4.3. Газовые смеси. Закон Дальтона

В термодинамических расчетах реальные газы, входящие в состав газовой смеси с относительно невысоким давлением, рассматриваются как идеальные газы, при этом и сама газовая смесь тоже рассматривается как идеальная. Такое допущение дает возможность при расчетах газовых смесей пользоваться законами идеальных газов, в частности законом Дальтона, который лежит в основе изучения газовых смесей.

Давление газовой смеси (p) равно сумме парциальных давлений ее компонентов:

. (4.8)

Для газовой смеси, подчиняющейся закону Дальтона, справедливы следующие положения:

1. каждый газ, входящий в газовую смесь, имеет температуру, равную температуру смеси;

2. каждый из компонентов газовой смеси распространяется по всему объему, занимаемому смесью, а поэтому объем каждого из них равен объему всей смеси;

3. каждый из газов, входящих в смесь, подчиняется своему уравнению состояния;

4. смесь в целом условно является как бы новым газом, отличающимся от ее компонентов и подчиняющимися своему уравнению состояния.

Например, уравнение Менделеева имеет вид:

для какого-нибудь одного компонента газовой смеси

,

и для всей смеси

.

Разделив первое уравнение на второе, получим:

,

откуда следует

. (4.9)

Следовательно, парциальное давление компонента газовой смеси равно произведению его молярной доли на давление смеси.

4.4. Объемные доли газовой смеси

Объемной долей компонента газовой смеси называется отношение приведенного объема компонента к объему всей смеси. Понятие приведенного объема компонента рассмотрим на примере.

Пусть в баллоне, разделенном перегородкой на две не сообщающиеся между собой части, содержится два газа 1 и 2. Давление и температуры этих газов одинаковы.

Если перегородку убрать, то оба газа через некоторое время перемешаются (путем диффузии) и образуют газовую смесь. При отсутствии теплообмена с внешней средой температура образовавшейся газовой смеси ( ) будет равна температуре газов до перемешивания. После смешения каждый газ распространится во всем объеме смеси , и давления газов 1 и 2 уменьшится до значений парциальных давлений и .

Очевидно, что в нашем примере приведенными объемами газов 1 и 2 являются их объемы до смешения и . Если газовая смесь состоит из газов и если приведенные объемы компонентов этой смеси обозначить через , ,… , а объем смеси через , то объемные доли этих компонентов будут равны:

; ; .

Как будет показано далее, объемные доли компонентов смеси идеальных газов равны их молярным долям, вследствие чего и молярные и объемные доли можно обозначить одной и той же буквой Х:

; ; … (4.10)

Запишем уравнения Менделеева для одного компонента смеси идеальных газов при давлении смеси и для всей смеси в целом:

;

.

Разделив первое уравнение на второе, получим:

, (4.11)

т.е. объемные доли компонентов смеси идеальных газов равны их молярным долям.