3.1 Умова і варіанти завдання

Дана кінематична схема механізму в певному положенні (табл. 3.1, варіанти 1–30). На механізм діють сила Р_i і момент сил М₃, прикладені відповідно до i-ої ланки і ланки 3. Маси ланок і моменти інерції відносно центрів мас відомі. Відомі також геометричні розміри ланок і положення їх центрів мас. Задані чисельні параметри: сила Р_i = 1000 Н; момент сил М₃ = 100 Н·м; інерційні характеристики: m₂ = 2 кг; m₃ = 10 кг; ; ; ; геометричні розміри: .

Потрібно визначити:

1) приведену силу , яка заміняє систему сил и моментів сил, прикладену до всіх ланок механізму. Силу визначити методом Жуковського з міркувань, що вона прикладена в точці А і має напрямок, перпендикулярний до ланки ОА;

2) приведений до ланки ОА момент сил ;

3) приведений до ланки ОА момент інерції механізму ;

4) приведену до точки А масу механізму .

3.2 Основні теоретичні відомості

Поняття приведена сила (момент сил) або приведена маса (момент інерції) використовується при динамічних розрахунках механізмів, в яких реальний механізм замінюється так званою динамічною моделлю.

Приведеною силою ( ) називають віртуальну силу, прикладену в точці приведення ланки приведення механізму, робота якої дорівнює сумарній роботі всіх активних і реактивних сил і моментів сил, що діють на ланки механізму.

Таблиця 3.1 – Схеми механізмів до РГР-3

Продовження таблиці 3.1

Продовження таблиці 3.1

Продовження таблиці 3.1

Тобто |поЗЗ|ізприведену силу можна знайти через прирівнювання |обчисляє|роботи самої приведеної сили (на будь-якому можливому переміщенні системи) і суми робіт всіх прикладених до механізму реальних сил. Враховуючи, що можливі переміщення точок прикладання|застосування| сил пропорційні|пропорціональні| можливим швидкостям, умова рівності робіт може бути замінена умовою рівності відповідних потужностей

. (3.1)

Для визначення приведеної сили часто використовують графічний метод, який називають важелем М. Є. Жуковського.

Суть методу полягає в наступному|слідуючому|:

а) для заданого положення|становища| механізму в довільному масштабі будують план швидкостей;

б) у відповідних точках плану швидкостей прикладають сили, які переносять з механізму на план швидкостей з|із| поворотом на 90°| в наперед обумовлену|наперед| сторону ¹;

в) |визначають|виміряють| плечі сил відносно|відносно| полюса плану швидкостей і записують|занотовують| рівняння, що висловлює рівність моментів приведеної сили (з одного боку) і суми моментів сил, що замінюються (з іншого боку). В обох випадках використовують однакове правило знаків;

г) з отриманого рівняння знаходять величину і напрямок приведеної сили.

Іноді (наприклад, якщо за динамічну модель приймають ланку, що обертається), більш зручною приведеною силовою характеристикою може бути приведений до цієї ланки момент сил ( ), який обчислюється також за умови рівності потужностей.

Другою важливою|поважною| операцією при переході від механізму до динамічної моделі є|з'являється| визначення її масової (інерційної) характеристики.

Приведена маса ( ) – це умовна маса механізму, зосереджена в довільній точці приведення, кінетична енергія якої дорівнює сумі кінетичних енергій всіх ланок механізму.

У разі, коли за динамічну модель приймають ланку, що обертається, більш зручною інерційною характеристикою може бути приведений момент інерції ( ) цієї ланки, знайдений також на основі рівності кінетичних енергій механізму (з одного боку) і ланки приведення (з іншого боку)

(3.2)

З (3.2) видно, що визначення або графічним методом пов’язано також з побудовою планів швидкостей. При цьому, як і в попередньому разі, масштабний коефіцієнт побудов не має значення, тобто може бути довільним.