Выравнивание динамического ряда

Изменение явления во времени происходит под влиянием многих факто­ров. Длительно действующие факторы определяют основное направление раз­вития явления в динамике — его тенденцию. Временно действующие факторы обуславливают случайные подъемы и спады величины явления относительно тенденции.

Динамика изучаемого явления обычно представлена не в виде непрерыв­но меняющегося уровня, а отдельными скачкообразными изменениями. В этом случае для выявления основной тенденции в развитии изучаемого явления при­бегают к выравниванию динамического ряда.

При этом могут быть использованы следующие методы выравнивания: графический, укрупнение интервала, вычисление групповой средней, вы­числение скользящей средней, наименьших квадратов.

Графический метод предполагает выравнивание от руки или с помощью линейки, циркуля графического изображения динамики изучаемого явления.

Укрупнение интервала производят путем суммирования данных за ряд смежных периодов. В результате получаются итоги за более продолжительные промежутки времени. Этим сглаживаются случайные колебания, и более четко определяется характер динамики явления.

Вычисление групповой средней заключается в определении средней ве­личины каждого укрупненного периода. Для этого необходимо суммировать смежные уровни соседних периодов, а затем сумму разделить на число слагае­мых. Этим достигается большая ясность изменений во времени.

Вычисление скользящей средней в некоторой степени устраняет влия­ние случайных колебаний на уровни динамического ряда, и более заметно от­ражает тенденцию явления. При ее вычислении каждый уровень ряда заменяет­ся на среднюю величину из данного уровня и двух соседних с ним. Чаще всего суммируются последовательно три члена ряда, но можно брать и больше.

Пример 16: выравнивание динамического ряда данных о заболеваемости дизентерией по месяцам года представлено в таблице 10.

Таблица 10 Число заболеваний дизентерией по месяцам года

Месяцы	Число больных за месяц	Укрупнение интервала (число больных за квартал)	Групповая средняя	Скользящая средняя
1	2			-
2	3	8	8:3 = 2,7	(2+3+3)/3=2,7
3	3			(3+3+5)73 = 3.7

Окончание табл. 10

Месяцы	Число больных за месяц		Укрупнение интервала (число больных за квартал)		Групповая средняя		Скользящая средняя
4	5 I						(3+5+6)73=4,7
5	6 1 20				20:3=6,7		(5+6+9УЗ = 6,7
6	9 |						(6+9+12)73 = 9
7	12 I						(9+12+18)73 = 13
3	18		45		45:3 = 15		(12+18+15)/3 = 15
9	15						(18+15+14)73=15,7
10	14						(15+14+9) -12,7
11 1 9		29		29:3 = 9.7		(14+9+6) = 9,7
12 | 6						-

Увеличивая в данном динамическом ряду интервал до 3 месяцев, получа­ем число заболевших за квартал. Полученные данные указывают на постепен­ное возрастание числа заболевших дизентерией и его максимум в 3 квартане, после чего заболеваемость снижается.

Разделив каждую полученную сумму на 3 (число месяцев в квартаче), по­лучаем средние величины по группам, отражающие ту же закономерность.

Скользящая средняя обычно вычисляется как средняя арифметическая из 3 смежных уровней (данного, предыдущего и последующего). Для первого и последнего уровней скользящая средняя не рассчитывается.

Метод наименьших квадратов — один из наиболее точных способов выравнивания динамического ряда. Этот метод преследует цель устранить влияние временно действующих причин, случайных факторов и выявить основную тенденцию в динамике явления, вызванную воздействием только длительно действующих факторов. Чтобы применить этот метод, динамический ряд должен иметь не менее 5 хронологических дат и интервалы между ними должны быть равными.

Выравнивание производится по линии, наиболее соответствующей харак­теру динамики изучаемого явления. Вначале определяют характер изменения изучаемого явления и подбирают уравнение зависимости между явлением и временем. Существует много уравнений, описывающих зависимость между изучаемыми явлениями. Линейная зависимость описывается параболой первого порядка, квадратическая зависимость — параболой второго порядка, кубиче­ская зависимость — параболой третьего порядка и т. д.

Чаше всего в практике здравоохранения используют выравнивание по уравнению линейной зависимости, т. е. параболе первого порядка (у = а + Ьх). Этот метод позволяет определить направление тенденции (снижение, рост), дать количественную оценку выявленной тенденции (стабилизация, умеренная, выраженная тенденция), оценить средние темпы ее развития и рассчитать про­гнозируемые уровни на следующий год.

34

35

СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Статистический анализ любого явления проводится на основе оценки и сравнения статистических величин. Врачу нередко приходится сравнивать раз­личные интенсивные показатели: общие и специальные. На величину общих интенсивных показателей влияют различные факторы: социальные, бытовые, санитарно-гигиенические и т. д. Кроме того, уровни общих и специальных по­казателей зависят и от состава среды, в которой происходит изучаемое явление.

Общие интенсивные показатели (рождаемости, смертности заболеваемо­сти и т. д.) правильно отражают частоту явлений при их сравнении лишь в том случае, если состав сравниваемых совокупностей однороден. Если же они име­ют неоднородный возрастно-половой и профессиональный состав; различие по тяжести болезни; по нозологическим формам или по другим признакам, то, ориентируясь на общие показатели, сравнивая их, можно сделать неправильный вывод о тенденциях и истинных причинах разницы этих показателей.

Как известно, наибольшее влияние на уровень общих интенсивных пока­зателей оказывает возрастной состав населения. Уровни смертности и заболе­ваемости обычно более высоки у детей и стариков и наиболее низки у лиц мо­лодого и среднего возраста. Следовательно, та группа населения, в составе ко­торой относительно больше детей и стариков, может иметь более высокий об­щий уровень смертности и заболеваемости.

Так. например, показатели летальности в двух детских больницах можно сравнивать, если две больницы имеют однородный состав отделений, примерно одинаковый возрастной состав больных детей и возможно одинаковые условия госпитализации детей в эти больницы. Если состав сравниваемых групп разли­чен, анализ общих интенсивных показателей значительно затрудняется.

Другой пример — сравнение уровней смертности от злокачественных но­вообразований в двух городах с различным возрастным составом населения. Если в каком-либо городе будет относительно высока доля пожилых людей, а в другом — будет преобладать население среднего и молодого возраста, то даже при полном равенстве условий жизни и медицинской помощи уровень смерт­ности от злокачественных новообразований в первом городе будет выше.

В клинике при изучении эффективности действия того или иного метода лечения, лекарственного препарата следует для наблюдения создавать одно­родные группы (по тяжести, возрасту, сопутствующим состояниям и т. д.).

В тех случаях, когда необходимо сравнить общие интенсивные показате­ли, вычисленные из неоднородных по составу среды совокупностей, использу­ют метод стандартизации.

Сущность метода стандартизации заключается в условном устранении предполагаемой неоднородности состава среды в сравниваемых статистических совокупностях. Используя метод стандартизации можно устранить влияние не только одного признака (пола или возраста), а сочетание двух и более призна­ков (тяжесть заболевания и возраст; возраст и пол и т. д.). Для того, чтобы ис­ключить влияние неоднородности составов сравниваемых совокупностей на ве-

36

личину общих интенсивных показателей, их приводят к единому стандарту, то есть условно допускается, что состав сравниваемых совокупностей одинаков (например, по возрасту, полу и т. д.) и равен стандарту. Выбор стандарта зави­сит от метода вычисления стандартизованного показателя (т. е. от исходных данных). За стандарт можно принять:

• суммарный состав двух сравниваемых групп;

• средний состав двух сравниваемых групп;

• состав одной из сравниваемых групп;

• состав какой-либо близкой по существу третьей совокупности (из вне);

• погрупповые (специальные) показатели, характеризующие изучаемое явление.

Для оценки общих интенсивных показателей при условии устранения влияния неоднородности состава среды вычисляют так называемые стандарти-юванные показатели (коэффициенты).

Они показывают, каковы бы были общие интенсивные показатели (рож­даемости, смертности, заболеваемости, инвалидности, летальности и т. д.), если бы на их величину не влияла неоднородность в составах сравниваемых групп.

Характеристика стандартизованного показателя

• является условным, характеризует только соотношение, но не истин­ ные размеры явления:

• применяется исключительно для сравнения с общими интенсивными показателями:

• выражается в условном наклонении (если бы. было бы);

• величина стандартизованных показателей зависит от величины стан­ дарта, поэтому при их анализе оцениваются не сами их значения, а степень раз­ личия их между собой.

Применяется три метода вычисления стандартизованного показателя: прямой, косвенный и обратно косвенный (Керриджа).