- •Содержание
- •Введение
- •1 Линейные уравнения, системы линейных уравнений
- •Линейные уравнения
- •1.2 Системы линейных уравнений и способы их решения
- •1.3 Определители второго порядка
- •1.4 Определители третьего порядка
- •1.5 Решение систем трех уравнений
- •Формулы сложения аргументов
- •Основные тригонометрические тождества.
- •Тригонометрические функции удвоенного аргумента
- •Простейшие тригонометрические уравнения
- •Вопросы для самоконтроля
- •2.4 Методы решения тригонометрических уравнений
- •Разложение на множители
- •Приведение к однородному уравнению
- •Показательная и логарифмическая функции
- •Показательные уравнения и неравенства Показательные уравнения, приводимые к квадратным.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Логарифмы и их свойства
- •3.4 Логарифмические уравнения и неравенства
- •4 Векторы
- •4.1 Декартова система координат
- •4.2Векторы на плоскости и в пространстве
- •4.3 Действия над векторами
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •5 Прямые и плоскости в пространстве
- •5.1 Прямые на плоскости
- •5.2 Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема для реферата
- •6 Многогранники и тела вращения
- •6.1 Призма
- •Параллелепипед
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.2 Пирамида
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.3Цилиндр
- •Задания для самостоятельной работы
- •6.4 Конус Задачи для самостоятельной работы
- •6.5 Шар и сфера
- •7 Предел функции
- •7.1 Раскрытие неопределенностей вида
- •7.2 Раскрытие неопределенностей вида
- •Задания для самостоятельной работы
- •7.3 Вычисление пределов функции
- •8 Производная и ее приложения
- •8.1 Производная функции
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •8.2 Исследование функции при помощи производной
- •Задания для самостоятельной работы
- •9 Интеграл и его приложение
- •9.1Неопределенный интеграл
- •9.2 Методы нахождения неопределенного интеграла Метод непосредственного интегрирования
- •Замена переменной
- •Интегрирование по частям
- •9.3 Определенный интеграл
- •Методы интегрирования определенного интеграла
- •Непосредственное интегрирование.
- •3 .Интегрирование по частям
- •9.4 Приложения определенного интеграла
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •10 Элементы комбинаторики и теории вероятностей
- •10.1 Элементы комбинаторики
- •10.2 Основы теории вероятностей Определение вероятности.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список литературы
Задания для самостоятельной работы
Bариант 1
1.a)
б)
в)
dx
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2; y = 6 - x; y = 0.
Вариант 2
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=3х², у=0, х=-3, х=2
Вариант 3
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=3х², у=0, х=-1, х=2
Вариант 4
1.a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=3х², у=0, х=1, х=2
Вариант 5
1.a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=3х² , у=0, х=-1, х=2
Вариант 6
1.a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=3х² , у=0, х=-1, х=2
Вариант 7
1.a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2x², у=0, х=-1, х=3
Вариант 8
1.a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2x², у=0, х=-1, х=2
Вариант 9
1.a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2x², у=0, х=-1, х=3
Вариант 10
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2x², у=0, х=1, х=3
Вариант 11
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и линиями
у = x²+2, x=1, x=2.
Вариант 12
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2x², у=0, х=1, х=2
Вариант 13
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=x², у=0, х=1, х=4
Вариант 14
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=x³, y=0, x=2, x=3
Вариант 15
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x³, y=0, x=0, x=3
Вариант 16
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x³, y=0, x=3, x=4
Вариант 17
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x³, y=0, x=0, x=4
Вариант 18
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x³, y=0, x=0, x=3
Вариант 19
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x³, y=0, x=1, x=2
Вариант 20
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2x², y=0, x=1, x=2
Вариант 21
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2..
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2x², y=0, x=1, x=2
Вариант 22
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой
у = х+2.
Вариант 23
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь, ограниченную линиями: y=x²+1, y=0, x=1, x=3
Вариант 24
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь, ограниченную кривой у = 4x– x2 и осью оx.
Вариант 25
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь , ограниченную кривой у = 3x– x2 и осью оx.
Вариант 26
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь, ограниченную параболой y = x2 и прямой
y = –2x +3.
Вариант 27
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь, ограниченную параболой y = x2 и прямой
y = –2x +3.
Вариант 28
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь, ограниченную параболой y = x2 и прямой
y = –2x +1.
Вариант 29
1.а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3.Найти площадь,
ограниченную кривой у = 4x–
x2
и осью оx.
Вариант 30
1.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
2.
3. Найти площадь, ограниченную кривой у = 2x– x2 и осью оx.
