5.9. Идеализированная модель распределения постоянной части заработной платы

Перейдем к решению задачи о распределении постоянной прямой заработной платы в соответствии с классом специалистов.

1. Так как по условию все составляющие вектора R независимы и функции распределения параметров имеют одинаковую дисперсию, а класс определяется их модулем, для оценки величины достаточно рассмотреть модуль вектора R в любом направлении. В частности, таким направлением может быть направление одной из его канонических составляющих. В этом случае, согласно соотношению (5.7), величина затрат на профессиональный отбор

(5.27)

2. Величина затрат на индивидуальное обучение определяется модулем вектора . При условии затраты на индивидуальную подготовку специалиста определяются по формуле (5.14), где вектор =0. Тогда согласно формуле (5.14) величина в точке определяется соотношением

. (5.28)

3. Затраты на обучение одного специалиста класса k составляют (5.29)

где - затраты на организацию обучения всех индивидуумов любой профессии класса k; - число этих индивидуумов. Оно является функцией вектора , но для специалистов всех профессий одного класса , откуда в соответствии с принятыми предположениями о характере вектора R плотность вероятности наличия субъектов, у которых , определяется распределением

(5.30)

Соответственно число лиц k-го класса обратно пропорционально плотности вероятности .

С учетом этого формулу (5.29) запишем в виде

. (5.31)

Согласно принятым допущениям постоянная часть индивидуальной прямой заработной платы должна удовлетворять таким условиям:

- она должна быть обратно пропорциональна плотности вероятности существования субъектов с заданными параметрами;

- минимальная постоянная часть заработной платы специалистов самой низкой квалификации не должна быть ниже уровня ;

- минимальная постоянная часть заработной платы самых квалифицированных специалистов не должна быть выше уровня ;

- полный фонд постоянной части заработной платы должен быть определен на основании балансных соотношений, базирующихся на информации, составляющие которой перечислены выше. Его величина нами обозначена .

Уже отмечалось, что постоянная часть прямой заработной платы, наиболее высокооплачиваемых специалистов, для которых r=q, так же как и минимальная , должна быть лимитирована. Связь между ними обозначим

(5.32)

При принятой идеализации, согласно (5.22), интеграл постоянной прямой заработной платы равен величине

. (5.33)

С другой стороны, для того, чтобы учесть всех потенциальных исполнителей, интеграл берется по всей области .

Чтобы удовлетворить всем этим условиям постоянную часть заработной платы для специалистов класса k представим в виде двух составляющих

, (5.34)

где - прогрессирующая часть, коррелированная с повышением классности специалиста. Эта часть обратно пропорциональна вероятности подготовки специалиста, способности которого определяются радиусом-вектором изображающей точки .

Тогда постоянную часть прямой заработной платы отдельного специалиста можно записать в форме

, (5.35)

где - функция от плотности вероятности числа специалистов класса k.

Функцию следует подобрать так, чтобы одновременно выполнились условия:

- минимальная величина заработной платы была бы равна ;

- величина непрерывно возрастала с уменьшением плотности вероятности подготовки специалистов.

Этим условиям, в частности, удовлетворяет функция , (5.36)

где - плотность вероятности обнаружения специалиста с параметрами, соответствующими классу ; t - показатель степени; . (Эта функция при t > 1 хорошо приближает функцию ). Чтобы выразить размер заработной платы через общий фонд , выражение (5.36) следует интегрировать по всей области , для чего интеграл запишем в форме двух независимых слагаемых

, (5.37)

которые, как видно из (5.33) берутся по всей области, где лежат изображающие точки всех специалистов.

Интегрирование нужно выполнить, выразив функцию через распределение радиуса . Для этого запишем сумму (8.35) в виде

. (5.38)

Обозначим N - общее число специалистов всех профессий и квалификаций.

Первый интеграл, вследствие того, что , равен , а второй

(5.39)

Для определения независимых констант учтем, что величина должна быть равномерно распределена между всеми специалистами независимо от их профессии и класса и поэтому мы уже записали

. (5.40)

Коэффициент и показатель степени t следует найти из равенств

.

. (5.41)

Таким образом определится закон распределения второй составляющей постоянной части заработной платы в функции класса специалистов в виде , где все величины определены через значения

.

Определив значения и t окончательно запишем

, (5.42)

где определяются вне рассмотренной математической задачи и считаются заданными, а константы и t определены выше.

Теперь мы имеем возможность выразить общий фонд постоянной части заработной платы через и виде

. (5.43)

Полученная формула позволяет с учетом сделанных предположений определить фонд заработной платы для любого интервала квалификаций, определяемого радиусами . Для этого в формуле (5.39) достаточно заменить пределы интегрирования 0, q на пределы .

Таким образом, мы получили закон распределения постоянной части заработных плат в функции класса специалистов при принятых в начале настоящего раздела упрощениях, а также все данные для проверочного определения эффективности труда.

Для их определения необходимо знать величины .

Предполагается также, что из условий баланса определены:

- фонды, выделенные государством и предприятием на социальное развитие, социальное обеспечение и активизацию труда, расширенное воспроизводство средств производства и т.д.;

- фонды, выделенные для профессиональной подготовки работников всех профессий и квалификаций;

- фонд прямой заработной платы, отношение определяется реальной конъюнктурой;

- полная себестоимость общественного живого труда в народном хозяйстве.

Чтобы определить эти величины необходимо знать:

- затраты на профессиональный отбор;

- затраты на начальную подготовку всех специалистов;

- затраты на специальную подготовку;

- затраты на организацию специальной подготовки;

- затраты на постоянную часть прямой заработной платы;

- отчисления на создание фонда для активизации трудящихся;

- отчисления на социальное развитие и специальное страхование;

- часть налоговых отчислений на общегосударственные и локальные нужды;

- отчисления на поощрения средствами государства;

- минимальная заработная плата по тарифу;

максимальная заработная плата по тарифу.

Значения дисперсий , также должны быть известны. Эти величины следует определить на основании экспертного анализа и математической обработки статистики. Определение фактических значений указанных величин в нашу задачу не входит. Их установление - предмет исследования социологов.

Определение параметров, через которые выражаются величины и является прерогативой специалистов по инженерной психологии.

Принятая в этом разделе идеализация, выраженная в постулированной непрерывности функций и равенстве , теоретически позволяет произвести дифференциацию труда специалистов и осуществить оптимальный подбор операторов для выполнения работ, отнесенных к одинаковому классу.

Однако шкала заработных плат при таком подходе континуальна и поэтому практически не реализуема.

С целью унификации на практике созданы тарифные сетки, которые выделяют целые области в каждой профессии, где постулируется, условно, равное качество работ и, следовательно, равная оплата труда специалиста.

Возникает весьма важный практический вопрос - как градуировать профессионально-квалификационную сетку с тем, чтобы эффективность общественного труда была бы максимальной?

Практически решение поставленной задачи сводится к ответу на следующие вопросы:

1. Одинаковы ли должны быть квалификационные шкалы для всех профессий?

2. Сколько классов должно быть в каждой профессии?

3. Какова квалификационная шкала?

Представляет интерес построить дискретную шкалу, при построении которой учитывается реальная потребность в специалистах и возможное неравенство областей определения векторов и и, тем самым, найти такую шкалу заработных плат, которая одновременно обеспечивает социальную справедливость, повышает эффективность распределения фонда постоянной части заработной платы и способствует максимальной реализации индивидуальных способностей специалистов.

В настоящей главе были рассмотрены свойства человека, позволяющие определить его положение в системе производства материальных и духовных благ.