
4	190	0,39	0,37	0,35	0,32
5	210	0,40	0,39	0,37	0,35
6	230	0,45	0,40	0,39	0,37
7	260	0,47	0,45	0,40	0,39
8	280	0,47	0,47	0,45	0,40
9	295	0,49	0,47	0,47	0,45
10	310	0,53	0,49	0,47	0,47
11	325	0,56	0,53	0,49	0,47

Решение.

Регрессионная модель с распределенным лагом по представленным данным имеет вид:

Охарактеризуем параметры модели с распределенным лагом:

1. краткосрочный мультипликатор , показывает, что при увеличении затрат на приобретение новых площадей на товарооборот в среднем увеличится на в том же периоде.

2. Под влиянием роста расходов на приобретение новых площадей товарооборот возрастет в момент времени – на , – на – промежуточный мультипликатор.

3. Долгосрочный мультипликатор

Т.е. в долгосрочной перспективе (в нашем примере, через три года) увеличение затрат на приобретение новых площадей приведет к общему росту товарооборота на

Рассчитаем относительные коэффициенты корреляции (весовые коэффициенты) ,

То есть общего увеличения товарооборота происходит в текущем моменте, – в момент , – в момент , в момент – на

Не все относительные коэффициенты одного знака поэтому .

Рассчитаем средний лаг

Величина среднего лага показывает, что большая часть эффекта увеличения затрат на приобретение новых площадей проявляется на уровне второго года.

Медианный лаг также более одного года, ближе к середине исследуемого периода времени.