2.1 Умова і варіанти завдання

Задана кінематична схема плоского важільного механізму (табл. 2.1, варіанти 1–30). Розміри ланок дорівнюють . Кутова швидкість вхідної ланки ОА – . Точка S₂ знаходиться посередині ланки 2.

Потрібно:

1) побудувати кінематичну схему механізму в заданому положенні;

2) побудувати план швидкостей. Визначити швидкості точок А, В, S₂ механізму і кутові швидкості ланок 2 і 3;

3) побудувати план прискорень. Визначити прискорення точок А, В, S₂ механізму і кутові прискорення ланок 2 і 3.

Таблиця 2.1 – Кінематичні схеми механізмів до РГР-2

Продовження таблиці 2.1

Продовження таблиці 2.1

Продовження таблиці 2.1

Продовження таблиці 2.1

2.2 Основні теоретичні відомості

Задачі щодо визначення положень механізму, визначення швидкостей його точок і кутових швидкостей ланок, а також прискорень точок і кутових прискорень ланок є задачами кінематичного аналізу. Заданими в цих задачах, як правило, вважають положення, швидкість і прискорення вхідної (початкової) ланки.

Для вирішення цих задач можна скористатися одним з двох методів.

Перший метод – графічний, в якому положення, швидкості і прискорення визначають за допомогою графічних побудов. Другий метод – аналітичний, який досягає тієї ж мети за допомогою аналітичних формул.

В даній роботі кінематичні характеристики пропонується знайти графічним методом, тобто на основі побудов планів швидкостей і планів прискорень, що здійснюються за векторними формулами.

Приступаючи до виконання завдання, слід пам'ятати, що всі задачі кінематичного аналізу розв’язуються в послідовності, що визначається прямим читанням формули будови механізму (дивись РГР-1). Пояснимо цю тезу на прикладі.

Хай механізм має формулу будови

І (0, 1)  ІІ (2, 3)  ІІ (4, 5).

Це означає, що алгоритм дій при розв’язанні задачі кінематичного аналізу має бути наступним|слідуючим|:

1. Визначення кінематичних характеристик точок вхідної ланки 1.

2. Визначення кінематичних характеристик точок|точок| і ланок структурної групи ІІ (2, 3).

3. Визначення кінематичних характеристик точок|точок| і ланок структурної групи ІІ (4, 5).

Визначення кінематичних характеристик точок|точок| і ланок структурної групи ІІ (4, 5), тобто виконання пункту 3 алгоритму, без попереднього виконання пунктів 1 і 2 э неможливим, бо це зіткнеться з проблемою браку|нестачі| початкових|вихідних| даних.

Методика побудови|шикування| планів швидкостей і планів прискорень для важільних механізмів різних типів детально викладена в навчальному посібнику , лекція 4, стор. 32-41.

2.3 Методичні вказівки до розв’язання задачі

Для розв’язання РГР потрібно виконати наступне.

1. Побудувати базовий план швидкостей (тобто визначити швидкості точок механізму, що співпадають з центрами обертальних кінематичних пар).

1.1. Визначити величину і напрямок швидкості точки ( ). Задатися масштабним коефіцієнтом і знайти довжину відрізка , що відображує вектор на плані швидкостей. Зобразити вектор на рисунку, відклавши його від довільної точки , що прийнята за полюс.

1.2. Визначити величину і напрямок швидкості точки ( ). Для цього скласти векторні рівняння для отримання з боку ланок і і знайти шляхом розв’язання системи цих рівнянь.

2. Визначити швидкості інших точок механізму (в нашому разі – точки ) і зобразити їх на базовому плані швидкостей.

3. Визначити числові значення абсолютних і відносних швидкостей точок шляхом помноження довжин відповідних відрізків на масштабний коефіцієнт .

4. Знайти величини і напрями кутових швидкостей і . Зобразити напрями і на кінематичній схемі.

5. Побудувати базовий план прискорень (тобто визначити прискорення точок механізму, що співпадають з центрами обертальних кінематичних пар).

5.1. Визначити величину і напрямок прискорення точки . Для цього знайти і відкласти на рисунку з точки полюсу вектори і . При зображенні цих векторів скористатися масштабним коефіцієнтом (тобто визначити довжину відрізків і ). Вектор отримати графічно за формулою .

5.2. Визначити величину і напрямок прискорення точки ( ). Для цього скласти векторні рівняння для отримання з боку ланок і і знайти шляхом розв’язання системи цих рівнянь.

6. Визначити прискорення інших точок (в нашому разі – точки ) і зобразити їх на базовому плані прискорень.

7. Знайти величини і напрями кутових прискорень і . Зобразити напрями і на кінематичній схемі.