2. Величины представлены малыми числамиподготовленные заранее надежные

частные показатели

Обратныйотсутствует,

имеется лишь величина Nимеется,

данные надежныподготовленные заранее надежные частные показатели

Сущность прямого способа стандартизации состоит в том, чтобы перевзвесить

специальные показатели, рассчитанные по отдельным группам среды ( ) весами

стандарта ( ), единого для сравниваемых популяций:

стандартизированный показатель (прямой способ) (31)

Если абсолютные численности групп стандарта ( ) выразить в долях единицы, то

формула упрощается:

стандартизированный показатель(прямой способ) (32)

Пример. Поясним технологию использования прямого метода стандартизации на

конкретном примере данных о травматизме на двух промышленных предприятиях

(Таблица 2). По строке "Всего" в графах 10 и 11 приведены стандартизированные

показатели. В примере представлена парадоксальная ситуация: частные показатели

уровня травм на первом предприятии выше, чем на втором, а общие показатели

уровня травм имеют обратное соотношение. Такой результат объясняется тем, что на

первом предприятии преобладают рабочие вспомогательных профессий, уровень травм

среди которых ниже. На втором предприятии, наоборот, число рабочих основных

профессий гораздо больше, чем вспомогательных. Проведенная стандартизация

позволила установить, что и общие показатели уровня травм на 100 рабочих, при

условии одинакового состава работников на этих двух сравниваемых предприятиях,

оказались бы выше на первом предприятии, что не противоречит здравому смыслу.

Таблица 2

Травматизм на промышленных предприятиях

Предприятие 1Предприятие 2Стандарт

Производ-ственная группаЧисло рабочих (ni)Число травм (ai)Уровень травм на

100 рабочих (Pi)Число рабочих (ni)Число травм (ai)Уровень травм на 100

рабочих (Pi)Число рабочих на 2-х предприятиях (ni)То же в долях единицы

(ni)Ожидаемое число травм на предприятии по стандарту

Предприятие 1Предприятие 2

1234567891011

Основные профессии2003216.06008414.080061.5

Вспомо-гательные профессии300217.0200126.050038.5

Всего5005310.68009612.01300100.0

Сущность косвенного способа стандартизации состоит в том, что на основе заранее

рассчитанных надежных частных показателей ( ) принимаемых за стандарт определяют

ожидаемую величину явления ( ) и затем ожидаемую величину явления в целом ( ).

Если , то в данной среде показатель ниже, чем в стандарте, и наоборот. Для

получения сопоставимых величин отношение Афакт/Аож умножают на общий (средний)

показатель стандарта (рст ). Расчеты выполняются по формулам:

(33),

где

- фактическая численность среды;

k - нормирующий делитель (k = 100 при - в процентах; k = 1000 при - в

промилле).

стандартизованный показатель (косвенный способ) (34)

Обратный способ стандартизации применяется при отсутствии распределения среды на

отдельные группы. Сущность его состоит в том, что рассчитывается ожидаемая

численность среды по отдельным группам, а затем и общая ожидаемая численность

всей популяции, которая и сравнивается с фактической. Расчет ведется по

формулам:

(35)

стандартизованный показатель (обратный способ) (36)

При оценке и анализе стандартизованных показателей следует учитывать, что:

1). точность стандартизованного показателя тем выше, чем более дробно

представлены явления и среда, но данные должны оставаться надежными,

представительными; наиболее точным способом стандартизации является косвенный,

более наглядным – прямой, а обратный способ следует применять в тех случаях,

когда нельзя использовать ни косвенный, ни прямой способы стандартизации;

2). стандартизованные показатели не характеризуют истинный уровень явления,

используются исключительно в целях сравнения и самостоятельного значения не

имеют.

Для стандартизации используются и средние величины [22]; она может одновременно

осуществляться по двум признакам [23,24]. Для сопоставлений показателей здоровья

населения крупных регионов можно использовать стандарты, рекомендуемые ВОЗ [25].

5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ЯВЛЕНИЙ

Рядом динамики называется последовательность однородных статистических величин,

показывающих изменение какого-либо явления на протяжении определенного

промежутка времени.

В отличие от вариационного ряда, когда возможны любые перестановки исходных

величин, динамический ряд представляет собой строго упорядоченный по датам ряд

чисел, а перестановка членов ряда недопустима.

Изучение динамических рядов необходимо для:

·оценки результативности профилактических и лечебно-оздоровительных мероприятий,

проводимых для нейтрализации воздействия вредных факторов окружающей среды;

·прогнозирования уровней вредных факторов окружающей среды и, на этой основе,

предвидения изменений, связанных с ними показателей состояния здоровья

населения;

·изучения сезонности;

·сопоставления изменений нескольких независимых или взаимосвязанных рядов.

Для детальной характеристики и оценки ряда динамики используют:

- индивидуальные соотношения последовательных членов ряда;

- средние значения ряда динамики;

- аналитическое выражение, отражающее главную тенденцию изменений ряда динамики

за исследуемый период.

Различают два вида рядов динамики. Ряд, состоящий из чисел, отражающих размеры

явления на конкретную дату, называется моментным. Например, численность

населения на определенную дату. Если числа ряда характеризуют величину явления

за определенный промежуток времени (месяц, квартал, год), то такой ряд динамики

называется интервальным. Примеры интервального ряда: число родившихся, число

выбывших из стационара, число заболеваний и т.п.

Количественное измерение индивидуальных изменений явления во времени проводит с

помощью следующих показателей ряда динамики.

Абсолютный уровень - фактический размер изучаемого явления. Абсолютный уровень

может быть выражен либо абсолютными числами, либо производными величинами

(относительными числами интенсивности, соотношения, средними величинами,

индексами). Абсолютный уровень обозначается латинской буквой "у" и служит

основой для расчета других характеристик ряда динамики:

Прирост или убыль (Dyi) – разность уровня на данную дату и предыдущего уровня .

Темп роста или снижения (Т(%)) – отношение уровня на данную дату к

предшествующему уровню в процентах: Темпы роста > 100 % отражают увеличение

уровней ряда. Темпы роста < 100 % - указывают на уменьшение уровней.

Темп прироста или убыли (Прi(%)) – отношение абсолютного прироста за данный

период к предыдущему значению или Прi(%) = Ti(%) – 100. Темп прироста, равно

как и абсолютный прирост, и темп роста для первого члена ряда динамики не

определяются. Темп прироста может быть величиной отрицательной.

Абсолютное значение 1% прироста - 1% Dyi = Dyi / Прi .

Средние значения (`у ) позволяют охарактеризовать в количественном отношении

весь период, охваченный изучаемым рядом динамики.

Средний уровень моментного ряда с одинаковыми интервалами (средняя

хронологическая) определяется по формуле:

(37)

где n - число членов ряда.

Если же в моментном ряду интервалы неодинаковые, то вначале рассчитываются

средние двух смежных интервалов:

(38)

а затем (39)

где

- продолжительность i-го интервала моментного ряда.

Средний уровень интервального ряда определяется по формуле:

(40)

Для рядов с равными интервалами формула упрощается:

(41)

Средний абсолютный прирост:

(42)

или

(43)

Средний темп роста ряда динамики с равными интервалами рассчитывается по

формуле:

(44)

для рядов с неравными интервалами:

(45)

где

- знак произведения.

Средний прирост ряда динамики:

(46)

Среднее абсолютное значение 1% прироста:

(47)

Сопоставление темпов изменения двух и более рядов динамики проводят с

применением т.н. коэффициента опережения для рядов с равными интервалами:

(48)

и для рядов с неравными интервалами:

(49)

Измерение интенсивности колебания данных суточных или помесячных данных

осуществляется при помощи индексов сезонности. В простейшем случае они

представляют собой отношение среднемесячного уровня за ряд лет к среднегодовому

уровню (в %):

(50)

При наличии тенденции расчет индексов сезонности проводится с использованием

корригированных средних [26].

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволят наиболее полно

охарактеризовать основную тенденцию или тренд и обеспечивает расчет прогнозных

значений. Для подбора аналитического выражения используют метод наименьших

квадратов.

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

(51)

где

а и b – параметры;

х - условная нумерация периодов.

При этом,

(52)

(53)

Уравнение нелинейной регрессии представляет собой:

(54)

Его параметры находятся путем решения системы трех нормальных уравнений:

(55)

(56)

(57)

Система решается методом исключения переменных. Характерные типы зависимостей, а

также методику определения неизвестных параметров см.[26,27].