9.4.2. Постановка игровой задачи
Иерархическая система может быть представлена совокупностью двухуровневых звеньев, имеющих одинаковый принцип построения и функционирования. В любом звене верхний элемент управляет процессом, протекающим в инцидентных ему элементах следующего, нижнего, уровня представлен на рис.9.1.
Рис.9.1. Звено
расчетной системы
- Экспертами на самом высоком уровне, задаются контрольные цифры распределения в начальном приближении.
- На каждом уровне системы эксперты, участвующие в процессе распределения, на основании ретроспективного анализа деятельности составляют предварительные оценки производственных возможностей производителей, относительной важности подчинённых элементов, необходимого объёма производства.
- Для каждого звена, начиная с верхних, оптимизируется распределение ресурсов. Распределение выполняется с учетом полезности благ для центра. В ходе распределения процедура может повторяться с другими параметрами.
- На основании проведенного распределения ставится вопрос о целесообразности поддержки наиболее слабых подразделений.
- Процедура распределения ресурса повторяется в иерархии с уточнёнными цифрами от подчинённых подразделений до тех пор, пока не будет достигнуто соглашение между сторонами [9.6].
Для решения проблемы недостатка информации, необходимой для распределения, уточним постановку задачи и интересы участников. Итак, имеется простейшая двухуровневая иерархическая система, состоящая из одного распределяющего центра и нескольких производящих подразделений. Центр распределяет располагаемый им ресурс среди подчинённых ему подразделений, требуя от них выполнения определённого максимального плана производства. Задача центра состоит в том, чтобы, распределив ограниченный ресурс между этими подразделениями, получить от них наибольший суммарный объём производства. Центр принимает решение о количестве ресурса, предоставляемого каждому подразделению, на основе данных об их производственных функциях, выражающих зависимость объёма производства от количества предоставляемого ресурса.
Продукт производства разных подразделений может иметь разное значение для центра в силу многих факторов: различного спроса на продукцию, наличия каких-либо стратегических выгод от получения центром этой продукции и т.д. Для учёта этих особенностей производственные функции принимаются в денежном выражении в соответствии с соображениями о полезности производимых продуктов для центра.
Очевидно, что в рассматриваемой задаче возникает конфликт между подразделениями из-за ограниченного ресурса, распределяемого центром. Каждое подразделение хочет получить побольше ресурса. Другой конфликт возникает между подразделениями с одной стороны и центром с другой. Объект конфликта – назначаемый план производства. Центр заинтересован в том, чтобы получить от подразделений большую отдачу, а подразделения – в том, чтобы сохранить произведённый продукт (или дотации) у себя. Для победы в последнем конфликте подразделения используют искажение информации о своих производственных возможностях, занижая их перед центром с тем, чтобы получить большие дотации и маленький план. Центру необходимо управлять течением данных конфликтов так, чтобы выяснить истинные данные о производственных функциях подразделений и осуществить распределение в соответствии со своими целями.