11.6 Оценка и показатели доходности облигаций

Теоретическая стоимость облигации — это показатель настоящей стоимости ожидаемого денежного потока платежей.

Настоящая стоимость облигации рассчитывается по формуле:

где Р — теоретическая оценка (стоимость облигации);

INT— купонный доход (выплаты по процентам);

М — номинальная стоимость облигации;

K_d — текущая курсовая ставка;

N — количество лет, оставшееся до погашения облигации.

Текущая доходность облигации — это отношение дохода, полученного за год, к рыночной цене облигации:

_

D =INT/P

_

где Р — рыночная стоимость облигации.

В том случае, если у купонной облигации отсутствует срок погашения, оценка облигации рассчитывается как отношение купонного дохода по купонной ставке к текущей курсовой ставке:

_

P= INT/ K_d

Отсюда доходность облигации без фиксированного срока погашения равна:

_

K_d=_INT/ P

Если по облигации не выплачивается доход, но они продаются со скидкой против их номинальной стоимости, то теоретическая стоимость в этом случае определяется по формуле:

Р = M /(1+K_d)^N

Тогда доходность к погашению может быть рассчитана следующим образом:

____

YTM = ^N√ M/P –1

Одним из показателей рискованности вложений в ценную бумагу является показатель дюрации, т.е. среднего срока до погашения или средней продолжительности жизни облигации который рассчитывается по формуле:

где D — дюрация;

INT — потоки платежей, включая купонные платежи и но­минал;

t — период поступления платежей; n — срок до погашения; K_d — ставка дисконтирования; Р — цена облигации.

Помимо оценки уровня рискованности облигации, данный показатель позволяет сравнить различные облигации с по­зиции их чувствительности к изменению уровня процентной ставки.

11.7 Показатели доходности акций

Доход инвестора от владения обыкновенными акциями может быть получен как поток ожидаемых дивидендов или, как результат от предполагаемой продажи акции по цене выше той, по которой они были куплены. Следовательно, оценкой обыкновенной акции является оценка настоящей' стоимости бесконечного потока дивидендов (потому что цена продажи акции в конечном счете зависит только от потока дивидендов).

Следовательно, при постоянстве размера дивидендов теоретическая (расчетная) стоимость акции пропорциональна размеру дивиденда и обратно пропорциональна ставке доходности.

Поэтому ожидаемая ставка доходности (текущая доходность) при известной рыночной цене акции равна:

Р =INT /K_d

ж

Теоретическая стоимость акции в текущий момент t ,будет равна:

__

P₀=Д₀*(1+q)*(Ks – q)

Данное выражение называется моделью Гордона.

Ks –ожидаемая ставка доходности по акции;

q –постоянный темп роста дивидендов

Д₀ – дивиденды в начальный момент времени.

Рост дивидендов происходит чаще всего в результате роста доходов на одну акцию.

Ожидаемая ставка доходности при росте дивидендов может" быть рассчитана по формуле:

Ks =Д₁/ (P₀ + q)

12. Биржевая статистика