8.9. Задачи для самостоятельного решения

8.1. Сколько теплоты нужно сообщить при постоянном объёме газовой смеси массой 1 кг при давлении 1,2 МПа и температуре 390 °С, чтобы повысить давление до 4 МПа? Удельная теплоёмкость смеси = 956 Дж/(кг·К).

Ответ: 1,48 МДж.

8.2. В пусковом баллоне дизеля находится воздух под давлением = 2,4 МПа и при температуре = 500 К. Найти давление в баллоне при охлаждении воздуха в нём до 15 °С и количество выделенной при этом теплоты, если вместимость баллона 0,5 м³, а удельная теплоёмкость = 726 Дж/(кг·К).

Ответ: = 1,38 МПа; = 1,3 МДж.

8.3. Воздуху сообщается 42 кДж теплоты при постоянном давлении. Найти совершенную при этом работу, если с_р = 1,01 кДж/(кг·К).

Ответ: 11,9 кДж.

8.4. Воздух объемом 3 м³ при температуре 10 °С расширяется изобарно с увеличением объема в 1,5 раза вследствие подвода к нему 630 кДж теплоты. Найти давление, при котором происходит процесс расширения, и совершенную при этом работу, если с_р = 1,008 кДж/(кг·К).

Ответ: р = 120 кПа; L =180 кДж.

8.5. Объем воздуха массой 1 кг при 40 °С изотермически увеличен в 1,5 раза. Найти удельную работу изменения объема и подведенную теплоту.

Ответ: l = q = 36,4 кДж/кг,

8.6. При изотермическом сжатии азота массой 2,1 кг, взятого при 60 °С и 0,1 МПа, отводится 340 кДж теплоты. Найти конечный объем и конечное давление.

Ответ: V₂ = 0,386 м³; р₂ = 22,3 кПа.

8.7. К воздуху объемом 0,1 м³ при давлении 1 МПа и постоянной температуре 200 °С подводится 126 кДж теплоты. Найти конечные давление и объем.

Ответ: р₂ = 283 кПа; V₂ = 0,35 м³.

8.8. От воздуха объемом 0,1 м³ при начальном давлении 1 МПа и постоянной температуре отводится 126 кДж теплоты. Найти конечные давление и объем.

Ответ: р₂ = 3,53 МПа; V₂ = 0,0278 м³.

8.9. Воздух с начальным объемом 8 м³ при давлении 90 кПа и температуре 20 °С изотермически сжимается до давления 0,8 МПа. Найти конечный объем и работу изменения объема.

Ответ: V₂ = 0,889 м³; L = – 1,55 МДж.

8.10. Воздух при начальных давлении 0,5 МПа и температуре 40 °С адиабатно расширяется до давления 0,15 МПа. Во сколько раз должен увеличиться его объем и какова будет конечная температура?

Ответ: V₂/V₁ = 2,36; t₂ = -51 °С.

8.11. Смесь светильного газа и воздуха (k = 1,38) давлением 90 кПа и температурой 50 °С адиабатно сжимается до объема в 5 раз меньшего, чем начальный. Найти конечные давление и температуру.

Ответ: р₂ = 830 кПа; Т₂ = 596 К.

8.12. Сжатый воздух при давлении 1 МПа и температуре 50 °С должен адиабатно расширяться до давления 50 кПа. Во сколько раз увеличиться при этом объем воздуха, какова будет конечная температура и работа изменения объема, если начальный объем V₁ = 1 м³.

Ответ: V₂/V₁ = 8,52; T₂ = 137 К; L = 1,44 МДж.

8.13. Воздух при начальных давлении 0,1 МПа и температуре 15 °С адиабатно сжимается до давления 0,8 МПа. Найти конечные удельный объем и температуру, а также удельную работу изменения давления.

Ответ: v₂ = 0,191 м³/кг; Т₂ = 522 К; l = -234 Дж/кг.

8.14. В цилиндре дизеля адиабатно сжимается воздух массой 0,03 кг, причем в начале сжатия объем цилиндра, заполняемого воздухом равен 0,03 м³, а давление 93 кПа. Чему равна температура воздуха в конце сжатия, если при этом объем его уменьшится в 13,5 раз?

Ответ: 1139 К.

8.15. Газ, занимающий объем 6 м³, сжимается политропно от давления 1 МПа до 4 МПа с уменьшением объема до 2 м³. Найти показатель политропы и работу изменения объема.

Ответ: n = 1,26; L = -7,69 МДж.

8.16. Воздух объемом 3 м³ расширяется от давления 0,55 МПа и температуры 45 °С до давления 1 МПа и занимает после этого объем 10 м³. Найти показатель политропы, конечную температуру и работу изменения давления.

Ответ: n = 1,08; Т₂ = 289 К; W = 2,03 МДж.

8.17. Воздух объемом 1,5 м³ сжимают от давления 0,1 МПа и температуры 17 °С до давления 0,7 МПа и температуры 100 °С. Найти показатель политропы и работу изменения объема.

Ответ: n = 1,15; L = -286 кДж.

8.18. Найти работу изменения объема, изменение внутренней энергии и подведенную теплоту при политропном расширении воздуха массой 5 кг при условии, что его начальная температура t₁ = 150 °С, конечная t₂ = 50 °С и показатель политропы n = 1,3.

Ответ: L = 478 кДж; = -361 кДж; Q = 117 кДж.

8.19. Воздух расширяется политропно с показателем n = 1,45. Как будет изменяться температура воздуха?

Ответ: температура воздуха будет понижаться.

8.20. Воздух совершает работу изменения объема, расширяясь политропно с показателем n = 1,35. Выяснить, совершается ли эта работа только за счет подводимой теплоты или также за счет внутренней энергии воздуха?

Ответ: работа изменения объема будет производиться за счет подводимой теплоты и за счет внутренней энергии воздуха.

8.21. Как отразится на показателе политропы расширение газов в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, увеличение притока охлаждающей воды?

Ответ: показатель политропы уменьшиться.

8.22. Газ сжимается политропно с показателем n = 0,9. Как при этом будет изменяться внутренняя энергия газа?

Ответ: внутренняя энергия будет уменьшаться.