10. Эффективные портфели, влияние структуры портфеля на доходность и риск, зависимость риска портфеля от степени его диверсификации.

Портфель ЦБ — совокупность ЦБ, принадлежащих физическому или юридическому лицу либо физическим или юридическим лицам на правах долевого участия, выступающая как целостный объект управления. В него могут входить как инструменты одного вида (например, акции или облигации), так и разные активы: ЦБ, производные финансовые инструменты, недвижимость.

Одним из важнейших применений статистических методов измерения взаимосвязей является выбор эффективных портфелей, т.е. таких портфелей, которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность при любом уровне риска или минимальный уровень риска для любой ожидаемой доходности.

Множество потенциальных портфелей, которые можно составить из имеющихся на рынке активов, велико. Возникает задача составления оптимального портфеля. Процедура такого выбора основывается на двух независимых решениях:

1. определение эффективного множества портфелей;

2. выбор из этого эффективного множества единственного портфеля, который является наилучшим для отдельного инвестора.

где kp – ожидаемая доходность, - риск портфеля.

Граница BCDE на рисунке определяет эффективное множество портфелей и называется также границей эффективности. Портфели, лежащие слева от эффективного множества, использовать невозможно, поскольку они не подлежат допустимому множеству. Портфели, лежащие справа от границы (внутренние портфели), являются неэффективными, поскольку существуют другие портфели, которые при данном уровне риска обеспечивают более высокую доходность либо более низкий риск для данного значения доходности. Так, портфелю Х по уровню риска является предпочтительным портфель С, а по уровню доходности – портфель D.

Главная цель формирования портфеля состоит в стремлении получить требуемый уровень ожидаемой доходности при более низком уровне ожидаемого риска. Данная цель достигается, во-первых, за счет диверсификации портфеля, то есть распределения средств инвестора между различными активами, и, во-вторых, тщательного подбора финансовых инструментов.

 Современная теория и практика говорят о том, что оптимальная диверсификация достигается при количестве в портфеле от 8 до 20 различных видов ЦБ. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, так как возникает эффект излишней диверсификации, который может привести к следующим отрицательным результатам:

—  невозможность качественного портфельного управления;

— покупка недостаточно надежных, доходных, ликвидных ценных бумаг;

— высокие издержки поиска ценных бумаг (расходы на предварительный анализ и т. д.);

— высокие издержки по покупке небольших партий ценных бумаг и т. д.

Издержки по управлению излишне диверсифицированным портфелем не дадут желаемого результата, так как доходность портфеля вряд ли будет возрастать более высокими темпами, чем издержки в связи с излишней диверсификацией.

 Разновидностей портфелей много, и каждый конкретный держатель придерживается собственной стратегии инвестирования. В зависимости от соотношения доходности и риска определяется тип портфеля. При этом важным признаком при классификации портфеля является то, каким способом и за счет какого источника он был получен: за счет роста курсовой стоимости ЦБ или за счет текущих выплат — дивидендов, процентов.

В зависимости от источника дохода портфель ЦБ (ПЦБ) может быть портфелем роста или портфелем дохода.

Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растет. Цель портфеля — рост капитальной стоимости вместе с получением дивидендов. Различают несколько видов портфелей роста.

Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. Сюда входят акции молодых быстрорастущих компаний. Инвестиции в акции довольно рискованны, но могут принести самый высокий доход.

Портфель консервативного роста наименее рискованный, состоит из акций крупных компаний. Состав портфеля устойчив в течение длительного времени, нацелен на сохранение капитала.

Портфель среднего роста сочетает инвестиционные свойства портфелей агрессивного и консервативного роста. Наряду с надежными ценными бумагами сюда включаются рискованные фондовые инструменты. При этом гарантируются средний прирост капитала и умеренная степень риска вложений. Это наиболее популярный портфель среди инвесторов, не склонных к большому риску.

Портфель дохода ориентирован на получение высокого текущего дохода — процентных и дивидендных выплат. Здесь также различают несколько типов портфелей:

— портфель регулярного дохода — формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном риске;

— портфель доходных бумаг — состоит из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Портфели роста и дохода формируются во избежание потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и от снижения дивидендных выплат.

При разработке стратегии инвестирования необходимо учитывать состояние рынка ЦБ и постоянно оценивать инвестиционный портфель, своевременно приобретать высокодоходные ценные бумаги и максимально быстро избавляться от низкодоходных активов. Поэтому не нужно стараться охватить все многообразие существующих портфелей, необходимо лишь определить принципы их формирования.

Таким образом, оценка портфеля инвестиций — основной критерий принятия стратегических решений по покупке или продаже ценных бумаг.

Все участники фондового рынка действуют в условиях неполной определенности. Соответственно, исход практически любых операций купли-продажи ценных бумаг не может быть точно предсказан, то есть сделки подвержены риску. В общем случае под риском подразумевают вероятность наступления какого-либо события. Оценить риск — это значит оценить вероятность наступления события. Риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменение доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель.

Общий риск портфеля состоит из систематического риска (недиверсифицируемого/рыночного/неспецифического), а также несистематического риска (диверсифицируемого/нерыночного/специфического). Рыночный риск вызван общими факторами, влияющими на все активы. Наиболее сильно влияют на систематический риск изменения таких показателей, как ВВП, инфляция, уровень процентных ставок, а также средний по экономике уровень корпоративной прибыли. Нерыночный риск связан с индивидуальными особенностями конкретного актива. Этот риск может быть уменьшен с помощью диверсификации.

 На развитых рынках для устранения специфического риска достаточно составить портфель из 30–40 активов. На развивающихся рынках эта цифра должна быть выше из-за высокой волатильности рынка.

Для того чтобы определить риск ПЦБ, в первую очередь необходимо определить степень взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов. Например, если цена одной ценной бумаги идет вверх, то растет курс и другой ценной бумаги, и наоборот, движения цен разнонаправлены или полностью независимы друг от друга. Для определения связи между ЦБ используют такие показатели, как ковариация и коэффициент корреляции.

Ковариация — взаимозависимое совместное изменение двух и более признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух ЦБ.

Показатель ковариации определяется по формуле:

Соv_ij = ∑ (R _{доходность i-й акции} – R _{средняя доходность i-й акции}) × (R _{доходность j-й акции} – R _{средняя доходность j-й акции}) / n – 1,

где n — число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.

 Корреляция — это математический термин, обозначающий систематическую и обусловленную связь между двумя рядами данных.

На рынке ЦБ принято рассматривать корреляцию (взаимозависимость) разных ЦБ, либо ЦБ и индексов. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении конъюнктуры, отрицательное — в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует.

Показатель корреляция определяется по формуле:

Соr = Соv_ij / (δ_i × δ_j),

где Соv_ij — ковариация доходности i-й и j-й акции;

δ_i — стандартное отклонение доходности i-й акции;

δ_j — стандартное отклонение доходности j-й акции.

В целом, используя данные корреляции, можно сделать выводы:

1) чем меньше коэффициент корреляции акций в портфеле, тем меньше риск портфеля, поэтому при формировании портфеля следует включить в него акции, имеющие наименьшую корреляцию;

2) если коэффициент корреляции акций в портфеле +1, то риск портфеля усредняется;

3) если коэффициент корреляции акций в портфеле меньше +1, то риск портфеля уменьшается;

4) если коэффициент корреляции акций в портфеле –1, то можно получить портфель без риска.

 Принцип формирования ПЦБ, при котором снижение риска достигается за счет включения в портфель большого числа различных ЦБ, называется диверсификацией. Основоположником данной теории считается Гарри Марковиц. В 1952 г. американский экономист Г. Марковиц (в будущем лауреат Нобелевской премии в области экономики (1990 г.)) опубликовал фундаментальную работу, которая является до настоящего момента основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Диверсификация Марковица — это стратегия максимально возможного снижения риска при сохранении требуемого уровня доходности; она состоит в выборе таких активов, доходности которых будут иметь наименее возможную корреляцию. 

Согласно теории Г. Марковица, при обосновании портфеля инвестор должен руководствоваться ОД и СО. Интуиция при этом играет определяющую роль. ОД рассматривается как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а СО — как мера риска, связанная с данным портфелем. При этом делается важное предположение, что инвестор при всех прочих условиях предпочтет высокую доходность, если будут заданы два портфеля с одинаковыми СО. Если же инвестору предстоит выбор между портфелями, имеющими одинаковый уровень ОД, то предпочтение отдается портфелю с минимальным риском, то есть, по сути, получению большего дохода при минимуме возможного отклонения.

Теория Марковица стала огромным шагом на пути создания модели оценки стоимости активов Capital Asset Pricing Model (CAPM). Модель оценки стоимости активов описывает взаимосвязь между риском и ОД активов. Взаимосвязь риска с доходностью согласно модели оценки долгосрочных активов описывается следующим образом:

Д = Д_б/р + β × (Д_р – Д_б/р),

где Д — ожидаемая норма доходности;

Д_б/р — безрисковая ставка (доход);

Д_р — доходность рынка в целом;

β — коэффициент бета.

Основная идея CAPM заключается в том, что инвесторы должны получать 2 вида компенсации: за время (временная стоимость денег) и за риск. Стоимость денег во времени представлена безрисковой ставкой и является компенсацию инвестору за то, что он размещает денежные средства в какие-либо инвестиции на определенный период времени.

Безрисковый доход измеряется, как правило, по ставкам государственных облигаций, так как те практически без риска. На западе безрисковый доход равен примерно 4–5 %, у нас же — 7–10 %. Доходность рынка в целом — это норма доходности индекса данного рынка. В США, например, индекс S&P 500, а в России — индекс РТС.

Оставшаяся часть формулы представляет собой компенсацию за дополнительный риск, взятый на себя инвестором. Здесь мерой риска является коэффициент бета, сравнивающий доходность актива с доходностью рынка за период, а также с рыночной премией.

Коэффициент бета определяется по формуле:

β = Соr_х × δ_х / δ

или β = Cov_x / δ²,

где Соr_х — корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

Cov_x — ковариация между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

δ_х — стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

δ — стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска отдельных ЦБ определяется на основании таких значений:

β = 1 — средний уровень риска;

β > 1 — высокий уровень риска;

β < 1 — низкий уровень риска.

По портфелю ценных бумаг β рассчитывается как средневзвешенный β — коэффициент отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле. Таким образом, чем более рискованный портфель, тем больше показатель β, а следовательно, доход должен быть выше, и наоборот.

Таким образом, совокупность различных ЦБ, принадлежащих инвестору, образует ПЦБ, формирование которого имеет целью обеспечить оптимальное сочетание выгодности (доходности), надежности и ликвидности ЦБ. Постоянный мониторинг и оценка риска ПЦБ позволят инвестору повысить доходность вложений.