8.1 Умова і варіанти завдання

В таблиці 8.1 представлені схеми машин з послідовно-паралельним з’єднанням механізмів. Коефіцієнти корисної дії окремих механізмів – . Символами позначені коефіцієнти розподілу енергії, яка спрямовується від попередніх механізмів до наступних.

Потрібно:

Написати формули для визначення загального ККД машини.

8.2 Основні теоретичні відомості

Механічним коефіцієнтом корисної дії (ККД) називають кількісну характеристику енергетичної ефективності роботи механізму або машини в сталому режимі роботи. Значення ККД показує, яка доля енергії рушійних сил (після всіх перетворень і трансформацій в механізмі) втілюється в корисну роботу.

Механічний ККД чисельно дорівнює відношенню між абсолютною величиною роботи сил корисних опорів і роботою всіх рушійних сил за один цикл сталого руху, тобто:

, (8.1)

де - робота рушійних сил;

- робота сил корисних опорів.

Таблиця 8.1 – Схеми машин до РГР-8

Продовження таблиці 8.1

Продовження таблиці 8.1

Продовження таблиці 8.1

Відомо, що в сталому режимі роботи справедливо

, (8.2)

де - робота сил шкідливих опорів.

Тоді (8.1) можна записати у вигляді|виді|

. (8.3)

Відношення називають механічним коефіцієнтом втрат.

Остаточно маємо формулу|вираження||занотовув|виді|

. (8.4)

Для реальних механізмів значення і змінюються в межах:

і . (8.5)

Слід пам’ятати, що ККД визначається для цілого числа циклів сталого руху.

На практиці, із-за труднощів визначення робіт сил, замість формул (8.1) і (8.3) використовують аналогічні відношення між потужностями:

; (8.6)

, (8.7)

де – середні за цикл потужності відповідних сил.

Механізми в машині можуть з'єднуватись в послідовні, паралельні і змішані ланцюги|цепи|.

Покажемо принцип визначення ККД при кожному типі з’єднання.

ККД машини при послідовному з'єднанні|сполученні| механізмів

На рисунку 8.1 показана структурна схема машини, в якій механізми з’єднані |з'єднані|послідовно.

На виході кожного з елементів машини маємо корисну роботу, що виконується двигуном ( ) або відповідним механізмом ( , де = 1, 2, 3). Частина енергії витрачається на подолання сил шкідливих опорів в кожному з механізмів і безповоротно втрачається. Ці втрати кількісно виражаються роботою сил шкідливих опорів ( ). Аналогічні міркування справедливі також і для середніх потужностей.

Рисунок 8.1 – Структурна схема машини з послідовним з’єднанням механізмів

ККД кожного окремого механізму можна визначити формулами:

. (8.8)

Загальний|спільний| ККД машини:

. (8.9)

Висновок 1.

При послідовному з'єднанні механізмів загальний ККД машини дорівнює добутку ККД окремих механізмів.

ККД машини при паралельному з'єднанні|сполученні| механізмів

При паралельному з'єднанні механізмів (рис. 8.2) частка енергії двигуна, що поступає на кожну окрему гілку механізмів, визначається коефіцієнтом розподілу енергії , де – номер гілки.

Рисунок 8.2 – Структурна схема машини з паралельним з’єднанням механізмів

Сума коефіцієнтів завжди дорівнює одиниці

(8.10)

Помножуючи (8.10) на , отримаємо розподіл енергій за гілками 1–3

(8.11)

З урахуванням цього, ККД окремих механізмів:

(8.12)

Обчислимо|обчислятимемо| загальний|спільний| ККД машини, використовуючи вирази (8.12):

(8.13)

Звідси

(8.14)

Висновок 2.

При паралельному з'єднанні механізмів загальний ККД складається з суми добутків ККД окремих механізмів і відповідних коефіцієнтів розподілу енергії.

ККД машини при змішаному з'єднанні|сполученні| механізмів

На рисунку 8.3 представлена структурна схема машини зі змішаним з’єднанням механізмів.

Рисунок 8.3 - Структурна схема машини зі змішаним з’єднанням механізмів

Для визначення її ККД застосуємо загальний підхід, тобто

. (8.15)

Знайдемо ККД окремих механізмів і виразимо їх через :

; (8.16)

; (8.17)

. (8.18)

Після підстановки у (8.15) отримаємо наступне

. (8.19)