2 Процентные ставки и методы их начисления. Шесть функций сложного процента

2.1 Основные положения

Простой процент – предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление процента.

Д = С + С * r +…+ С * r = С * (1 + i * r), (1)

где Д – будущий доход;

С – сегодняшняя стоимость денег;

i – продолжительность периода начисления;

r - коэффициент дисконтирования, требуемая доходность (в долях единицы).

В случае краткосрочных ссуд со сроком погашения до 1 года периода начисления находится по формуле:

,

где t – продолжительность операции в днях;

T – количество дней в году.

Дата выдачи и дата погашения ссуды считаются за один день.

При определении количества дней в году (Т) возможно определение:

- точного процента, исходя из точного числа дней в году (365, 366), квартале (89, 92), месяце (28, 31);

- обыкновенного процента, определяемого исходя из приближенного числа дней в году, квартале, месяце – 360, 90, 30;

При определении операции в днях (t) возможно определение:

- точного числа дней ссуды;

- приблизительного числа дней ссуды (исходя из продолжительности месяца 30 дней).

Сложный процент – исчисляется не с исходной величины, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные проценты.

Сложные проценты:

, (2)

где Д – будущий доход;

С – сегодняшняя стоимость денег;

i – продолжительность периода начисления;

r - коэффициент дисконтирования, требуемая доходность (в долях единицы).

Дисконтирование – процесс опреде­ления сегодняшней стоимости ожидаемых в будущем доходов.

С помощью дисконтирования в финансовых расчетах учитывается фактор времени.

Если в результате определенной инвестиции ИН ожидаются доходы Д 1, Д2, Д3, …, Дn через одинаковые промежутки времени, то их дисконтирован­ная величина определится:

, (3)

где ДД- дисконтированная сумма ожидаемых доходов, руб.

Дi – доход в i- ом периоде, руб.

i – период получения дохода;

n- общее количество периодов получения доходов;

r – коэффициент дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования отражает минимальный уровень доходно­сти, при котором инвестор согласен осуществлять свои вложения.

Применение метода капитализации доходов в оценке предприятия требует знания таких понятий, как сложный процент, дисконтирование и аннуитеты.

Для правильной оценки будущих поступлений необходимо провести временную корректировку, используя сложный процент и дисконтирование.

Сложный процент предполагает

- начисление процентов не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процентов, накопленных к концу каждого периода.

Для облегчения расчетов существуют таблицы, содержащие факторы сложного процента.

Стандартные функции сложного процента:

1. накопленная сумма единицы (или будущая стоимость единицы);

2. накопление денежной единицы за период (или будущая стоимость аннуитета);

3. фактор фонда возмещения;

4. текущая стоимость единицы (реверсии);

5. текущая стоимость аннуитета;

6. взнос на амортизацию единицы.

Стоимость денег во времени:

Все шесть функций сложного процента строят, используя общую базовую формулу , описывающую накопленную сумму единицы.

Все факторы являются производными от этого базового уравнения.

Выделяют три основные функции, а остальные получают как обратные к ним величины:

Функция Обратная величина

Накопленная сумма единицы Текущая стоимость единицы

Текущая стоимость аннуитета Взнос на амортизацию единицы

Накопление единицы за период Фактор фонда возмещения