5 Класс

(135 ч в год, 4 ч в неделю)¹

Нумерация

      Образование, чтение, запись чисел до 1000.       Разряды: сотни, единицы тысяч. Таблица разрядов. Класс единиц. Определение количества единиц, десятков, сотен в числе.       Счет до 1000 разрядными единицами и равными числовыми группами по 5, 50, 500, 2, 20, 200, 25, 250.       Умение отложить любое число в пределах 1000 на микрокалькуляторе и счетах.       Округление чисел в пределах 1000 до десятков, сотен, знак «≈».       Сравнение чисел, в том числе разностное и кратное.       Римские цифры. Обозначение чисел I—XII.       Термометр, шкала. Определение температуры воздуха с помощью термометра.

Единицы измерения и их соотношения

      Единицы измерения длины и массы: километр, грамм, тонна (1 км, 1 г, 1 т); соотношение единиц измерения: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м; 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц.       Денежная купюра. 1000 р., 500 р. (замена нескольких купюр достоинством 100 р., 50 р. на купюру 500 р., 1000 р.; размен по 100 р., по 50 р.).       Меры времени: год, високосный год, 1 год = 365, 366 суткам.       Преобразование чисел, полученных при измерении длины, массы.

Арифметические действия

      Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 (все случаи). Устное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами без выполнения преобразований и с преобразованием (55 см + 45 см; 4 м 85 см + 15 см; 1 м – 68 см; 6 м – 75 см). Деление 0. Деление на 1. Умножение 10, 100 и на 10, 100. Деление на 10, 100 без остатка и с остатком.       Устное умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40 × 2; 400 × 2; 120 × 2; 300:3; 450:5).       Письменное умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода и с переходом через разряд. Проверка действий умножения и деления.

Доли и дроби

      Получение долей. Сравнение долей. Образование, запись, чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями.

Арифметические задачи

      Простые арифметические задачи на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, на разностное и кратное сравнение.       Задачи в 2—3 арифметических действия, составленные из ранее решаемых простых задач.

Геометрический материал

      Виды треугольников. Различение треугольников по видам углов и длинам сторон. Построение треугольников по заданным длинам сторон. Основание, боковые, смежные стороны в треугольнике. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства.       Куб, брус. Грани, ребра, вершины. Цилиндр, конус. Узнавание и называние цилиндра, конуса.       Осевая симметрия. Ось симметрии. Предметы и фигуры, симметричные относительно оси симметрии. Построение симметричных точек, отрезков относительно оси симметрии.       Линии, отрезки: взаимно перпендикулярные (знак «»), взаимно параллельные (знак «||»). Черчение взаимно перпендикулярных и взаимно параллельных прямых с помощью чертежного угольника.

Учащиеся должны усвоить базовые представления о (об):

      • способах получения трехзначных чисел и 1000;       • разрядных единицах (сотни, единицы тысяч) и их соотношениях; классе единиц;       • округлении чисел до десятков, сотен;       • единицах измерения длины, массы, времени (1 км, 1 т, 1 год) и о соотношениях мер измерения этих величин;       • умножении и делении на 10, 100;       • делении 0;       • образовании обыкновенных дробей, числителе и знаменателе дроби; видах дробей;       • диагоналях прямоугольника (квадрата) и их свойствах;       • взаимно перпендикулярных и взаимно параллельных прямых;       • кубе, брусе и названии элементов этих тел;       • цилиндре, конусе на уровне узнавания, называния.

Основные требования к умениям учащихся

      1-й уровень       • считать разрядными единицами (сотнями, десятками, единицами) до 1000 и равными группами в прямой и обратной последовательности;       • читать, записывать, откладывать на микрокалькуляторе, счетах, сравнивать, округлять до указанного разряда числа в пределах 1000; пользоваться знаком округления;       • выделять и называть разрядные единицы;       • читать и записывать римские цифры и числа I—XII;       • устно складывать и вычитать круглые сотни, сотни и десятки в пределах 1000; делить 0 и делить на 1; умножать 10 и 100, а также на 10 и 100; делить на 10 и 100;       • письменно выполнять сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное число, выполнять проверку всех действий;       • измерять длину в мм, см, дм, м; измерять массу в г, кг;       • записывать числа, выраженные одной и двумя единицами измерения; длины, стоимости, массы;       • представлять числа, полученные при измерении стоимости, длины, массы, в более мелких или более крупных мерах;       • выполнять устно сложение и вычитание чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы;       • получать, записывать, читать обыкновенные дроби; различать числитель и знаменатель, сравнивать дроби с одинаковыми числителями и знаменателями;       • решать простые текстовые задачи на разностное и кратное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого по известной разности и вычитаемому, на нахождение неизвестного вычитаемого по известному уменьшаемому и разности; задачи в 2—3  арифметических действия, составленные из ранее решаемых простых задач;       • сравнивать треугольники по видам углов и длинам сторон;       • строить треугольники по заданным длинам сторон;       • строить диагонали прямоугольника (квадрата);       • строить взаимно перпендикулярные и взаимно параллельные прямые, использовать знаки «»;       • строить точки, отрезки, симметричные относительно оси симметрии;       • называть элементы куба, бруса;       • узнавать и называть цилиндр, конус;       • пользоваться некоторыми буквами латинского алфавита для обозначения геометрических фигур.2-й уровень       • считать разрядными единицами (сотнями, десятками, единицами) до 1000 в прямой числовой последовательности;       • читать, записывать, откладывать на микрокалькуляторе, сравнивать числа в пределах 1000;       • выделять и называть разрядные единицы;       • устно складывать и вычитать круглые сотни в пределах 1000;       • устно умножать и делить круглые сотни и десятки на однозначное число (80 × 2; 160:2; 300 × 2; 600:2);       • письменно складывать и вычитать, умножать и делить на однозначное число без перехода через разряд в пределах 1000 (можно пользоваться таблицей умножения);       • употреблять в речи название компонентов и результатов действий умножения и деления;       • измерять длину в см, дм, м; измерять массу в кг;       • записывать числа, выраженные одной и двумя единицами измерения стоимости, длины, массы;       • складывать и вычитать числа, полученные при измерении длины без преобразований (45 см – 34 см; 45 см 14 мм – 24 см; 45 см 14 мм – 24 см 7 мм);       • получать, записывать, читать обыкновенные дроби, различать числитель и знаменатель;       • решать простые текстовые задачи на разностное сравнение, нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания (с помощью учителя), составные — в два действия;       • сравнивать треугольники по видам углов и длинам сторон;       • строить прямоугольники (квадраты) по заданным длинам сторон;       • строить диагонали прямоугольника, квадрата;       • строить взаимно перпендикулярные прямые;       • узнавать и называть цилиндр, конус.