4. Смеси жидкостей, газов и паров

4.1. Чистые вещества и смеси

В термодинамике часто используют понятие «чистое вещество», все молекулы которого одинаковы, и «смеси», состоящие из нескольких чистых веществ, называемых компонентами смеси.

Чистыми веществами являются, например: кислород, водород, азот, вода, углекислый газ. Примером смеси может служить влажный атмосферный воздух и др.

Значительный интерес в термодинамике представляют газовые смеси, состоящие из газов, химически не связанных между собой. К таким смесям относятся, например, атмосферный воздух, состоящий в основном из азота и кислорода ; природный газ, компонентами которого являются различные углеводороды (например, , , ), водород и другие газы.

4.2. Состав смесей жидкостей, паров и газов

Состав смесей жидкостей, паров и газов задают массовыми или мольными долями. Состав газовых смесей дополнительно задают объемными долями компонентов смеси.

Массовой долей компонента смеси называют величину, равную отношению массы данного компонента к массе всей смеси.

Если смесь состоит из нескольких компонентов, например п, то

; ; , (4.1)

где , ,… – массовые доли компонентов смеси, , ,… – индивидуальные массы компонентов смеси, – масса всей смеси.

Сумма массовых долей компонентов смеси равна единице, т.е.

. (4.2)

Например, смесь состоит из азота массой 10 кг, кислорода массой 4 кг и водяного пара массой 6 кг. Для такой смеси

= 10 + 4 + 6 = 20 кг

Массовые доли компонентов смеси равны:

азота = 10 / 20 = 0,5;

кислорода = 4 / 20 = 0,2;

пара = 6 / 20 = 0,3.

Сумма массовых долей компонентов смеси равна:

= 0,5 + 0,2 + 0,3 = 1.

Молярной долей компонента называют величину, равную отношению числа молей компонента смеси к числу молей всей смеси.

Молярная доля компонента смеси, в состав которой входят компонентов, определяется по формуле:

; ; … , (4.3)

где , ,… – молярные доли компонентов смеси, , ,… – число молей компонентов смеси, – число молей всей смеси.

Сумма молярных долей компонентов, составляющих смесь, равна единице:

. (4.4)

При решении задач на смеси нередко требуется определить молярный состав смеси, если известны массовые доли компонентов, и, наоборот, определить массовые доли компонентов при известных значениях молярных долей. Найдем эти соотношения для i-го компонента путем деления уравнение (4.2.) на уравнение (4.3.):

.

Исходя из определения молярной массы вещества, получим:

откуда имеем:

или (4.5)

Уравнения (4.5) позволяют по известным молярным долям компонентов смеси находить их массовые доли и наоборот.

Найдем выражения для определения молярной массы смеси в случае задания ее компонентов молярными и массовыми долями.

Очевидно, что сумма всех масс компонентов, составляющих смесь, равна массе смеси, т.е.

.

Подставим в это уравнение выражения для масс из уравнения . Получим:

.

Поделим левую и правую часть последнего уравнения на число молей всей смеси (п) и с учетом соотношения (4.3.) найдем:

. (4.6)

Следовательно, молярная масса смеси равна сумме произведений молярных масс компонентов на их мольные доли.

При задании смеси массовыми долями в уравнение:

подставим значение количества вещества из формулы . Получим:

,

откуда молярная масса смеси равна:

.

Разделив числитель и знаменатель дроби этого уравнения на массу смеси , найдем:

.

С учетом того, что . окончательно получим:

. (4.7)

Следовательно, молярная масса смеси равна единице, деленной на сумму отношений массовых долей компонентов к их молярным массам.