Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

3

1.

Геометрические характеристики поперечных

сечений стержней

5

1.1.

Варианты и исходные данные домашнего задания № 1

7

1.2.

Условие задания

9

1.3.

Пример расчёта и методические указания

9

1.3.1.

Подготовка исходных данных и расчетной схемы

9

1.3.2.

Определение координат центров тяжестей “простых” фигур и всего поперечного сечения

10

1.3.3.

Определение осевых и центробежного моментов инерции сечения относительно центральных осей Х_C, У_C

13

1.3.4.

Определение положения главных центральных осей инерции сечения

15

1.3.5.

Определение главных центральных моментов инерции сечения

15

1.3.6.

Определение моментов сопротивления относительно главных осей

16

1.3.7.

Сравнение относительной прочности и жёсткости балки с заданным сечением при её изгибе в главных плоскостях инерции

16

2.

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ – СЖАТИИ

18

2.1.

Варианты и исходные данные домашнего задания № 2

20

2.2.

Условие задания

21

2.3.

Пример расчёта и методические указания

23

2.3.1.

Подготовка исходных данных и расчётной схемы

23

2.3.2.

Определение геометрических параметров

23

2.3.3.

Анализ. Статическая сторона задачи

25

2.3.4.

Анализ. Геометрическая сторона задачи

26

2.3.5.

Анализ. Физическая сторона задачи

27

2.3.6.

Синтез. Совместное решение полученных уравнений

28

2.3.7.

Прочностная сторона задачи

29

2.3.8.

Проверка правильности решения задачи

30

3.

ПЛОСКИЙ ИЗГИБ БАЛОК

34

3.1.

Варианты и исходные данные домашнего задания № 3

37

3.2.

Условие задания

38

3.3.

Пример расчёта и методические указания

38

3.3.1.

Подготовка исходных данных и расчётной схемы балки

38

3.3.2.

Определение реакций в шарнирно-опёртой балке

39

3.3.3.

Определение реакций в консольной балке

40

3.3.4.

Определение реакций в шарнирно сочленённой балке

41

3.3.5.

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

42

3.3.6.

Подбор размеров поперечных сечений

46

3.3.7.

Анализ экономичности различных видов сечений

49

4.

РАСЧЁТ БАЛОК МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

51

4.1.

Варианты и исходные данные домашнего задания № 4

52

4.2.

Условие задания

53

4.3.

Пример расчёта и методические указания

54

4.3.1.

Подготовка исходных данных и расчётной схемы балки

54

4.3.2.

Определение опорных реакций

54

4.3.3.

Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и прогибов

58

4.3.4.

Подбор сечения балки

60

4.3.5.

Проверки правильности решения задачи

61

5.

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ СИЛ

63

5.1.

Варианты и исходные данные домашнего задания № 5

67

5.2.

Условие задания

68

5.3.

Пример расчёта и методические указания

68

5.3.1.

Подготовка исходных данных и расчётной схемы

68

5.3.2.

Вычисление степени статической неопределимости

68

5.3.3.

Составление уравнений равновесия для заданной схемы рамы

72

5.3.4.

Выбор основной системы метода сил

73

5.3.5.

Рассмотрение грузового состояния основной системы

74

5.3.6.

Рассмотрение единичных состояний основной системы

75

5.3.7.

Вычисление коэффициентов канонических уравнений метода сил

78

5.3.8.

Решение системы канонических уравнений

79

5.3.9.

Вычисление опорных реакций для заданной схемы

80

5.3.10.

Построение эпюры изгибающих моментов для заданной схемы рамы

80

5.3.11.

Проверка правильности построения эпюры М

80

5.3.12.

Подбор номера стального прокатного двутавра

81

6.

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ НЕОДНОРОДНЫХ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ

82

6.1.

Варианты и исходные данные домашнего задания № 6

84

6.2.

Условие задания

84

6.3.

Пример расчёта и методические указания

85

6.3.1.

Подготовка исходных данных и расчётной схемы

85

6.3.2.

Вычисление координат приведенного центра тяжести сечения

88

6.3.3.

Определение моментов инерции относительно центральных осей поперечного сечения

89

6.3.4.

Нахождение положения приведенных главных центральных осей инерции и вычисление главных моментов инерции

90

6.3.5.

Определение положения опасных точек и их главных координат

90

6.3.6.

Вычисление допускаемого значения сжимающей силы

92

ТЕСТОВЫЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

93

ПРИЛОЖЕНИЕ

109