15. Моделі макрорівноважної динаміки господарських систем

Посткейнсианские модели.

Посткейнсианскими называют модели роста, в которых кейнсианские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в коротком периоде используются для описания экономических процессов в длинном периоде.

Характерная особенность посткейнсианских моделей экономического роста состоит в том, что в них технология производства представлена производственной функцией Леонтьева с постоянными технологическими коэффициентами затрат (постоянной средней производительностью факторов производства).

Если средняя производительность труда меньше средней производительности капитала, то существуют избыточные производственные мощности, если наоборот, то имеет место безработица. Оба фактора производства будут использованы полностью только при равных их средних производительностях.

Использование в посткейнсианских моделях роста технологии с невзаимозаменяемыми факторами производства является следствием предпосылки о негибкости цен.

Модель Харрода-Домара. В ней рассматривается закрытая экономика без государства. Рост предложения труда предопределен экзогенно заданным неизменным темпом прироста населения.

Динамика предложения капитала определяется объемом инвестиций. В равновесной экономике объем инвестиций равен объему сбережений, который при заданной норме сбережений пропорционален реальному национальному доходу.

Таким образом, два экзогенных параметра - производительность капитала и норма сбережений - определяют темп роста совокупного предложения. Если темп роста совокупного спроса тоже будет равен s, то увеличивающиеся во времени производственные мощности будут полностью загружены в каждом периоде. Такой темп роста Р. Харрод назвал «гарантированным», так как он гарантирует полное использование капитала в растущей экономике.

Но будет ли совокупный спрос увеличиваться в таком темпе? Это зависит от мультипликационного эффекта. Следовательно, условием гарантированного роста национального дохода является равенство: I=Qs, где I - инвестиции, Qs- объем спроса.

Если по каким-то причинам предприниматели будут придерживаться другой инвестиционной стратегии, и в текущем периоде совокупный спрос превышает совокупное предложение, это стимулирует предпринимателей к еще большему расширению производственных мощностей и объем инвестиций растет, увеличивая неравенство. Когда тогда избыток на рынке благ вынуждает предпринимателей сокращать инвестиции, в то время как для восстановления равновесия необходимо их увеличивать. Таким образом, равновесие в модели Харрода-Домара неустойчиво.

Гарантированный темп роста национального дохода обеспечивает полное использование растущего объема капитала. А как обстоит дело с использованием также увеличивающегося предложения труда?

В соответствии с заданной технологией полное использование одновременно обоих факторов производства достигается при K/N = q/Q = const. Следовательно, экономический рост при полном использовании труда и капитала возможен только при одинаковых темпах их роста: темпа роста труда и темп роста капитала. Темп роста труда экзогенно задан, а капитала равен темпу роста инвестиций. Поэтому для поддержания полной занятости и полной загрузки производственных мощностей должно выполняться равенство

Q s = n.

Поскольку в рассматриваемой модели все три параметра этого равенства экзогенно заданы, то экономический рост с полным использованием производственного потенциала страны - явление случайное.

Для построения модели с устойчивым экономическим ростом и полным использованием труда и капитала приходится либо эндогенно определять норму сбережений (модель Калдора), либо применять технологию с взаимозаменяемыми факторами производства (модель Солоу-Свана).

Модель Калдора

Н. Калдор превратил норму сбережений в эндогенный параметр на основе следующих допущений:

1. получатели прибыли (предприниматели) сберегают большую часть своего дохода, чем получатели заработной платы (рабочие);

2. цены на рынках факторов производства гибко реагируют на соотношение спроса и предложения (условие совершенной конкуренции).

Обозначим норму сбережений предпринимателей и рабочих соответственно sb и sw.

На рис. показано, как находится равновесная точка на графике s( ).

Устойчивость равновесного роста в модели Калдора

Обозначим долю предпринимателей в национальном доходе как , а доля прибыли в национальном доходе как *. Гибкие цены факторов производства и эндогенная норма сбережений обеспечивают в модели Калдора устойчивое равновесие независимо от типа производственной функции. Если > *, объем инвестиций превысит необходимый для оснащения дополнительных работников объем капитала. Избыток капитала при невзаимозаменяемых факторах производства увеличит спрос на труд и его цену. Из-за повышения доли труда в национальном доходе снизится норма сбережений. При < * сбережений недостаточно для оснащения всех дополнительных рабочих капиталом; вследствие появления конъюнктурной безработицы цена труда и его доля в национальном доходе снизятся, что приведет к повышению нормы сбережений.

Неоклассические модели

Основными характеристиками неоклассических моделей экономического роста являются:

• предположение о функционировании экономики в условиях совершенной конкуренции, обеспечивающей гибкую систему цен и равенство цен факторов производства их предельной производительности;

• отсутствие функции совокупного спроса, поскольку гибкая система цен постоянно приравнивает объем совокупного спроса к объему совокупного предложения;

• отсутствие функции инвестиций, так как при равновесии на рынке благ I = S;

• представление технологии в виде производственной функции с взаимозаменяемыми факторами производства и постоянным эффектом масштаба.

Основоположниками неоклассических моделей роста являются Р. Солоу и Т. Сван.

Модель Солоу-Свана. В закрытой экономике без государства предложение труда и капитала в каждом периоде определяется так же, как в посткейнсианских моделях.

Труд увеличивается с экзогенно заданным темпом прироста, а прирост капитала соответствует объему инвестиций; в свою очередь инвестиции равны сбережениям, объем которых определяется кейнсианской функцией сбережений.

Технология производства представлена производственной функцией Кобба-Дугласа:

или

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу.

Поскольку технология позволяет производить блага при различных сочетаниях труда и капитала, то существует возможность в каждом периоде полностью использовать оба фактора производства даже в случае их роста с неодинаковой скоростью: избыточное предложение труда можно устранить посредством снижения его капиталовооруженности, а избыток капитала - посредством повышения капиталовооруженности труда. Будет ли изменяться последняя таким образом, зависит от соотношения цен факторов производства.

Проанализируем, как должна изменяться капиталовооруженность труда в рассматриваемой модели, чтобы труд и капитал использовались полностью. Из дефиниционного уравнения t = Kt/Nt следует, что . В условиях модели темп прироста труда экзогенно задан: , а темп прироста капитала определяется нормой сбережений

Поэтому в заданных условиях темп прироста капиталовооруженности труда определяется по формуле

sq* = n *

Так как q есть доход на одного работника, то произведение sq представляет объем его сбережений (предложения капитала). Произведение n показывает, сколько в среднем каждый работающий должен предложить капитала за период, чтобы оснастить всех вновь вовлекаемых в производство рабочих на уровне . Поэтому при sq* = n * объем сбережений равен такому объему инвестиций, который необходим для того, чтобы при растущем с темпом n предложении труда его капиталовооруженность постоянно была равна *. Вновь вовлекаемые в производство рабочие должны иметь одинаковую с остальными капиталовооруженность труда потому, что у всех одна и та же ставка зарплаты, равная предельной производительности труда; последняя будет одинаковой только при одной и той же капиталовооруженности труда.

Поэтому равенство выполняется при