- •Содержание
- •Введение
- •1 Линейные уравнения, системы линейных уравнений
- •Линейные уравнения
- •1.2 Системы линейных уравнений и способы их решения
- •1.3 Определители второго порядка
- •1.4 Определители третьего порядка
- •1.5 Решение систем трех уравнений
- •Формулы сложения аргументов
- •Основные тригонометрические тождества.
- •Тригонометрические функции удвоенного аргумента
- •Простейшие тригонометрические уравнения
- •Вопросы для самоконтроля
- •2.4 Методы решения тригонометрических уравнений
- •Разложение на множители
- •Приведение к однородному уравнению
- •Показательная и логарифмическая функции
- •Показательные уравнения и неравенства Показательные уравнения, приводимые к квадратным.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Логарифмы и их свойства
- •3.4 Логарифмические уравнения и неравенства
- •4 Векторы
- •4.1 Декартова система координат
- •4.2Векторы на плоскости и в пространстве
- •4.3 Действия над векторами
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •5 Прямые и плоскости в пространстве
- •5.1 Прямые на плоскости
- •5.2 Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема для реферата
- •6 Многогранники и тела вращения
- •6.1 Призма
- •Параллелепипед
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.2 Пирамида
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.3Цилиндр
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.4 Конус Задачи для самостоятельной работы
- •6.5 Шар и сфера
- •7 Предел функции
- •7.1 Раскрытие неопределенностей вида
- •7.2 Раскрытие неопределенностей вида
- •Задания для самостоятельной работы
- •7.3 Вычисление пределов функции
- •8 Производная и ее приложения
- •8.1 Производная функции
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •8.2 Исследование функции при помощи производной
- •Задания для самостоятельной работы
- •9 Интеграл и его приложение
- •9.1Неопределенный интеграл
- •9.2 Методы нахождения неопределенного интеграла Метод непосредственного интегрирования
- •Замена переменной
- •Интегрирование по частям
- •9.3 Определенный интеграл
- •Методы интегрирования определенного интеграла
- •Непосредственное интегрирование.
- •3 .Интегрирование по частям
- •9.4 Приложения определенного интеграла
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •10 Элементы комбинаторики и теории вероятностей
- •10.1 Элементы комбинаторики
- •10.2 Основы теории вероятностей Определение вероятности.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список литературы
Задания для самостоятельной работы
Задание 1. В партии из № изделий n изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными.
Вариант |
№ |
n |
m |
k |
Вариант |
№ |
n |
m |
k |
1 |
20 |
4 |
5 |
2 |
16 |
20 |
5 |
4 |
1 |
2 |
30 |
5 |
5 |
3 |
17 |
16 |
6 |
5 |
3 |
3 |
20 |
5 |
4 |
2 |
18 |
18 |
5 |
4 |
2 |
4 |
25 |
6 |
5 |
3 |
19 |
14 |
4 |
3 |
1 |
5 |
15 |
4 |
3 |
2 |
20 |
10 |
4 |
3 |
2 |
6 |
20 |
6 |
4 |
1 |
21 |
16 |
5 |
3 |
2 |
7 |
30 |
4 |
3 |
2 |
22 |
20 |
6 |
4 |
3 |
8 |
16 |
4 |
3 |
2 |
23 |
26 |
5 |
4 |
2 |
9 |
18 |
6 |
5 |
3 |
24 |
32 |
8 |
5 |
3 |
10 |
12 |
5 |
4 |
2 |
25 |
34 |
10 |
6 |
4 |
11 |
30 |
10 |
5 |
2 |
26 |
30 |
6 |
5 |
3 |
12 |
26 |
8 |
6 |
4 |
27 |
25 |
5 |
3 |
2 |
13 |
24 |
8 |
5 |
3 |
28 |
24 |
6 |
4 |
3 |
14 |
22 |
6 |
4 |
2 |
29 |
28 |
8 |
5 |
2 |
15 |
20 |
5 |
3 |
2 |
30 |
24 |
6 |
3 |
2 |
Задание 2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными.
Вариант |
n |
k |
m |
Вариант |
n |
k |
m |
1 |
20 |
6 |
2 |
16 |
15 |
5 |
2 |
2 |
18 |
8 |
3 |
17 |
17 |
6 |
3 |
3 |
16 |
6 |
2 |
18 |
18 |
8 |
4 |
4 |
14 |
5 |
3 |
19 |
20 |
7 |
2 |
5 |
12 |
4 |
3 |
20 |
22 |
6 |
3 |
6 |
10 |
4 |
2 |
21 |
26 |
8 |
2 |
7 |
18 |
6 |
3 |
22 |
28 |
7 |
3 |
8 |
22 |
8 |
2 |
23 |
30 |
10 |
2 |
9 |
24 |
10 |
3 |
24 |
26 |
6 |
2 |
10 |
26 |
6 |
2 |
25 |
28 |
10 |
3 |
11 |
30 |
8 |
3 |
26 |
14 |
5 |
2 |
12 |
25 |
7 |
2 |
27 |
18 |
5 |
3 |
13 |
23 |
6 |
3 |
28 |
16 |
4 |
2 |
14 |
24 |
8 |
2 |
29 |
17 |
3 |
2 |
15 |
30 |
9 |
3 |
30 |
19 |
6 |
3 |