4.3.4. Модели, характеризующие ожидаемый или желаемый уровень результативного признака или одного из факторов в момент времени .
Ко 2-му типу динамических эконометрических моделей относят модели аддитивных ожиданий и модели частичной корректировки.
4.3.4.1. Модели частичной корректировки
В модели частичной
корректировки учитывается не фактическое
значение результативного признака
,
а его желаемое
(ожидаемое) значение
.
Общий вид модели частичной корректировки
(274)
Примером модели частичной корректировки является «модель Литнера», в которой изучается зависимость желаемого объема дивидендов от фактического объема прибыли .
В данной модели
предполагается, что фактическое
приращение результативного признака
пропорционально разнице между ее
желаемым уровнем и фактическим значением
в предыдущий период
:
при
(275)
или
(276)
где
– среднее арифметическое взвешенное желаемого уровня и фактического значения .
– корректирующий коэффициент.
если
,
то
и полная корректировка происходит за
1 период.чем ближе к 1, тем в большей степени реальное изменение результата отвечает ожиданиям
если
то корректировка не происходит вообще,
ожидания не оказывают воздействия.
Подставим в получим модель авторегрессии
(277)
где
Параметры данной модели находим методом обычного МНК, зная данные параметры, через алгебраические преобразования найдем параметры модели .
Уравнение называют краткосрочной функцией МЧК.
Уравнение называют долгосрочной функцией МЧК.
Пример 45. Имеются данные о объеме дивидендов и текущей прибыли .
Построить модель зависимости желаемого объема дивидендов от фактического объема прибыли , (табл. 89).
Таблица 89
|
|
|
|
1 |
22 |
47 |
|
2 |
66 |
70 |
22 |
3 |
99 |
82 |
66 |
4 |
121 |
93 |
99 |
5 |
154 |
117 |
121 |
6 |
175 |
128 |
154 |
7 |
197 |
152 |
175 |
8 |
219 |
163 |
197 |
9 |
241 |
175 |
219 |
10 |
263 |
198 |
241 |
11 |
285 |
221 |
263 |
Решение.
Воспользуемся моделью неполной корректировки
Рассчитаем параметры обычным МНК – таблица 90.
Таблица 90
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
|
|
|
19,073 |
4,796 |
3,977 |
0,99 |
|
0,473 |
0,106 |
4,460 |
|
|
0,622 |
0,068 |
9,093 |
Значение параметров модели найдем как решение системы
Из соотношения
определим значение корректирующего
коэффициента
,
соответственно:
,
Модель зависимости желаемого объема дивидендов от фактического объема прибыли имеет вид
