3. В зависимости от числа наблюдений (п):

а) четные и нечетные;

б) большой (при числе наблюдений больше 30, п >30), малый (если число наблюдений меньше или равно 30, п < 30).

При изучении достаточно большого числа наблюдений в распределении вариант в вариационных рядах имеются определенные закономерности.

1. Большинство вариант часто располагаются в средней части вариаци­ онного ряда.

2. Распределение вариант в обе стороны от этого максимума более или менее симметрично.

3. Частоты вариант постепенно убывают к краям вариационного ряда. Обработка вариационного ряда заключается в получении параметров ва­ риационного ряда (средней величины, среднего квадратического отклонения и средней ошибки средней величины).

Виды средних величин

В медицинской практике наиболее часто используются следующие сред­ние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определе­нии среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей), сред­няя прогрессивная и др.

Мода (Мо) — величина признака, чаще других встречающаяся в сово­купности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее ко­личество частот вариационного ряда.

Медиана (Ме) — величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные части. Для определения медианы следует найти ее порядковый номер в вариационном ря­ду по формуле, а затем установить ее числовое значение:

Порядковый ..номер ..медианы ..четного ..ряда - —.

Порядковый ...номер ..медианы ..нечетного ..ряда = -.

Зная порядковый номер медианы в вариационном ряду, определяют ее числовое значение.

На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые значения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Мода и медиана применя­ются в медицинской статистике относительно редко. Более точно характеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина, которая чаще других средних величин используется в медицинской статистике.

Средняя арифметическая (М, или X) — рассчитывается на основе всех числовых значений изучаемого признака.

В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только по од­ному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по формуле:

где V — числовые значения вариант, я — число наблюдений, 2 — знак суммы. В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметическая взвешенная по формуле:

Г

^

где V — числовые значения вариант, р — частота встречаемости вариант, п — число наблюдений, Е — знак суммы.

Таблица 6

1900

Определение средней длительности лечения больных в специализированном отделении больницы за 2... г.

Число дней, У	Число больных, р	Ухр
16	1	1 16
17	7	119
18	8	144
19	16	304
20	29	580
21	20	420
22	7	154
23	5	115
24	2	48
Всего	П = 95	ХКхр=1900

М(Х) = ;

= 20..дней

п 95

В приведенном примере 6 (табл.6) модой является варианта, равная 20 дням, поскольку она повторяется чаще других — 29 раз. Мо = 20 дней.

Порядковый номер медианы приходится на 48-ю варианту

(^— = —— = 48), числовое значение которой равно 20. Ме = 20 дней.

Средняя арифметическая, рассчитанная по формуле, равна 20 дням.

Средняя величина — именованная величина, она выражается в тех же единицах измерения, что и варианта (днях, килограммах, метрах и т. д.)

Средние величины являются важными обобщающими характеристиками совокупности. Однако за ними скрываются индивидуальные значения признака. Средние величины не показывают изменчивости, колеблемости признака.

Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все отдельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариационный ряд растянут, от­дельные значения значительно отклоняются от средней, т. е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя менее типична, недоста­точно точно отражает в целом весь ряд.

Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с раз­личной степенью рассеяния. Так, например, средняя длительность лечения больных в специализированном отделении больницы также будет равна 20 дням, если все больные находились на стационарном лечении по 20 дней. Обе вычисленные средние равны между собой, но получены из рядов с разной сте­пенью разнообразия вариант.

Следовательно, для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его разнородности.

Простыми показателями, характеризующими разнообразие признака в изучаемой совокупности, являются лимит и амплитуда.

Лимит — это минимальное и максимальное значения количественного признака. В примере 6 лимит = 16 и 24 дня.

Амплитуда — это разность между наибольшим и наименьшим значени­ем вариант (К_тах - У_тщ). В примере 6 амплитуда = 24 - 16 = 8 дней.

Чем меньше амплитуда колебания ряда (степень рассеяния ряда), тем бо­лее точно его будет характеризовать средняя арифметическая.

Однако лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда.