4. Теорема Байеса

При ответе на вопрос о способах диагностики следует попытаться получить

информацию об операционных характеристиках тестов (чувствительности и

специфичности), а также априорной вероятности данного заболевания у

обследуемого. Эти сведения позволят определить эффективность назначения

диагностического теста. Если не учитывать эти показатели, то наше восприятие

может сыграть с нами злую шутку. Попробуйте, например, ответить на следующий

вопрос: для исключения относительно редкого, но серьезного заболевания был

назначен тест, имеющий чувствительность 80% и специфичность 80%. Учитывая

имеющиеся у пациента симптомы, вероятность наличия заболевания составляет

примерно 1 к 100. Тест дает положительный результат. Повторное назначение того

же теста также дает положительный результат. Какова вероятность, что у этого

пациента имеется заболевание? Если не учитывать эти показатели, то наше

восприятие может сыграть с нами злую шутку. Попробуйте, например, ответить на

следующий вопрос: для исключения относительно редкого, но серьезного заболевания

был назначен тест, имеющий чувствительность 80% и специфичность 80%. Учитывая

имеющиеся у пациента симптомы, вероятность наличия заболевания составляет

примерно 1 к 100. Тест дает положительный результат. Повторное назначение того

же теста также дает положительный результат. Какова вероятность, что у этого

пациента имеется заболевание? Ответ на этот вопрос дает теорема Байеса. В

применении к диагностическим тестам она может быть представлена в следующем

виде:

, где PV – вероятность заболевания после проведения диагностического теста, р –

вероятность заболевания на основании симптомов (до проведения данного теста), Se

– чувствительность и Sp-специфичность теста.

Подставляя описанные выше данные в эту формулу получаем, что после первого

тестирования вероятность заболевания составит:

После второго тестирования получаем (используя в качестве исходной вероятности

заболевания 3,8%)

Методики расчета ответа на этот вопрос были описаны в десятках, а то и сотнях

публикаций в медицинских журналах во всем мире, однако не менее 20% врачей

продолжает давать неправильный ответ. Этот пример, взятый из работы Eddy (1990)

показывает, что после получения доказательств их необходимо применить к

конкретной ситуации используя также строгую методику.

В данной ситуации подбор теста оказался не очень удачным. Если бы исследователь

выбрал тест, обладающий более низкой чувствительностью (например, 60%) и

значительно более высокой специфичностью (99%), то, практически ничего не теряя

с точки зрения исходной задачи (исключить заболевание), после того, как тест два

раза даст положительный результат, диагноз заболевания можно было бы считать

подтвержденным (вероятность его наличия составила бы 97.3%). Таким образом,

комбинирование знаний клинической эпидемиологии с анализом литературы в рамках

НДМ позволяет отбирать наиболее адекватные диагностические методики, снижая

вероятность диагностических ошибок.