1. Визначення приведеної до точки а сили методом Жуковського.

Згідно теореми Жуковського момент приведеної сили і сума моментів сил, які приводяться, відносно полюса плану швидкостей, повернутого на 90°, є рівними. Для розв’язання нашої задачі застосуємо другий варіант побудови важеля, коли план швидкостей будується справжнім, а прикладені до нього сили повертаються на 90°.

Задаємось напрямом руху механізму (якщо він не заданий в умові завдання, він може бути прийнятий довільно). Далі, в довільному масштабі будуємо план швидкостей (рис. 3.2б). На плані швидкостей показуємо швидкості точок механізму, в яких на схемі (рис. 3.2а) є прикладеними сили. Переносимо сили з механізму на план швидкостей з поворотом їх на 90° по ходу годинникової стрілки (можна проти хода годинникової стрілки; напрямок повороту не має значення, якщо усі сили повертаються в один бік), прикладаючи їх у відповідних точках плану.

В точці d плану прикладаємо силу ; в точках S₁, S₂ і S₃ – сили ваги ; а в точці а – приведену силу . Пару сил прикладемо в точках р і в.

Складаємо рівняння моментів сил, прикладених до плану швидкостей відносно полюсу р. Треба розуміти, що мається на увазі не рівняння рівноваги, а визначення моменту, який заміняє певну сукупність моментів. Тобто правило знаків з обох боків рівняння повинно бути однаковим.

(3.7)

або

. (3.8)

Позначимо: ,

тоді маємо . (3.9)

Рівняння (3.8) приймає вид:

. (3.10)

Звідки

(3.11)

а)

б) а) кінематична схема механізму з силами; б) важіль М. Є. Жуковського Рисунок 3.2

2. Визначення приведеного до ланки оа моменту .

Приведений момент до ланки ОА знаходимо за формулою:

Н·м. (3.12)

3. Визначення приведеного до ланки оа моменту інерції механізму .

Приведений до ланки ОА момент інерції механізму визначаємо за формулою:

, (3.13)

де

;

;

;

Тоді маємо:

;

;

;

Підставимо отримані значення в рівняння (3.13).

(3.14)

4. Визначення приведеної до точки а маси механізму .

Приведений момент інерції і приведена до точки А маса пов’язані залежністю:

(3.15)

З цього виходить:

. (3.16)

РГР – 4. РОЗШИФРОВКА ДІАГРАМИ «ЕНЕРГІЯ – МАСА»

4.1 Умова і варіанти завдання

В таблиці 4.1 представлені діаграми “Енергія – маса” плоских важільних механізмів при сталому режимі руху. Цифрами позначені положення ланки зведення (кривошипу) за один її повний оберт. На осях і I показані масштабні коефіцієнти і .

Потрібно визначити:

1) мінімальну , максимальну і середню кутові швидкості ланки зведення,

2) коефіцієнт d нерівномірності обертання ланки зведення;

3) приведені моменти інерції механізму з маховиком і без маховика при мінімальній і максимальній кутових швидкостях ланки зведення;

4) кінетичну енергію механізму з маховиком при мінімальній і максимальній кутових швидкостях ланки зведення;

5) кутову швидкість обертання ланки зведення у четвертому положенні ;

6) момент інерції маховика за формулами: і . Порівняти результати.