10.2. Теплопроводность

Теплопроводность – молекулярный процесс передачи теплоты от одной части тела к другой или между отдельными соприкасающимися телами, если между ними существует температурный перепад. Механизм передачи теплоты теплопроводностью обусловлен движением микроструктурных элементов тела (электронов, атомов, молекул) и зависит от физических свойств среды.

Основным законом передачи теплоты теплопроводностью является гипотеза Фурье, согласно которой элементарное количество теплоты (dQ), проходящее через элементарную площадь изотермической поверхности (dF) за элементарный промежуток времени (d ) (рис. 10.2), пропорционально температурному градиенту ( Т/ n):

,

где – коэффициент пропорциональности, Вт/(м·К), он характеризует способность тела проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности.

Закон Фурье можно записать через плотность теплового потока (q), который представляет собой количество теплоты, проходящей в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности:

.

Так как теплота распространяется от более нагретых частей тела к менее нагретым, то вектор плотности теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону убывания температуры. Таким образом, оказывается, что векторы grad T и лежат на одной нормали к изотерме, но направлены в противоположные стороны. Этим и объясняется знак «минус» в приведенных уравнениях.

Коэффициент теплопроводности зависит от структуры материалов, плотности, давления и влажности среды. Для большинства веществ коэффициенты теплопроводности определены экспериментально. Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, наихудшими – газы.

10.3. Конвективный теплообмен

Под конвекцией понимают процесс переноса вещества в среде за счет перемещения микрочастиц жидкости (газа). Конвекция возможна только в текучей среде. Перенос теплоты конвекцией всегда сопровождается теплопроводностью, причем главную роль в совместной передаче теплоты играет конвективный перенос.

Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется теплообменом. Различают свободную и вынужденную конвекцию. Конвекция создаваемая принудительным способом, например вентилятором, называется вынужденной. Если же движение элементов объема среды вызвано наличием в ней температурных разностей, а следовательно разных плотностей, то такая конвекция называется свободной или естественной. Процесс конвективного теплообмена может быть стационарным или нестационарным. В первом случае температурное поле жидкости не изменяется во времени, во втором – переменно во времени.

Процесс конвективного теплообмена между движущейся жидкой средой и поверхностью омываемого твердого тела называется теплоотдачей.

При изучении процесса теплообмена между жидкостью и стенкой установлено, что количество теплоты, отдаваемое телом или получаемое им от окружающей среды, прямо пропорционально площади поверхности тела (F), разности температур среды (жидкости) ( ) и поверхности тела ( ), длительности процесса, а также зависит от физических свойств среды, характера ее движения, формы тела и его геометрических размеров. Для элементарной площадки и элементарного времени процесс описывается уравнением:

,

называемым основным уравнением конвективного теплообмена или законом Ньютона-Рихмана.

Здесь – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м²·К); – температурный напор.

Для стационарного процесса теплообмена при неизменных температурах среды и площади поверхности тепловой поток:

,

а плотность теплового потока:

.

Из уравнения Ньютона-Рихмана имеем:

т.е. коэффициент теплоотдачи равен количеству теплоты, воспринимаемой (или отдаваемой) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью и движущейся средой в 1 К. Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и омываемой средой и учитывает конкретные условия протекания этого процесса .