Пример 5.5

Состав продуктов сгорания бензина в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: углекислого газа СО₂ – 71,25, кислорода О₂ – 21,5, азота N₂ – 488,3; паров воды Н₂О – 72,5. Температура газов 800 ^оС. Определить долю тепловых потерь с уходящими газами, если теплота сгорания бензина 43950 кДж/кг.

Решение

Найдём сначала теплоту (Q₁) уходящих газов. Предположим, что сгорание происходит при постоянном давлении, поэтому можно записать:

,

где – средние молярные изобарные теплоёмкости соответственно всей смеси и её компонентов; – количество вещества соответственно всей смеси и её компонентов.

При среднеарифметической температуре процесса

= (0 + 800) / 2 = 400 ^оС

средние удельные теплоёмкости компонентов, а также их молярные массы согласно даным, представленных в приложении 2, равны:

для углекислого газа = 1,11 кДж/(кг·К), М₁ = 44·10^-3 кг/моль;

для кислорода = 1,02 кДж/(кг·К), М₂ = 32·10^-3 кг/моль;

для азота = 1,09 кДж/(кг·К), М₃ = 28·10^-3 кг/моль;

паров воды = 2,08 кДж/(кг·К), М₄ = 18·10^-3 кг/моль.

По найденным значениям удельных теплоёмкостей и молярных масс вычислим значения молярных теплоёмкостей компонентов смеси:

углекислого газа

= 1,11·44·10^-3 = 48,84 Дж/(моль·К);

кислорода

= 1,02·32·10^-3 = 32,64 Дж/(моль·К);

азота

= 1,09·28·10^-3 = 30,52 Дж/(моль·К);

паров воды

= 2,06·18·10^-3 = 37,08 Дж/(моль·К).

Найдем количество теплоты, уносимой смесью (выхлопными газами):

;

= 800·(71,25 · 48,84 + 21,5 · 32,64 + 488,3 · 30,52 + 72,5 · 37,08) = 17,418 кДж.

Обозначив теплоту сгорания бензина через Q, получим, что потеря теплоты с выхлопными газами в процентах составляет:

100 = (17418 / 43950)·100 = 39,6 %.

5.6. Задачи для самостоятельного решения

5.1. Найти средние удельные изохорную и изобарную теплоёмкости кислорода в интервале температур 1800…1200 ^оС.

Ответ: = 0,9 кДж/(кг·К); = 1,16 кДж/(кг·К).

5.2. Найти среднюю молярную изохорную теплоёмкость кислорода при нагревании его от 0 до 1000 ^оС.

Ответ: 25,3 кДж/(моль·К),

5.3. В помещении размером 6х5х3 м температура воздуха 27 ^оС при давлении 101 кПа. Найти количество теплоты, которую нужно отвести от этого воздуха, чтобы понизить его температуру до 17 ^оС при том же давлении. Средняя удельная изобарная теплоёмкость воздуха 1,004 кДж/(кг·К). Массу воздуха в помещении условно принять постоянной.

Ответ: 1,06 МДж.

5.4. От азота, заключённого в баллоне, отводится 1700 кДж теплоты. При этом температура его понижается от 800 до 200 ^оС. Найти массу азота, заключённого в баллоне.

Ответ: 34,6 кг.

5.5. В трубчатом воздухоподогревателе воздух нагревается при постоянном давлении от 10 до 90 ^оС. Найти массовый расход воздуха, проходящего через воздухоподогреватель, если ему сообщается 210 МДж/ч теплоты.

Ответ: 2610 кг/ч.

5.6. Найти средние изобарную и изохорную молярные теплоёмкости продуктов сгорания топлива при охлаждении их от 1100 до 300 ^оС. Молярные доли компонентов этих продуктов сгорания следующие: = 0,09; = 0,083; = 0,758, = 0,069.

Ответ: = 32,3 Дж/(моль·К); = 27,0 Дж/(моль·К).

5.7. Состав отработавших газов двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: = 74,8; = 68; = 119; = 853. Найти количество теплоты, выделенной этими газами при понижении их температуры от 380 до 20 ^оС при постоянном давлении.

Ответ: 13,84 МДж