3.4.5.5. Сигма-дельта цап
Сигма-дельта цифро-аналоговое преобразование можно рассматривать как аналогово-цифровое, только в обратном порядке, где все основные функции цифровых фильтров и сигма-дельта модуляторов остаются неизменными. Сигма-дельта ЦАП проявляют те же превосходные свойства, что и сигма-дельта АЦП. Благодаря высокому коэффициенту передискретизации фильтрация высокочастотных компонент шума квантования на выходе однобитового ЦАП может быть достигнута простыми средствами.
В традиционных архитектурах ЦАП на основе матрицы сопротивлений R/2R цифровая природа внутренних ключей порождает переходные процессы (глитчи), зависящие от кода. В результате в выходном спектре появляются паразитные гармонические составляющие. Для достижении чистоты спектра основную энергию глитчей можно уменьшить с помощью схемы выборки-хранения (sample-and-hold circuit или «track and hold»), которая фиксирует напряжение на выходе ЦАП в области, свободной от переходных процессов (рис. 3.24). При такой технике, конечно, остаются глитчи, энергия которых сконцентрирована около гармоник частоты дискретизации (но это уже не нелинейные искажения). Для подавления помех вне полосы полезного сигнала на выходе схемы выборки-хранения нужен низкочастотный (сглаживающий) фильтр. Все основные принципы, используемые для расчета противопомеховых фильтров перед АЦП, применимы и к сглаживающим фильтрам после ЦАП. Исходя из этих соображений, имеет смысл применение передискретизации, чтобы смягчить требования к сглаживающему фильтру. Реально же 2-, 4- и 8-кратная передискретизация давно используется в проигрывателях компакт-дисков с конвейерными R/2R в 16-, 18- и 20-битовых ЦАП.
Рис. 3.24. Обычный способ борьбы с глитчами
На рис. 3.25 даны основные элементы сигма-дельта ЦАП. В качестве примера здесь приведен 16-битовый ЦАП, который при частоте ввода данных 8 кГц способен воспроизводить сигналы в звуковом диапазоне от 0 Гц до 4 кГц. 16-битовое цифровое слово вводится в цифровой интерполирующий фильтр, где частота следования отсчетов достигает 1,024 МГц в зависимости от коэффициента передискретизации. Этот процесс можно рассматривать как реконструкцию нового, высокоскоростного цифрового сигнала из старого, низкоскоростного.
Рис. 3.25. Сигма-дельта ЦАП
На рис. 3.26 показан процесс интерполяции с коэффициентом 4. Входной сигнал X(n) как бы растягивается введением трех нулевых отсчетов между отсчетами данных. Результирующий сигнал W(m) фильтруется низкочастотным фильтром Частота следования отсчетов Y(m) увеличена в 4 раза по отношению к X(n). Цифровой сигма-дельта шумообразующий модулятор сжимает 16-битовый 1,024 МГц поток данных до размера 1 бита. В противоположность модулятору сигма-дельта АЦП данный модулятор полностью цифровой. Передаточная функция цифровой части определяется фильтром. Этот цифровой фильтр выполняет те же функции, что и в АЦП, где подавляются компоненты на частотах за полосой пропускания. Аналоговый фильтр, выполняющий эту функцию, обычно многокаскадный. При разработке такого фильтра важно то, что характеристики его определяются требованиями всей системы. Например, аудиосистема требует, чтобы амплитудные и фазовые характеристики имели малую неравномерность (в рабочей полосе частот), и в то же время фильтр должен обеспечивать хорошее подавление на высоких частотах. Естественно, что это будет активный фильтр, для которого надо выбрать операционные усилители, не вносящие побочных компонент из-за ограничения скорости нарастания и шума, а также имеющие низкие нелинейные искажения, в том числе и при разомкнутой обратной связи.
Рис. 3.26. Восстановление дискретного во времени сигнала