4.4 Приклад виконання ргр – 4

Умова завдання

На рисунку 4.1 представлена діаграма “Енергія – маса” плоского важільного механізму при сталому режимі руху. Цифрами позначені положення ланки зведення (кривошипу) за один її повний оберт. На осях і I показані масштабні коефіцієнти і .

Рисунок 4.1 – Діаграма «Енергія – маса»

Потрібно визначити:

1) мінімальну , максимальну і середню кутові швидкості ланки зведення;

2) коефіцієнт d нерівномірності обертання ланки зведення;

3) приведені моменти інерції механізму з маховиком і без маховика при мінімальній і максимальній кутових швидкостях ланки зведення;

4) кінетичну енергію механізму з маховиком при мінімальній і максимальній кутових швидкостях ланки зведення;

5) кутову швидкість обертання ланки зведення у четвертому положенні ;

6) момент інерції маховика за формулами: і . Порівняти результати.

Розв'язок

Використовуючи задану діаграму “Енергія – маса”, визначимо потрібні параметри механізму:

1) ;

;

;

2) ;

3) ;

;

;

;

4) Дж ;

Дж ;

5) ;

6) ;

.

РГР – 5. СИЛОВИЙ АНАЛІЗ ПЛОСКОГО ВАЖІЛЬНОГО МЕХАНІЗМУ

5.1 Умова і варіанти завдання

В таблиці 5.1 представлені кінематичні схеми механізмів з позначеним навантаженням ланок. Сила прикладена в точці D i-тої ланки. На ланку 3 діє момент сил і сила ваги , прикладена в центрі ваги цієї ланки.

Задані сили і моменти сил: Р₂ = Р₃ =100 Н, М₃ =15 Н·м,

G₃ = 80 Н.

Розміри ланок: .

Потрібно визначити:

1) реакції в кінематичних парах і урівноважуючий момент, прикладений до ланки ОА, методом планів сил;

2) урівноважуючий момент, прикладений до ланки ОА, методом М. Є. Жуковського.

5.2 Основні теоретичні відомості

Силовий розрахунок механізмів виконують статичним або кінетостатичним методом.

При кінетостатичному методі застосовують принцип Даламбера, тобто невідомі сили визначають з урахуванням прискореного руху ланок механізму. Цей підхід є правильним і більш бажаним. Адже саме прискорення за рахунок динамічних складових можуть змінювати навантаження і сили взаємодії між ланками у рази.

Таблиця 5.1 – Схеми механізмів до РГР-5

Продовження таблиці 5.1

Продовження таблиці 5.1

Продовження таблиці 5.1

В статичному методі – силами інерції Даламбера нехтують. Це означає, що в розв’язок задачі вноситься певна похибка. Однак у випадку, коли прискорення ланок є малими (таке має місце в механізмах з уповільненим рухом ланок) це спрощення при значному зменшені об’єму розрахунків суттєво не впливає на результат. Тобто сам метод за цих умов стає прийнятним. Силовий розрахунок в пропонованій РГР виконується за статичним методом.

Метою силового розрахунку механізмів є:

1) визначення урівноважуючої сили (або урівноважуючого моменту сил);

2) визначення реакцій в кінематичних парах механізму.

Слід пам’ятати, що термін «урівноважуючий» для сил або моментів сил у даному контексті носить умовний характер. Насправді, ніякої рівноваги сил в механізмах, що рухаються, бути не може. Отже розуміти його треба так – сила (момент), що підлягає визначенню, може бути знайдена з рівнянь рівноваги після застосування методу кінетостатики (або нехтування їм). Якщо ця сила прикладена до вхідної ланки механізму, її (за фізичним смислом) слід розуміти як ту силу, що забезпечує рух усієї системи, тобто як головну «рушійну силу».

Існує два метода графічної реалізації силового аналізу: метод планів сил і метод М. Є. Жуковського.

За першим методом механізм розділюють на структурні складові (структурні групи і первинний механізм). Далі, розглядають рівновагу кожної складової, починаючи з останньої в формулі будови механізму. При переході до наступної складової ураховують силу взаємодії, що знайдена на попередньому етапі. Таким чином, отримують реакції у кінематичних парах механізму і, наприкінці, урівноважуючу силу.

За методом Жуковського розглядають рівновагу всього механізму. Для цього застосовують принцип можливих переміщень (принцип Лагранжа), який для зручності використання трансформують у принцип можливих потужностей. Метод дозволяє визначати зовнішні сили, які виконують роботу і мають певну потужність. Такою силою в нашому випадку є урівноважуюча сила. Реакції у кінематичних парах (внутрішні сили) за цим методом знайти неможливо.

Більш детальні відомості щодо силових розрахунків механізмів можна знайти у відповідних розділах рекомендованої літератури [1, 2, 4].