- •Содержание
- •Введение
- •1 Линейные уравнения, системы линейных уравнений
- •Линейные уравнения
- •1.2 Системы линейных уравнений и способы их решения
- •1.3 Определители второго порядка
- •1.4 Определители третьего порядка
- •1.5 Решение систем трех уравнений
- •Формулы сложения аргументов
- •Основные тригонометрические тождества.
- •Тригонометрические функции удвоенного аргумента
- •Простейшие тригонометрические уравнения
- •Вопросы для самоконтроля
- •2.4 Методы решения тригонометрических уравнений
- •Разложение на множители
- •Приведение к однородному уравнению
- •Показательная и логарифмическая функции
- •Показательные уравнения и неравенства Показательные уравнения, приводимые к квадратным.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Логарифмы и их свойства
- •3.4 Логарифмические уравнения и неравенства
- •4 Векторы
- •4.1 Декартова система координат
- •4.2Векторы на плоскости и в пространстве
- •4.3 Действия над векторами
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •5 Прямые и плоскости в пространстве
- •5.1 Прямые на плоскости
- •5.2 Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема для реферата
- •6 Многогранники и тела вращения
- •6.1 Призма
- •Параллелепипед
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.2 Пирамида
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.3Цилиндр
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.4 Конус Задачи для самостоятельной работы
- •6.5 Шар и сфера
- •7 Предел функции
- •7.1 Раскрытие неопределенностей вида
- •7.2 Раскрытие неопределенностей вида
- •Задания для самостоятельной работы
- •7.3 Вычисление пределов функции
- •8 Производная и ее приложения
- •8.1 Производная функции
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •8.2 Исследование функции при помощи производной
- •Задания для самостоятельной работы
- •9 Интеграл и его приложение
- •9.1Неопределенный интеграл
- •9.2 Методы нахождения неопределенного интеграла Метод непосредственного интегрирования
- •Замена переменной
- •Интегрирование по частям
- •9.3 Определенный интеграл
- •Методы интегрирования определенного интеграла
- •Непосредственное интегрирование.
- •3 .Интегрирование по частям
- •9.4 Приложения определенного интеграла
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •10 Элементы комбинаторики и теории вероятностей
- •10.1 Элементы комбинаторики
- •10.2 Основы теории вероятностей Определение вероятности.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список литературы
6.4 Конус Задачи для самостоятельной работы
Образующая конуса 40 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса 14 см наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
Площадь боковой поверхности равна 390 см2, а высота конуса равна 16 см. Угол между образующей и плоскостью основания равен 60°. Найти образующую, площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса 14 см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту конуса, радиус основания, площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса 16 см наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса равна 10 см, а высота конуса равна 6 см. Найдите радиус основания конуса и площадь осевого сечения конуса.
Образующая конуса 8 см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту конуса, радиус основания, площадь полной поверхности и объем конуса.
Площадь боковой поверхности конуса равна 180 см2, а радиус основания равен 10 см. Найти образующую конуса.
Высота конуса равна 9, а образующая 15. Найти площадь полной поверхности и объем конуса.
Найдите объем конуса, диаметр основания которого равен 6 см, а угол между образующей и плоскостью основания равен 30°.
Образующая конуса 16 см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту конуса, радиус основания, площадь полной поверхности и объем конуса.
Диаметр основания конуса 6 м, высота 4 м. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса 4 м наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса 40 см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту конуса, радиус основания, площадь полной поверхности и объем конуса.
Радиус основания конуса 6 см, его высота 12 см.. Найдите площадь осевого сечения и длину образующей.
Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см вращается около большего катета. Вычислить объем тела вращения.
Образующая конуса 3 м, радиус основания 2 м. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
Высота конуса равна 10 см, диаметр основания равен 12 см. Найдите площади боковой и полной поверхностей конуса.
Образующая конуса 6 см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту конуса, радиус основания, площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса 6 см наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту конуса, радиус основания, площадь полной поверхности и объем конуса.
Образующая конуса 8 см наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 6 см. Найдите объем конуса.
Образующая конуса равна 6 см, диаметр основания равен 8 см. Найдите площади боковой и полной поверхностей конуса и его объем.