Оценка рыночного риска: доходность портфеля, коэффициент корреляции между активами и риск портфеля, среднеквадратическое отклонение по портфелю ценных бумаг.
Количественным выражением того, что в результате принятого решения ожидаемый доход будет получен не в полном объеме или предпринимательские ресурсы будут потеряны полностью или частично, является показатель риска.
Выделяют общий и рыночный риски. Общий риск – риск отдельно взятого актива. Рыночный риск – релевантный или эффективный риск отдельного актива, если данный актив является частью портфеля ценных бумаг. Релевантный риск ЦБ – ее рыночный риск, который измеряет долю каждой ЦБ в общем риске портфеля. Чем больше воздействие ЦБ на общий риск портфеля, тем выше рыночный риск данной ЦБ.
Актив, входящий в портфель, обычно является менее рисковым, чем если бы он был изолирован. Так, актив, имеющий сам по себе высокий уровень риска, может оказаться безрисковым, если он входит в портфель, состоящий из большого числа различных активов. Таким образом, рассмотрение риска портфеля может привести к кардинальному изменению выводов в отношении общего риска.
Ожидаемая доходность портфеля (ОДП) представляет собой взвешенную среднюю из показателей ОД отдельных ЦБ, входящих в данный портфель:
где кр – ОДП, хi – доля портфеля, инвестируемая в i-тый актив, кi – ОД i-того актива, n – число активов.
Что касается СО портфеля и составляющих его ЦБ, то они подобным алгоритмом уже не связаны. Так, из двух высокорисковых ЦБ можно составить безрисковый портфель, если показатели доходности этих ЦБ изменяются в противоположных направлениях, т.е. имеет место обратная функциональная связь. При положительной функциональной связи риск портфеля при добавлении в него ЦБ не только не снижается, но и возрастает. В действительности большинство ЦБ положительно коррелируют друг с другом, но эта связь не является функциональной. При таких условиях объединение ЦБ в портфель снижает риск, о полностью его не устраняет.
Мерой риска портфеля может служить показатель среднеквадратического отклонения распределения доходности портфеля (СОП):
Данная формула полностью совпадает с формулой расчет СО отдельного актива за исключением того факта, что в данном случае под активом понимается портфель активов.
Для того чтобы определить риск портфеля ценных бумаг, в первую очередь необходимо определить степень взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов. Например, если цена одной ценной бумаги идет вверх, то растет курс и другой ценной бумаги, и наоборот, движения цен разнонаправлены или полностью независимы друг от друга. Для определения связи между ценными бумагами используют такие показатели, как ковариация и коэффициент корреляции.
Ковариация — взаимозависимое совместное изменение двух и более признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух ЦБ. Показатель ковариации определяется по формуле:
Соvij = ∑ (R доходность i-й акции – R средняя доходность i-й акции) × (R доходность j-й акции – R средняя доходность j-й акции) / n – 1,
где n — число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.
Проанализируем, какое влияние на риск портфеля оказывают коэффициенты корреляции (Cor), входящие в портфель ценных бумаг.
Корреляция — это математический термин, обозначающий систематическую и обусловленную связь между двумя рядами данных.
На рынке ЦБ принято рассматривать корреляцию (взаимозависимость) разных ЦБ, либо ЦБ и индексов. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении конъюнктуры, отрицательное — в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует.
Показатель корреляции определяется по формуле:
Соr = Соvij / (δi × δj),
где Соvij — ковариация доходности i-й и j-й акции;
δi — стандартное отклонение доходности i-й акции;
δj — стандартное отклонение доходности j-й акции.
Дисперсия — это стандартное отклонение в квадрате, рассчитываемое по формуле:
δ2 = ∑ (R доходность акции – R средняя доходность акции)2 / n – 1.
В целом, используя данные корреляции, можно сделать выводы:
1) чем меньше коэффициент корреляции акций в портфеле, тем меньше риск портфеля, поэтому при формировании портфеля следует включить в него акции, имеющие наименьшую корреляцию;
2) если коэффициент корреляции акций в портфеле +1, то риск портфеля усредняется;
3) если коэффициент корреляции акций в портфеле меньше +1, то риск портфеля уменьшается;
4) если коэффициент корреляции акций в портфеле –1, то можно получить портфель без риска.