14. Ошибки теории единой энергии.

14.1. Энергия магнитного поля.

Что представляет собой энергия магнитного поля я решил выяснить в книге С. Г. Калашникова «Электричество».

В книге С. Г. Калашникова «Электричество», на стр. 95 имеется глава X «Энергия магнитного поля».

Удивляет способ, каким образом было получено уравнение для энергии магнитного поля. Энергия магнитного поля не уходит в пространство, а идёт на разогрев провода. Посмотрим этот вывод:

«

Для увеличения тока в электрической цепи необходима неко­торая работа. Эту работу производит источник тока, включен-

ный в цепь. Напротив, при всяком уменьшении тока в цепи освобождается некоторая энергия и источник тока совершает меньшую работу, нежели при постоянном токе. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Вернемся к цепи, изображенной на рис. 149, содержащей ин­дуктивность L и имеющей полное сопротивление r , и предпо­ложим сначала, что в ней имеется установившийся постоянный ток.

Сила этого тока определяется ЭДС источника тока E и сопротивлением цепи:

За время dt в цепи будет выделено тепло Джоуля-Ленца

Так, как , то

Но правая часть этого равенства выражает работу источника тока за то же время dt. Мы видим, что работа источника в точ­ности равна теплу Джоуля-Ленца, а, значит, для поддержания постоянного магнитного поля не требуется никакой работы.

Представим себе теперь, что ток в цепи увеличивается с бы­стротой di/dt. В этом случае в цепи появится еще ЭДС самоин­дукции E_с , которая вызовет экстраток

Он направлен против тока i, и поэтому полная сила тока в цепи будет

В дальнейшем мы будем считать, что процесс увеличения тока происходит весьма медленно

,

и при расчетах будем удерживать только члены первого порядка малости. В рассматриваемом процессе за время dt выделится тепло Джоуля-Ленца

.

Оно меньше по сравнению со слу­чаем постоянного тока на величину

Здесь di — увеличение тока в цепи за время dt.

За то же время источник тока совершит работу

и поэтому произойдет «разгрузка» батареи на величину работы:

Следовательно, в случае нарастающего тока работа источни­ка тока больше количества выделившегося тепла. Избыток ра­боты источника

и есть та работа, которая необходима для увеличения силы тока в цепи от значения i до i + di. Полная работа, необходимая для

установления тока i, равна:

(96.1)

При выключении источника тока работа W выделяется в це­пи; ее совершают экстратоки размыкания. Поэтому выражение (96.1) дает энергию, запасаемую контуром с током. Она полу­чила название собственной энергии тока. Именно эта энергия и проявлялась в опыте в виде отброса стрелки галь­ванометра и вспышки лампы от экстратоков размыкания.

Полезно сопоставить выражения для собственной энергии контура с током и энергии заряженного конденсатора, равной

q²/2С.

Энергия конденсатора пропорциональна квадрату заряда, энер­гия же тока пропорциональна квадрату силы тока, т.е. зависит от скорости движения зарядов.

В механике мы встречались с двумя видами энергии: потен­циальной и кинетической. Потенциальная энергия сжатой пру­жины равна

кх² / 2,

где х — смещение конца пружины, а к — ее жесткость, а кине­тическая энергия движущегося тела есть

mv² / 2,

где т — масса тела, a v — его скорость. Развивая аналогию меж­ду электрическими и механическими явлениями, мы видим, что энергия конденсатора соответствует потенциальной энергии в механике, а собственная энергия тока — кинетической энергии. При этом величина 1/C, обратная емкости, аналогична жестко­сти пружины, а индуктивность L — массе тела.

»

Итак, в выражении (96.1) мы получили 2-ю первообразную. Но с другой стороны, физические законы позволят выразить ток через энергию 3-го уровня:

(14.1.1)

Далее

(14.1.2)

Далее

(14.1.3)

Далее

(14.1.4)

Из уравнения для электромагнитной индукции:

(14.1.5)

Следует:

(14.1.6)

Можно сделать вывод, что если приравнивать магнитную энергию к тепловой энергии (энергия 3-го уровня), то правильным выражением будет (14.1.6). Это ещё раз подтверждает идею о том, что первообразные 2-го порядка при вычислении энергии (96.1) к физическим законам не имеют никакого отношения. Уравнение (96.1) является ложным уравнением, как и все подобные аналогичные уравнения.