6.4. Теплота. Функция состояния и процесса

Теплота есть одна из форм передачи энергии от одного тела к другому. В 1842 г. немецкий ученый Р. Майер открыл закон эквивалентности между теплотой и работой, который является частным случаем первого начала термодинамики: взаимное превращение теплоты и работы совершается в строго эквивалентном соотношении:

.

Обе эти величины должны быть выражены в одинаковых единицах.

Вернёмся к уравнению первого начала термодинамики (6.1). В этом уравнении теплота ( ) является алгебраической суммой двух величин и , причём одна из них ( ) является функцией процесса, а это значит, что теплота может быть только функцией процесса.

Таким образом, хотя три величины, входящие в уравнение первого начала термодинамики, измеряются в одинаковых единицах, тем не менее, по своим свойствам эти величины глубоко различны.

Теплота и работа зависят от промежуточных состояний рабочего тела в процессе, поэтому должны определяться по формулам, в которых учитывается характер рассматриваемого процесса.

Функции состояния не зависят от промежуточных состояний рабочего тела, поэтому могут подсчитываться по одной общей для них формуле.

6.5. Работа изменения давления. Энтальпия

Кроме понятия «работа изменения объема», в термодинамических расчетах широко используют понятие «работа изменения давления».

Работой изменения давления называется работа перемещения жидкостей, газов и паров из области высокого давления ( ) в область низкого давления ( ). Ее значение определяют либо по формулам:

, (6.7)

, (6.8)

либо графически, пользуясь -диаграммой.

Здесь W – работа изменения давления; V – средний объем; w – удельная работа изменения давления; v – средний удельный объем.

Графически удельная работа изменения давления определяется площадью 1234 на -диаграмме (рис. 6.3), ограниченной осью ординат и двумя абсциссами , проведенными из крайних точек линии процесса.

В результате замены этой площади (пл.) равновеликой ей площадью прямоугольника 3456 высотой, равной разности , и основанием, равным среднему удельному объему газа (v) в процессе, устанавливаем, что

пл. 1234 = пл. 3456 = .

Работа изменения давления положительная, если > , и отрицательная, если < .

Н айдем связь между удельными работами изменения объема (l) и изменения давления (w). Пусть на -диаграмме линия 1 – 2 изображает процесс произвольного состояния рабочего тела (рис. 6.4). В этом случае пл. 1234 (заштрихованная вертикальными линиями) графически изображает удельную работу изменения объема (l) ,а пл. 1256 (заштрихованная горизонтальными линиями) – удельную работу изменения давления (w).

Из рисунка 6.4 видно что

пл. 1234 + пл. 6140 – пл. 5032 = пл. 6125

или

,

откуда

. (6.9)

После подстановки удельной работы изменения объема, определенной по формуле (6.9), в уравнение первого начала термодинамики (6.2) имеем:

.

Сгруппируем слагаемые последнего выражения следующим образом:

. (6.10)

Введем обозначение:

.

Величина h называется удельной энтальпией, и поскольку ее определяют три параметра состояния, то и сама она является параметром состояния.

Подставив значения h в формулу (6.9) ,получим еще один вид уравнения первого начала термодинамики:

. (6.11)

Значения удельной энтальпии определяют по справочникам.

Физический смысл величины h можно выяснить путем исследования уравнения (6.11), записанного в дифференциальной форме:

.

При p = const имеем:

,

т.е. dh есть элементарное количество теплоты, подведенное к термодинамическому телу в процессе при постоянном давлении.